物理所近几年固体物理考博题！

物理所2003年固体物理考博题！ !Y\hF|[z  
2003年第一期固体物理 ef!I |.FW  
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第一部分 k{@z87+&  
（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分） c-M&cU+=L  

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1.     从成键的角度阐述 Ⅲ-Ⅴ 族和 Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 |/p^e  
2.     请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 -P.) 0d(  
3.     从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 )dlt$VX  
4.     设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 L`Qiu@  
5.     假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。 F." L{g  
1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为； JVXBm]  
2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 *qpmI9m  
6.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。 E"w7/k#3}C  
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第二部分 W?6RUyMC$T  
（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分） hob%'Y5%D  
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1.     从导电载流子的起源来看，有几种半导体？ ,u\M7,a^  
2.     举出3种元激发，并加以简单说明。 hPEK@  
3.     固体中存在哪几种抗磁性？铁磁性和反铁磁性是怎样形成的？铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点？ DrB=  
4.     简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度？ ^l iyWl  
5.     利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 ap=M$9L'  
6.     超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。 t`Hwq   
7.     什么是霍耳效应？何时会出现量子霍耳效应？ O #0:6QX  
8.     假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d值。 0}w>8L7i{  
9.     简述晶体中的各种缺陷。 lYJ]W[!  
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2003年博士入学考试专业基础试卷 |yqx ]  
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1.     请解释下列名词 3RGVH,  
（1）     声子（2）布里渊区（3）螺旋轴（4）晶体色心（5）结构因子 ogQbST  
2.     试推导体心格子的消光规律 XmXHs4  
3.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度 n:;2Z  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 `U?;9!|;6  
5.     简述影响多晶X射线衍射强度的因素
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6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 ! .!qJ%  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 #t{?WkO[  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) L$Ss]Ar=  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) <0Q`:'\.>  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） -3bl!9h^  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） B_@>HZ\&  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） T!J\Dm-  
2002年第二期博士入学考试专业基础试卷 s8 3_Bd  
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（每题20分，任选5题，也可全做） L5PN]<~T  
1.     请解释下列名词 9 ?h)U|J?G  
（1）     二级相变（2）布里渊区（3）滑移面（4）无公度结构（5）结构因子 ;m7$U  
2.     试推导一种底心格子的消光规律 %tmK6cY4Y  
3.     请举例说明固溶体的类型及其测定方法 ZW*"Kok  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 *mq+w&  
5.     请简述晶体中的主要缺陷 @hg1&pfxZ<  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 n,n]V$HFGh  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 ']4sx_)S  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) Qt!l-/flh  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) ^d4#  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） $t[`}I }  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） ?hsOhUs(5  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） nj #Ab  
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题 2h u;N  

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第一部分： a?&oOQd-iP  
（共6题，选做4题，每题15分，总计60分。这部分只能选做4题，如超出规定范围，阅卷时按前4题计分。） ]\*g/QV  
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais   Iattice）. kS3wa3bT  
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别？ 36.L1!d)pE  
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 e9"<.:&  
4.对于一个二维正方格子，晶格常数为ａ， > : \lDz  
     在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区； P\N$TYeH  
    画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线； Sxf<8Px9i  
     画出其态密度随能量变化的示意图。 7S1 Y)  
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 }.MJVB3  
6.推导低温及闲暇的热容量表达式（表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数）。 ~kw[Aw3?D\  
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h7kGs^pP  
~vBmW_j  
第二部分： pH'#v]"  
（共8题，选做5题，每题8分，总计40分。这部分只能选做5题，如超出规定范围，阅卷时按前五题计分。） vvFXdHP  
1.     简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 :v8j3 =  
2.     在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E(k)示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 X=mzo\Aos  
3.     简述大块磁体为什么会分成许多畴，为什么磁畴的分割不会无限进行下去？ @kRe0:t  
4.     简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 Gb~*[  
5.     写出相律的表达式及其各参数的意义。 &*/8Ojv)9  
6.     简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ pZ%/;sxYa  
7.     简述半导体的导电机理，分析其电导率的温度关系？ "JKrbgN@;L  
8.     简述超导体的两个主要特征。