物理所近几年固体物理考博题！

物理所2003年固体物理考博题！ "X(9.6$_  
2003年第一期固体物理 b$
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第一部分 Ez/>3:;  
（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分） e#AmtheZR  
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1.     从成键的角度阐述 Ⅲ-Ⅴ 族和 Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 6J]8BHJn+  
2.     请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 Kr'Yz!  
3.     从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 O@>ZYA%  
4.     设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 pkE4"M!3=  
5.     假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。 nK)hv95i_  
1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为； S-[S?&c`  
2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 "$nff=]  
6.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。 |\U5m6q  
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第二部分 7.*Mmx~]=  
（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分） )*L
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1.     从导电载流子的起源来看，有几种半导体？ 1=_Qj}!1  
2.     举出3种元激发，并加以简单说明。 z?t75#u9.  
3.     固体中存在哪几种抗磁性？铁磁性和反铁磁性是怎样形成的？铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点？ 3ESrd"W=  
4.     简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度？ Nwg?(h#  
5.     利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 0}"'A[xE  
6.     超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。 qi['~((  
7.     什么是霍耳效应？何时会出现量子霍耳效应？ 1pz-jo,2'  
8.     假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d值。 *mz-g7  
9.     简述晶体中的各种缺陷。 .JBTU>1]_n  
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2003年博士入学考试专业基础试卷 2%/+r  
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1.     请解释下列名词 hGcu(kAC,  
（1）     声子（2）布里渊区（3）螺旋轴（4）晶体色心（5）结构因子 BZ,{gy7g7X  
2.     试推导体心格子的消光规律 nE56A
#,Q,  
3.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度 "H]R\x p  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 V0G[f}tm'  
5.     简述影响多晶X射线衍射强度的因素 Y(Y#H$w  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 7u:QT2=&  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 ;?v&=Z't.  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) PU4-}!K  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) QabLMq@n`  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） DUwms"I,%  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） p*U!9
4Pb  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） 6(>,qt,9S  
2002年第二期博士入学考试专业基础试卷 tNQACM8F;  
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（每题20分，任选5题，也可全做） O=jzz&E+  
1.     请解释下列名词 *-S?bv,T'  
（1）     二级相变（2）布里渊区（3）滑移面（4）无公度结构（5）结构因子 $}fY B/  
2.     试推导一种底心格子的消光规律 oPVt qQ  
3.     请举例说明固溶体的类型及其测定方法 :x3xeVtY  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 !="8ok+  
5.     请简述晶体中的主要缺陷 yY]E~  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 {w@9\LsU  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 &A=c[pc  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) F:~@ e(  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) y#
= j{  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分）
wB:<ICm  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） ^9><qKb
O  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） _h
6c[*  
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题 sLWVgD  
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第一部分： n TD4^'  
（共6题，选做4题，每题15分，总计60分。这部分只能选做4题，如超出规定范围，阅卷时按前4题计分。） 8A}<-?>  
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais   Iattice）. !N!AO(Z  
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别？ Zy.3yQM9i  
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 #. 71O#!  
4.对于一个二维正方格子，晶格常数为ａ， Dy:r)\KX  
     在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区； /,~g"y.;,  
    画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线； c^&4m[?C[u  
     画出其态密度随能量变化的示意图。 x u{VU^'Y  
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 %xKZ"#Z#K  
6.推导低温及闲暇的热容量表达式（表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数）。 7u
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K=r~+4F  
m4yWhUi(o  
abCxB^5VL  
第二部分： G(ZEP.h`u  
（共8题，选做5题，每题8分，总计40分。这部分只能选做5题，如超出规定范围，阅卷时按前五题计分。） *_P'>V#p  
1.     简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 F)Z9Qlo  
2.     在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E(k)示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 ;/kmV~KG  
3.     简述大块磁体为什么会分成许多畴，为什么磁畴的分割不会无限进行下去？ bAy\Sr #/  
4.     简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 4eF{Y^  
5.     写出相律的表达式及其各参数的意义。 nrX+ '  
6.     简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ +n$ruoRJh  
7.     简述半导体的导电机理，分析其电导率的温度关系？ m&z(2yb1  
8.     简述超导体的两个主要特征。