一、解释（20分） 'E6)6N
1．效用最大化法则
MgA6 /k
2．利润最大化法则 aaLT%
3．市场均衡点 4PNl3N3,n
4．瓦尔拉斯条件 `/"TYR%
5．一元线性回归模型 #*5A]" k
二、（25分） Z x3m$.8
l．已知某商品的需求函数是 8USF; k
， p VLfZ?78
此处X表示商品的需求量，P表示商品的价格，求 9"&HxyOfX
（1）当P=4时，需求的边际收益； B+,Z 3*
（2）当P=4时，需求的价格弹性。 s<n5^Vxy
2．Cobb和Dauglas以美国1899—1920年的数据资料为样本，得出生产理论中著名的生产函数计量模型可表示为 |NL$? %I
， ZfS-W&6Z
此处Y表示产出量，K表示资本投入要素，L表示劳动力投入要素， e:&5Cvx
（1）解释指数0.25和0.75的经济含义； N n+leM
（2）说明该生产函数是规模报酬不变的； aabnlOVw
（3）该计量模型是线性回归模型吗?如果不是，实证计算参数时如何转化为线性回归模型? ;4%^4<+3
三、（10分）您如何理解计量经济学在经济研究中的地位和作用? IX$ $pdQ
四、（20分）设某消费者有M元支出用于商品1和商品2上，p1，p2分别为商品1和商品2的价格，X1，X2分别为在商品l和商品2上的需求量，其效用函数为 /&a [D 2
， , , Q@nxGm
1．求需求函数X1，X2； p ^^E(<2
2．解释 ， 的经济含义． q8`JRmt)H
五、（25分）有两个投资者，拥有资金分别为K。单位和K：单位，且满足 J1hc :I<;
K1＋K2＝1， .(ki(8Z N
第i个投资者利用Ki资本再雇佣Li单位劳动工时，生产出的产品量为 M {Wla 7
，i=1，2 u+kXJ
单位，每单位劳动工时的工资支付均为w单位，每单位产品的市场价格为p单位，这里货币的单位一致，每位投资者的目标均是使得利润 U 8;k6WT|
，i=1，2 >^{}Hjt
最大，投资者的资金利润率为 AKej Wh
，i＝1，2 {a\m0Bw/
假设市场为完全竞争市场 8N' [ )Jw
（1）请证明两位投资者的资金利润率相等，即r=r1=r2 8 W79
（2）如果市场对该种产品需求量为D=3－p，劳动工时总可供量为L=4，当市场达到供求平衡时，即 +m^ gj:yL
D＝Q1＋Q2＝Q，L＝L1＋L2， p$0G EYwM
求p， ，r，Q的值。 =bi:<%"
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