一、解释（20分） ;
nbvn
1．效用最大化法则 =:DNb(
2．利润最大化法则 uWSG+
3．市场均衡点 Z q)A"'Y
4．瓦尔拉斯条件 d?JVB
5．一元线性回归模型 EW)]75o{QF
二、（25分） e5dw q
l．已知某商品的需求函数是 g"xZ{k_3
， 0X;Dr-3<
此处X表示商品的需求量，P表示商品的价格，求 IlY,V
（1）当P=4时，需求的边际收益； c`Tg xMu
（2）当P=4时，需求的价格弹性。 LYT0 XB)A
2．Cobb和Dauglas以美国1899—1920年的数据资料为样本，得出生产理论中著名的生产函数计量模型可表示为 7ORwDR,`5
， ) 57OZ
此处Y表示产出量，K表示资本投入要素，L表示劳动力投入要素， -1[ri8t;nV
（1）解释指数0.25和0.75的经济含义； 2HUoT\M
（2）说明该生产函数是规模报酬不变的； 'n\ZmG{
（3）该计量模型是线性回归模型吗?如果不是，实证计算参数时如何转化为线性回归模型? iC
2:P~
三、（10分）您如何理解计量经济学在经济研究中的地位和作用? ]>!]X*\9
四、（20分）设某消费者有M元支出用于商品1和商品2上，p1，p2分别为商品1和商品2的价格，X1，X2分别为在商品l和商品2上的需求量，其效用函数为 =^6]N~*,D
， , , 'Z';$N ]
1．求需求函数X1，X2； >[[< 5$,T
2．解释 ， 的经济含义． +K&z e:-Z
五、（25分）有两个投资者，拥有资金分别为K。单位和K：单位，且满足 %
L]xar
K1＋K2＝1， p0b&CrALx
第i个投资者利用Ki资本再雇佣Li单位劳动工时，生产出的产品量为 u4%-e )$X
，i=1，2 FJ/kumq
单位，每单位劳动工时的工资支付均为w单位，每单位产品的市场价格为p单位，这里货币的单位一致，每位投资者的目标均是使得利润 ]F,5Oh :OY
，i=1，2 {R(q7AL R
最大，投资者的资金利润率为 RP6QS )|
，i＝1，2 ? ;\YiOTda
假设市场为完全竞争市场 S#jE1 EN
（1）请证明两位投资者的资金利润率相等，即r=r1=r2 U<Ag=vsZE
（2）如果市场对该种产品需求量为D=3－p，劳动工时总可供量为L=4，当市场达到供求平衡时，即 _bW#*
Y5
D＝Q1＋Q2＝Q，L＝L1＋L2， ug OcK Gf
求p， ，r，Q的值。 w q J
H
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