物理所近几年固体物理考博题！

物理所2003年固体物理考博题！ &j:e<{@  
2003年第一期固体物理 2FuV%\p  
FQ4R>@ @5  
第一部分 e$s&B!qJ  
（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分） kqKT>xo4EZ  
RK.lzVaY  
1.     从成键的角度阐述 Ⅲ-Ⅴ 族和 Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 BX$<5S@  
2.     请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 ?w(hPUd!2  
3.     从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 1\( N,'h  
4.     设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 /!
0&b?  
5.     假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。 Kyr
Z&E.`  
1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为； (qFZF7(Xa  
2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 >0@w"aKn  
6.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。 6qDt6uB  
J
E}VRMNr  
第二部分 ?Ojv<L-f.:  
（共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分） }kt%dDU  
*jhgCm  
1.     从导电载流子的起源来看，有几种半导体？ zV}:~;w  
2.     举出3种元激发，并加以简单说明。 8TpYt)]S  
3.     固体中存在哪几种抗磁性？铁磁性和反铁磁性是怎样形成的？铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点？ Y\WQ0'y  
4.     简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度？ YT?Lt!cl=  
5.     利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 }*bp4<|  
6.     超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。 =7e!'cF[  
7.     什么是霍耳效应？何时会出现量子霍耳效应？ w#)u+^-  
8.     假设一体心立方化合物的点阵常数为a，写出前5条衍射线的晶面间距d值。 +JYb)rn$^  
9.     简述晶体中的各种缺陷。 / TsXm-g#  
X~&8^?  
h;vY=r-  
2003年博士入学考试专业基础试卷 CN(-Jd.b  
Psf'^42(v  
1.     请解释下列名词 (<_kq;XtN0  
（1）     声子（2）布里渊区（3）螺旋轴（4）晶体色心（5）结构因子 'AK '(cZ  
2.     试推导体心格子的消光规律 &-FG}|*4M  
3.     画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度 f|(9+~K/7&  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 I(7GVYM  
5.     简述影响多晶X射线衍射强度的因素 @+t |Aa^g  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 ! (lF#MG}  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 rD21:1s  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) gd D|'h  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) vTFG*\Cq  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） e46`"}r  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） ]8wm1_qV  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） s@&3;{F6D  
2002年第二期博士入学考试专业基础试卷 Cxq|N]E  
h1(i
/{}:  
（每题20分，任选5题，也可全做） h0m5oV  
1.     请解释下列名词 7]Qxt%7/>  
（1）     二级相变（2）布里渊区（3）滑移面（4）无公度结构（5）结构因子 [Y!HQ9^LEp  
2.     试推导一种底心格子的消光规律 6<@+J  
3.     请举例说明固溶体的类型及其测定方法 ~D 5FnN9  
4.     简述相图在晶体生长中的应用 6X9$T1 1Vc  
5.     请简述晶体中的主要缺陷 n;. M5}O  
6.     试列出三种重要的功能材料并简述其性能 6bs-&Vf  
7.某立方晶系化合物，晶胞参数ａ=4.00A，晶胞中顶点位置为Ti4+所占，体心位置为Sr2+所占，所有棱心位置为O2-所占。 msCz\8Xd  
（1）用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) KsTGae;ds  
（2）写出此晶体的化学组成（分子式）(3分) CR.d3!&28  
（3）计算该晶体前三条衍射线的d值（5分） =Bc{0p*  
（4）指出Ti4+和Sr2+的配位数（4分） N/WtQSl  
（5）计算Ti-O和Sr-O键长（5分） `L$Av9X\  
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题 bA0H  
m Qx1co  
第一部分： ; Yc\O:Qq  
（共6题，选做4题，每题15分，总计60分。这部分只能选做4题，如超出规定范围，阅卷时按前4题计分。） `K0.6i [p  
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais   Iattice）. :(OV{ u  
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别？ K)x6F15r  
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 2\.23  
4.对于一个二维正方格子，晶格常数为ａ， Fv,
c8f  
     在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区； 4e\wC  
    画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线； 65@GXn[W_  
     画出其态密度随能量变化的示意图。 r UZN$="N  
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 J R~s`>2  
6.推导低温及闲暇的热容量表达式（表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数）。 [-#1;!k  
M@q)\UQ'  
%#4;'\'5  
hx%UZ<a  
第二部分： ZR3sz/ulLd  
（共8题，选做5题，每题8分，总计40分。这部分只能选做5题，如超出规定范围，阅卷时按前五题计分。） [`h, Ti!m<  
1.     简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 -KbO[b\V  
2.     在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E(k)示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 ( Ygy%O%  
3.     简述大块磁体为什么会分成许多畴，为什么磁畴的分割不会无限进行下去？ J+0 ? e9  
4.     简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 6,CK1j+tZ  
5.     写出相律的表达式及其各参数的意义。 xPT$d,~"  
6.     简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ nf_(_O=  
7.     简述半导体的导电机理，分析其电导率的温度关系？ Cu$`-b^y  
8.     简述超导体的两个主要特征。