上海交通大学1996年信号与系统考研试题 <w9JRpFY
rfJz 8uF%
-------------------------------------------------------------------------------- k5e;fA/w
作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 s`8= 3]w
69NeQ$](
3M7/?TMw{6
一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） i$#;Kpb`^
Sy_G, +$\
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 o[w:1q7
j2[+z tG
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： q3N
jky1w
6;d*r$0Fc
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； f~R(D0 @
Y\P8 v
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） Bwpq NQN
B d fwa
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1]
ltSU fI
pY EMmZ?L
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： L`TLgH&?R
Of#u
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 f'RX6$}\1X
| YWD8 +
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） EME|k{W
u&vf+6=9Dd
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） 2l'6.
oZgjQM$YP
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; q.bSIV|
C{rcs'
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 zC!t
;*8a
PC8Q"O
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) hn@08t G
B9z?mt'|r)
\}b%E'+_T
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程；
UI0VtR]
&p@O _0nF
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) C,r;VyW6BI
~36!?&eA8
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) {;1\+ f
XpHrt XD
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); Bwxd&;E
x 9fip-
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) S,UDezxg
Jn ov<+
R-$!
9mnr
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） 7?_CcRe
a`>B Ly5o
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; DvvK^+-~
)y$(AJx$
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) y<Ot)fa$
q/,O\,
(a) 试确定常数a的值； "chDg(jMZ
6i/(5 nQ
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). xy;;zOh`
.Q 2V}D85
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) j#ab_3xH
' `
Hr}
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) ?Ir:g=RP*
@q) d
输出方程为r(t)=λ1(t) <e6#lFQqK
Q =$2c[Uk
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； `ERz\`d~Y;
;$g?T~v7
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) f/?P514h
BI@[\aRLQ
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
