上海交通大学1996年信号与系统考研试题 .k cyw>T`I
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 3N257]
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） @ Z.BYC
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 6 dgwsl~
AO,
o|,#4F
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： [4w* <({*
0nbY~j$A=
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； U$|q] N
9fm9xTL
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） \#4mPk_"
1oe,>\\
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] tq}M zKI*
4M#i_.`z
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： C#-HWoSi
KRz~3yH{ c
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 0<7sM#sI!
(n`]
sbx
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） s_ t /
vJxE F& X
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） yts@cd`$
FQJiLb._Z
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; $C.a@gm
6R,Y.srR
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0
QEg[
*?BY+0
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) VwpC UW
/v^ '5j1o
^R =`<jx
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； ~5'7u-;
U LqI]k(
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) +q'\rpt
mFg $;F
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) S=ZZ[E_~S
f[1cN `|z
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); K fD. J)
k V+^1@"
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) Qn7T{ BW
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`_E`j
&nP0T-T5y
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） y QClq{A
gYhY1M
ym
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; k?Z:=.YW
HD^#"
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) qS#G7~ur>y
1Z ) Et,
(a) 试确定常数a的值； !BsQJ_H
<Z]#v r q
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). 1( gs({
5p (zhfuG
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) o]4]fLQ
EC OJ .^
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t)
H)Btm
R9U{r.AA
输出方程为r(t)=λ1(t) /K#k_k
wXKtQ#o}
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； w*-42r3,'
r[S(VPo[()
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) /eI|m9ke
/'sv7hg+
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
