上海交通大学1996年信号与系统考研试题 ~dw l7Qc
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 n{Mj<\kL
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） }H ,A
T
EX&y
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 3)g1e=\i$
;o3
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二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： }wkBa]
1^Zx-p3J
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； .+B)@?
xD1B50 y U
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） d*>M<6b-
y9)l,@D
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] I(
y
Wct
Il; 's
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： ypd
^L C5 orO
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 kx UGd)S
LL6f40hC
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） 7\/O"Ot
S5Px9&N8(
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） 8w*fg6,=
In;z\"NN4
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; $0 W0+A$
t=e0z^2i+
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 w\2 [ dd
; 5% &q6&a
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) 8m*\"_S{
Iw<c 9w8
<zDe ;&
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； h.Dk>H_G
bA^a@ lv a
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) P`%ppkzV6
X%F9 .<4
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) f%}+.e D
k?8W2fC
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); s,29_z7
C1do]1VH
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) )Ud S (Bj
uE|[7,D7;u
w 0I
/
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） 0* "j:V
B*AMo5
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; @ixX?N)V
#~f+F0#%?
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) ;'
W5|.ZN
,Df36-74v5
(a) 试确定常数a的值； 2&d&$Jg
Rp|&1nS
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). yy74>K
iL gt_@g
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) (R}X( u
T ?? aVe]c
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) ~.lH)
DmrfD28j~F
输出方程为r(t)=λ1(t) n6Zx0ad?
{4 d$]o0V
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； 7 tpZE+OX
(R<4"QbE
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) kZ}u
?t42=nvf
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
