上海交通大学1996年信号与系统考研试题 x7$ax79ly
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 HeozJ^u \?
U=m=1FYaG
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） -;Uj |^
"+h/-2rA
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 ,YB1 y)x
k| B2@{
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： AC4 l<:Yh
A*i_|]Q
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； *eGM7o*\X
kUbnVF5'
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） 2f.. sNz
P
{H{UKs#
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] X| <yq
<|H ?gf M
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： /gw Cwyo
jBRPR
R0
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 vGN3 YcH
= DMbz`t
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分）
MZ ~.(&
XA3s],Rk
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） r\xXU~$9v
y x ;h
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; %g w{[
/[A
Funj!x'uE
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 d~`-AC+
5\S&)ZA@
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) tIGs>, a=
F$yeF^\g
}cW#045es
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； q"nGy#UWR
) b:4uK
A
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) fU
={a2
]o*$h$? s
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) %3G;r\|r]
HNMBXXf, B
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); / O )6iJ
!Uy >eji}
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) j38 6gL
EfKntrom[
}Vl^EA R
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） 1b[NgOXY=
u +z~
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; `M] BhW)
:mp$\=
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) M Yx88y
veO?k.u (
(a) 试确定常数a的值； f4
O]`U
]_ #SAhOR)
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). iNLDl~uU
rKI RNc#d
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) XtzOFx
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9b%j.Q-W
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) FfSI n3
`oXg<tivU
输出方程为r(t)=λ1(t) U' M|=I'
D aDUK?
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； oG\>--
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n
I
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) D6:DrA:
|Eu*P
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
