上海交通大学1996年信号与系统考研试题 Hi8Y6|y$D
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 -;Uj |^
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） "b%FmM
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 |Gu EGmR
(>AFyh&3,X
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： w2z p#;d
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（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； O-!,Jm
])N%^Qe$U
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） :-Wv>V
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TB#N k5
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] o0`q#>7!_b
o5 WW{)Q
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： a D | Yo
' ^a!`"Bc
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。
#T"64%dX
. r `[
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） x+^Vg3 q
sykFSPy`'
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） )U5u" ]9~
v[L[A3`"/
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; 4
z 0L ke
J]\^QMX
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 ]l&'k23~p
O X3Xy7
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) Q|// Z
^ItAW$T]F
2sun=3qb
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； b1 )\Zi
K~@`o -Z[
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) Yb9cW\lr
T#r=<YH[C
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) LG6I_[
Gh+f1)\FA"
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); `oXg<tivU
8!4[#y<
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) yxY
h?ka
g]4y AV<2
rXDJ:NP
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） 5p{25N_t
c_DaNEfaY
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; 4 +I 3+a"
pJ6Jx(
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) f-&A TTx`J
jm+ blB^%K
(a) 试确定常数a的值； yWmrdvL
sX!3_ '-
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). ~W3 :xnBEk
yIWc\wv
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) | zh +
)# p .`J
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) Enu!u~1]F
D/c g7
输出方程为r(t)=λ1(t) aj?2jU~ Pq
6-ti Rk~
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； O%52V|m}{
x\ 6] ;SXX
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) Q*Y 4m 8wY
k{ _1r;
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
