上海交通大学1996年信号与系统考研试题 qBpY3]/
(YR] X_
-------------------------------------------------------------------------------- "16==tLFE
作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 &
IDF9 B
KctD= 6
bc&:v$ EGy
一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） G,XF S8{%
n3)g{ K^
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 # v v
k7
4];NX
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： eAl&[_o|S
R
sujKh/
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； <}UqtD F 0
W0?yPP=.
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） hsl Js^
hwO]{)%
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] GI~;2 `V
JL*-L*|Zcl
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： Z|j8:Ohz
un\"1RdO
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 PvA%c<z
R {*p \;
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） xR%CS`0R
hZ%Ie% ~n
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） Jw86
P=
m=n
V$H
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; b|xz`wUH0$
-Y+[`0$ '
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 O'p
7^"M
1&m08dZm5
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) t%=ylEPW
Maq{
H`
yCQpqh
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； qC]D9
A
[OM Kk#vW
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) JM M\
lQ)8z
I
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) M.t 5,NJ
w%L0mH2]ng
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); B\4SB
kKCkjA:o##
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) v1;`.PWD
kH{axMNc
Ot(EDa9}IJ
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） EI+.Q
X3q'x}{
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; C
YnBZ
/LJ?JwAvg5
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) cD LS)
kkqrl JO|
(a) 试确定常数a的值； F-2HE><
+
& {B,m%G
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). ydBoZ3 }
:y]l`Mo -
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) T 0Y=g n
sHAzg^n}r
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) II),m8G
`yc .A%5
输出方程为r(t)=λ1(t) }Z2Y>raA\
KJSN)yn\
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； m3.d !~U\
R1?g6. Mq
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) $] w&`
F-
a*=\-;HaZ
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
