哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 0J9D"3T)  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） ?IF)+]  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） v+xB7w  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） s2REt$.q  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） 5Sva}9H  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） rS7)6h7(7  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） ]JXKZV8$0  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） ;wHCj$q  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 iOCqE 5d3  
BUsV|e \  
①主矢等于零，主矩不等于零； Ln!A:dP}c-  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； =r9r~SR#  
③主矢不等于零，主矩等于零； VU wC-)  
④主矢等于零，主矩也等于零。 !h`kX[:  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 f0>!qt  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 \r{W  
)Xtnk  
._PzYE|m2  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 ?LK2g  
/.z;\=;[n!  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 B9,^mE#  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 OLC{ iD#  
/i]y$^  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 Zd:Taieh@  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 )#iq4@)|g  
①等于；   ②不等于。 }"^'%C8EX  
vVl; |  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） RQB 4s^t
 
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 NnT g3:.  
-E"GX
 
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 G 2!xPHz  
^BQrbY  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 /3B $(  
,#?uJTLH  
四、计算题（本题15分） Vv1|51B  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 rgmF:C  
6(d}W2GP  
五、计算题（本题15分） jw<pK4?y  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 l>*"mh  
o]:3H8  
六、计算题（本题12分） D^%^xq)E  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 ~vlype3/EF  
^ V$Ajt  
七、计算题（本题18分） c:Wze*vI;  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 ,C%eBna4Iq  
ib{-A&  
[ i#zP  
;JZS^Wa  
sBrI}[oyx  
gUyR_5q)8l  
0d8%T<=J  
34\(7JO  
Vz6Qxd{m3  
UG=K|O XWJ  

.t
D
*2  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 -B86U6^s  
一、错，对，错，对，对。 -D6exTxh"  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 r@ZJ{4\Q  
三、15 kN；0； ， ， 。 5mb]Q)f9-  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 y+7w,m2  
\7CGUB>L  
，                             ……① M)SEn/T-  
  ，                     … …② / X1 x  
  ，   ③ Ja9e^`i;  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 n=[/Z!  
>$4d7.^hb/  
，                   ……④ :0h_K  
联立①②③④得 `]%|f  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N G;YrF)\  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， 7Hs%Cc"  
由点的速度合成定理 fk&8]tK4  
uCcYPvm  
大小 v   ？   ？ L*:jXmUM_~  
方向 √ √   √ ;3@cy|\:  
由速度平行四边形得
+llR204  
,N)/w1?I  
.X;3,D[w  
从而得 V;v8=1t!  
rad/s !_Wi!Vr_  
则 K57&y
VX  
ad R)Uq9  
又由速度投影定理 }R{
 ts  
JT!9\i  
得 Rd#WMo2Xd  
Ys\Wj%6A  
进而得 ATK_DEAu  
  rad/s ()6wvu}  
  rad/s E S//
  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 )84~ugs  
                        sG92XJ  
大小   0     ?       ?     N(Fp0  
方向   √     √     √     √   √ *Qg_F6y  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 FG.em  
d?A 0MKnl  
得 n[lJLm^(_C  
  m/s2 {y=j ?lD  
从而得 ]&lY%"U$i  
= 0.366 rad/s2 v|dBSX9k0  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， X\{
LnZ@r4  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 l1BtI_7p  
W3MJ r&p  
pKpUXfQu  
;:\<gVi:  
系统动能为 _`&m\Qe>  
T1 = 0 Rwz0poG`WG  
"_-Po^u=r  
主动力作功 n"G&ENN"$  
W = PA•s J&W)(Cf  
利用动能定理 n<O}hM ZT  
_>(^tCo  
49GkPy#]L=  
得 K |zZS%?$  
e2s]{obf  
}wr{W:j  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， m% -g~q  
I*{4rDt  
设轮的中心O的速度 ，则 G_bG  
v$7QIl_/7  
则系统的动能为 FGigbtj`  
:61Tu n  
功率           _=_Px@ <Q  
利用功率方程 DFZkh^PFd  
x+Ttl4  
WIC/AL'  
得 }\tdcTMgS  
]zj9A]i:a  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 /oR0+sH]  
7X0Lq}G@  
虚加惯性力为           2`7==?  
由“平衡”方程 6G1@smP  
    .AR#&mL9  
得 m+`fn;*  
.L9j>iP9 *  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 /Y9>8XSc  
P\yDa*m  
虚加惯性力为     ，   m? eiIrMW  
由“平衡”方程 q*U*Fu+  
，   @Z* W  
得