哈工大2001年秋季学期理论力学试题 zv/o wK
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） "
A? &`}%
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） J; @g#h?
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） VaKBS/ y"
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） cvSr> <(
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） o& -c 5X4
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） RC{|:@]8
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） JSK Al w
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 En&`m
[OTZ"XQLI
①主矢等于零，主矩不等于零； jbrx)9Z+%
②主矢不等于零，主矩也不等于零； E GD&/%aC
③主矢不等于零，主矩等于零； qC|$0
④主矢等于零，主矩也等于零。 j=>:{`*c
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 ) TH~Tq:
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 fwWE`BB
8AX+s\N
aNcuT,=(?8
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 Z#Q)a;RA
c+ _F}2)
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 3B+
F'k&#
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 gr&Rkuyfv
k-~HUC.A.
① 60； ②120； ③150； ④360。 |N^z=g P[
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 ^Ko{#qbl/
①等于； ②不等于。 _jhdqON6E
{1jywb
}
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） *, Mg
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 dE[_]2];P
DJm/:td
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 IdvBQ [Gj
HJ\CGYmyz
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 [H3~b=
h/CF^0m"!
四、计算题（本题15分） TF@HwF"#
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 X>
*o\
yL&_>cV
五、计算题（本题15分） =&- hU|ur
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 j Z'y_
o6} + 5
六、计算题（本题12分） D4 "](RXH
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 +
njE
-9S.G
七、计算题（本题18分） by {G{M`X
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 ZOFBT(oV
^"w.v' sL
l|-TGjsX
I
+,D,Vg
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xG_ ; F
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V
s,^?|Eo;0
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 ]l F'o &v]
一、错，对，错，对，对。 h<*l=`#
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 l;L&ijTQD
三、15 kN；0； ， ， 。 ^(8 i` `V
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 CF^7 {g(y_
GI $t8{M
， ……① v,RLN`CID
， … …② ew4 IAF
， ③ ru (Xeojv#
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 [Z URs3q
]qXH alHY
， ……④ /~7H<^ }
联立①②③④得 <4{@g]0R V
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N Jkm\{;
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， +@%9pbM"z
由点的速度合成定理 Yc?t aL)
W %R h2l
大小 v ？ ？ 7R) )(-
方向 √ √ √ 4N$s vA
由速度平行四边形得 nZ\,ZqV
U" m!f*a
<u2*(BM4
从而得 =53LapTPJ
rad/s JEHV \ =
则 t_]UseP$RF
V'K$:9^x[8
又由速度投影定理 lf|^^2'*2<
hq,;H40%/
得 )D[xY0Y~
3& y
u
进而得 ~!&[;EM<bm
rad/s GrQl3 Xi
rad/s <M&]*|q>g%
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 aSF&^/j
bZG$ biq
大小 0 ? ? wcL0#[
)
方向 √ √ √ √ √ S}<
<jI-z
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 >u/yp[K
y
'~2v /[<`}
得 )xK!i.
m/s2 U)PumU+z$u
从而得 K5p h x
= 0.366 rad/s2 \bsm#vY,
六、取整体为研究对象，受力如图所示， :Aa^afjJw
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 X@G`AD'.M
w:N2
x I
"D/ fB%h`
W6iIL:sp
系统动能为 M@K[i*e
T1 = 0 ={
Hbx> p
=ht@7z8QM
主动力作功 Q4PXC$ u
W = PA•s Cnr48ukq
利用动能定理 f1{ckHAY55
+
ThKqC_
a~|ge9?
(
得 6xe
|L
rij[ZrJ
1:
t>}[Y
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， &M!:,B
7,zARWB!?
设轮的中心O的速度 ，则 y)}aySQK^
Z7^}G=*
则系统的动能为 ^~ Sn{e sA
R;o_ *
功率 :dzU]pk%0
利用功率方程 f<wgZM
[ P/gM3*'
J%)2,szn0
得 F
4/Uu"J:
R5"p 7>
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 ^&iV %vQ[
"> 3@<f>
虚加惯性力为 TXcKuo=
由“平衡”方程 m+vEs,W.
sFK<:ka
得 @3YuV=QfH
5H+k_U
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 Q=E@i9c9
moR2iyO_
虚加惯性力为 ， : !3 y>bP)
由“平衡”方程 AF]!wUKxy
， Yj6p19
得
