哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ){D 6E9  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） +n'-%?LD&  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） y}\d]*5  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） J*!_kg)>J  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） -za+Wa`vH  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） ' F,.y6QU  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） ekR/X  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） k}0Y&cT!rU  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 XABB6J]  
O4+a[82  
①主矢等于零，主矩不等于零； 6_&uYA<8pE  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； )R+26wZ|n*  
③主矢不等于零，主矩等于零； ;2&ym
)`  
④主矢等于零，主矩也等于零。 w3<%wN>tE  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 1ZrJ7a7=  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 [ Q@rW5,-  
,E._A(Z  
j#f7-nHyz8  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 ~MpcVI_K  
r@30y/C  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 Dt ~3Q
d0  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 5McOSy  
LQo>wl  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 _u]S/X-  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 4nz$Ja)  
①等于；   ②不等于。 yGs:3KI  
E*W|>2nx]  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） te*|>NRS  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 Z/*X)mBuB  
 L7rEMq  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 FSNzBN  
{[[j.)  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 QqdVN3#1z  
M&h`uO/[  
四、计算题（本题15分） -]-?>gkN5  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 ?3t]9z  
!]l!I9  
五、计算题（本题15分） 4f-I,)qCBk  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 |EpL~G
_  
"b6ew2\  
六、计算题（本题12分） h4,S/n  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 +]*hzWbe  
Y)](j
U%o  
七、计算题（本题18分） rl0|)j  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 Pf?zszvs  
>=VtL4K^  
g>&b&X&Y_  
'>aj5tZ>R  
s4kkzTnXE3  
0'nY
 
z'rB_l  
r)/nx@x  
ecqL;_{o  
OLh QS_D  
Z^l!#"\4m  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 cd-;?/  
一、错，对，错，对，对。 &LM ^,xx}  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 m!H7;S-(  
三、15 kN；0； ， ， 。 +1(L5Do}  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 k,M%"FLQ  
!-<PV  
，                             ……① *(*
3/P4D  
  ，                     … …② E2xcd#ZD  
  ，   ③ Vt;!FZ  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 7$/%c{o  
*j/[5J0'M  
，                   ……④ ye^l~  
联立①②③④得 .V'=z|   
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N |8<P%:*N  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， P3u,)P&  
由点的速度合成定理 %^VQw!  
/:o (Ghc?  
大小 v   ？   ？ VfON{ 1g  
方向 √ √   √ * U#@M3g.  
由速度平行四边形得 I,0Z* rw  
1p]Z9$Y  
KfkE'_F  
从而得 @*}?4wU^k  
rad/s @*{sj`AS '  
则 (}:n#|,{M  
$,v[<T`  
又由速度投影定理 ( /):  
e9e7_QG_-  
得 C6P
(86?  
erQ0fW  
进而得 e_{!8u.+  
  rad/s \XI9 +::%  
  rad/s <Z6tRf;B  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 V`;$Ua;y  
                        zC[lPABQ  
大小   0     ?       ?     i9FtS7  
方向   √     √     √     √   √ FJj#  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 acdWU"<  
G>q16nS~KP  
得 Bt\z0*t=s  
  m/s2 ZKT~\l  
从而得 Q'mLwD3>  
= 0.366 rad/s2 ag \d4y6  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， G',*"mZQ[  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 w`?
Rd  
J/o$\8tiMw  
$^1L|KgXp  
xWa 96U[  
系统动能为  p@se 5~  
T1 = 0 qXQ/M]  
.M$}.v  
主动力作功 +z 2+z  
W = PA•s 1`X- O>  
利用动能定理 w|uO)/v  
H%* <t}  
DrTo")T  
得 vj23j[!|  
<%2A, Vz"  
-a}d @&  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， j+_pF<$f:  
a V4p0s6ZZ  
设轮的中心O的速度 ，则 n nZ|oEF  
%qM3IVPK)q  
则系统的动能为 s]X]jfA.  
( _{\tgSm  
功率           Z!qHL$  
利用功率方程 >9S@:?^&q>  
~x>?1K  
\(C_t1  
得 )cMW,  
Y68T&swD  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 |Q'l&Gt6  
nj7wc9z4  
虚加惯性力为           "SuBtoK  
由“平衡”方程 8qEK6-  
    ml|[xM8  
得 NY5?T0/[  
r2EIhaGF;  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 DO!?]"  
]Y3|*t(\  
虚加惯性力为     ，   3zO'=gwJ  
由“平衡”方程 +M+ht   
，   w/KCuW<  
得