哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 '4}8WYKQ  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） O7m-_#/\  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） #u3E {NB  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） !Y 9V1oVf"  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） "JE->iD  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） h)^|VM   
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） Kw(S<~9-@  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） bX 6uGu 7  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 BS%pS(  
|Mgzb0_IiQ  
①主矢等于零，主矩不等于零； z:=E-+  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； j/ @<=  
③主矢不等于零，主矩等于零； 3R)|DGql=1  
④主矢等于零，主矩也等于零。
]|u7P{Z"R  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 DB}v..  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 #kE8EhQZ  
l| y.6v  
5n1`$T.WG  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 7=s0Pm  
t{,e{oZx  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 J:OP*/@='  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 NKTy!zWh  
@bChJl4  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 '}:(y$9.`  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 FL4BdJ\  
①等于；   ②不等于。 Hp5.F>-  
nw#AKtd@x  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） *3s-=.U~  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 gyegdky3  
 S9^SW3  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 Wf-XH|j[  
\UX9[5|  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 &%g$Bi,G  
R / ND f`  
四、计算题（本题15分） 6:AEg  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 g<7Aln}Nl\  
?uU_N$x  
五、计算题（本题15分） l]j;0i  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 ,*YmXR-"  
FM(EOsWk  
六、计算题（本题12分） Z9|A"[b  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 unKl5A[h  
[lVfhXc&  
七、计算题（本题18分） <P
/odpmc  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 g4YlG"O[~  
|MagK$o  
!"&-k:|g  
=qpGAv_#  
|QMmF"0  
2.=u '  
G e5Yz.Qv  
7U?#Xi5  
-~4r6ZcA  

qL`yaU  
n
K)1.KVN  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 WRwx[[e6z  
一、错，对，错，对，对。 M d8(P23hS  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 `9gV8
u  
三、15 kN；0； ， ， 。 nC!]@lA  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 jSH.e?  
nnvS.s`O  
，                             ……①
B~|]gd  
  ，                     … …② D_[NzCv<-  
  ，   ③ *9xxX,QT8Q  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 %{pjC7j#  
Kf}*Ij  
，                   ……④ Bg[yn<) ]  
联立①②③④得 =:xX~,qmv  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N BDzAmrO<  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， pZl

t4  
由点的速度合成定理 *s-s1v  
jDTG15_=  
大小 v   ？   ？ :
T?WN+3  
方向 √ √   √ TwVkI<e0s?  
由速度平行四边形得 5uahfJk  
nTGZ2C)c<'  
qg1\ABH  
从而得 JZ![:$:  
rad/s _-TW-{
7bh  
则 *?~"Jw  
!Q_Wbu\U  
又由速度投影定理 4c{j9mh  
RSbq<f>BFo  
得 UcD<vg"p  
mDZA\P_  
进而得 42tZBz&  
  rad/s rC
!"<  
  rad/s fe`_0lxj  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 gp{C89gP  
                        /5"T46jD  
大小   0     ?       ?     (`E`xb@E,=  
方向   √     √     √     √   √
E@xrn+L>-  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 5p}j{f  
1 hFh F^  
得 yp^k;G?_d  
  m/s2 z,E`+a;  
从而得 #}@8(>T  
= 0.366 rad/s2 i/'bpGrQ(  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， Br}@Vvq@  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 WwZ3hd  
0asP,)i  
Ri_2@U-  
,.V<
rDwN&  
系统动能为 sF[gjeIb  
T1 = 0 Nb !i_@m%s  
Wu|MNB?M  
主动力作功 'N CqI  
W = PA•s [?9 `x- Q  
利用动能定理 : -#w  
.uS`RS8JM  
sU*?H`U3d  
得 0k16f3uI   
P;z\vq<h  
+jwk4BU  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示，
TB.>?*<n]  
7rRI-w Z  
设轮的中心O的速度 ，则 ]*mUc`  
ak| VnNa]  
则系统的动能为 ~BuBma_  
< B]qqqP  
功率           L YB@L06a  
利用功率方程 >FOCdlJ#  
Y ? n4#J<  
in
O;Uwlv  
得 8/tB?j  
Zv9JkY=+@  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 H.;}%id  
Wj|W B*B  
虚加惯性力为           ([rn.b]  
由“平衡”方程 I)` +:+P  
    80Fa i  
得 ;K8}Yq9p9  
P,)D0i  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 >M{98NH  

{p/Yz#  
虚加惯性力为     ，   F::Ki4{jJ  
由“平衡”方程 2%R.~9HtA  
，   hO.b?>3NL  
得