哈工大2001年秋季学期理论力学试题 dx_6X!=.J
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） ;^k7zNf-
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） w2gf&Lc\
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） d G'SZ&<
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） h\[\\m
O
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） !%L,* '
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） > R^@Ww;|q
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） YrI|gz)
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 c$E)P$<j
P<dy3 ;
①主矢等于零，主矩不等于零； ;I6s-moq_
②主矢不等于零，主矩也不等于零； % "3 )TN4
③主矢不等于零，主矩等于零； 7G2PMe;$m
④主矢等于零，主矩也等于零。 ?^ !,vh
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 JyBp-ii
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 }6zbT-i
b}z`BRCc
70 W"G
X&
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 +JdZPb
hXL|22>w<
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
SOh-,c\C
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 P~$< X
7v~ j=Z>
① 60； ②120； ③150； ④360。 x!7yU_ls `
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 -e -e9uP
①等于； ②不等于。 x
N->cA$A
D#rrW?-z
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） h BMH)aU
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 Gm8E<iTP
y=N"= Z
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 J\co1kO9/
]?l {j
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 [[L-j q.'
>9K//co"of
四、计算题（本题15分） * :"^[Ckc
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 I<\
'%
19u =W(
五、计算题（本题15分） gT52G? -
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 6qp5Xt+
t8J/\f=
六、计算题（本题12分） PXYE;*d(
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 Epjff@ 7A
APBK9ky
七、计算题（本题18分） e- 6w8*!i
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 n Y w\'c
5~VosUp e7
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 y?:dE.5p|
一、错，对，错，对，对。 Z7#7N wy4
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 zJ l_ t0
三、15 kN；0； ， ， 。 X0i3 _RVa
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 VWa|Y@Dc]
~<O,Vs_C/
， ……① tbur$ 00
， … …② {BOLP E-
， ③ qo;)X0 N
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 I,P!@
#x)}29%e#
， ……④ '`o[+.
联立①②③④得 u
Qp_':\k
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N *\q8BZ
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， [thboP.?
由点的速度合成定理 .ZX2^)`XD
2ksA.,UB^9
大小 v ？ ？ qi\n] I
方向 √ √ √ {nRUH*(d9
由速度平行四边形得 $c =&0yt5
el*9 Ih
Czu1 )y
从而得 -Enbcz(B
rad/s ,+-h 7^{`
则 x]' H jTqX
`.8-cz
又由速度投影定理 ;Jo*|pju
?N _)>&b
得 x!+Z{ x
1.dX)^ \
进而得 .EzSSU7n)
rad/s 8bGD
rad/s .f%vDB
JS
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 zKMv7;s?
Rk{$S"8S_
大小 0 ? ? JU2P%3
方向 √ √ √ √ √ `D"1
gD}{A
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 1:5P%$? b
dcP88!#5-
得 Q'C 4pn@
m/s2 Vy
r]
x
从而得 2D_6
= 0.366 rad/s2 L: ^ Y@[f
六、取整体为研究对象，受力如图所示， Ks51:M
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 3l+|&q[v
Sy:K:Z|[U
`
U!(cDY
qs " s/$
系统动能为 5@iy3olP
T1 = 0 A` =]RJ
JkJh fFV
主动力作功 U#iT<#!l2
W = PA•s pj j}K
利用动能定理 |<'1
0
{#0T l
Jfe~ ,cI
得 { . cB >L
H]U "+52h
D`8E-Bq
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， Fu#Y7)r
%odw+PhO
设轮的中心O的速度 ，则 E8+8{
#f;
s!bHS_\e|
则系统的动能为 rknzo]N,
ZjE~W>pkQ
功率 Lax9
"xI
利用功率方程 w"yK\O E
So0
`c,D
}`#j;H$i
得 u|(aS^H=q
cPx66Dh&
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 oC5gME"2
VOD1xWrb
虚加惯性力为 GcPB'`!M
由“平衡”方程 gGF$M
`
%
E<FB ;h
得 4mki&\lw`
r7zf+a]
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 \xy:6gd :
F
j '\v#h
虚加惯性力为 ， t201ud2$
由“平衡”方程 ;""-[4C
， *C,$W\6sz
得
