哈工大2001年秋季学期理论力学试题 TmZ%
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一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） vR X_}`m8#
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） uTgvMkO
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） E>t5/^c)*w
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） 1$&(ei]*:
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） 0}a="`p#<
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） '
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二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） U}w,$
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1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 hRU.^Fn#%
D %CKkQ<u2
①主矢等于零，主矩不等于零； =Oo=&vA.oc
②主矢不等于零，主矩也不等于零； i%M6$or
③主矢不等于零，主矩等于零； P;.j5P^j`
④主矢等于零，主矩也等于零。 e XB'>#&s
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 I?2S{]!?
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 M0+xl+c+
] LcCom:]
xL- ]gwq
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 S!'Y:AeD&
Zb p+b;
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 b3'U }0Ug
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 e}xx4mYo
Mm&#I[
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① 60； ②120； ③150； ④360。 fJiY~mQ
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 2LO8S J#
①等于； ②不等于。 8)Z)pCN
hDn?R}^l{
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） zwL
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1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 {*BZ;Xh\8
d~0k}|>
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 n'5LY9"
k1.h |&JJN
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 ~W>3EJghR,
eBZ94rA]
四、计算题（本题15分） |ee A>z"I
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 99KW("C1F
d,5,OJY2f
五、计算题（本题15分） 'PS_
|zI
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 CVAX?c{
_ ;!$1lM[
六、计算题（本题12分） ] >4CBm$
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 ,SF>$
.
9< |nJt
七、计算题（本题18分） f;`7}7C
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 <9/?+)
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 Q- } cB
一、错，对，错，对，对。 >*1YL)DBT\
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 L Jw y,
-
三、15 kN；0； ， ， 。 I~&*8)xM
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 zxrbEE Q
Is(ZVI
， ……①
+wE>h>?;
， … …② uC5W1LyI
， ③ UJ^-T+fut
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 cdv0:+[P
zC WN,K`
， ……④ HEs .pET\
联立①②③④得 i,mo0CSa
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N 8M6Qn7{L
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， %!V = noo
由点的速度合成定理 V ee ;&
mO @Sl(9
大小 v ？ ？ 4@"n7/<
方向 √ √ √ f4+}k GJN
由速度平行四边形得 %s#`Z [8,
4 moVS1
+KHk`2{y~
从而得 0 r ilg
rad/s TuMD+^x
则 R
LUH[[
42 & m)
又由速度投影定理 \
Q0-yNt
b`X"yg +
得 g TqtTd~L
f*GdHUZ*
进而得 XjV,wsZ=
rad/s \:d|'r8OCM
rad/s rw ]*Nxgr
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 9l CZ i?
h?2 :'Vu]
大小 0 ? ? 'CC;=@J
方向 √ √ √ √ √ F!qt#Sw!\
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 $ h< l
T<=]Vg)^r"
得 ZsikI@?
m/s2 ;*_U)th
从而得 0(~,U!g[=
= 0.366 rad/s2 nkvkHh
六、取整体为研究对象，受力如图所示， CUo %i/R
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 Sx%vJYH0
yhi 6RDS
'aoHNZfxw
@hE$x-TP0
系统动能为 !\%0O`b^4
T1 = 0 [rt+KA
&J~%Nt
主动力作功 +o\s
|G|l
W = PA•s N<54_(|X
利用动能定理 u*NU MT2
-bHfo%"^TT
J0hY~B~X
得 j`9+pI
; i2N`t2
(HUGgX"=
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， n ./onv
jR^>xp;
设轮的中心O的速度 ，则 3ee?B~Tun
Wkk=x&
则系统的动能为 N2"4dVV;
b (,X3x*
功率 $cLtAo^W
利用功率方程 tVN #i
$h Is ab_
c{Ax{ -'R
得 G;+hc%3y
$+Hv5]/hb
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 :v k+[PzJ
R {r0 dK"_
虚加惯性力为 t/,k{ 5lX
由“平衡”方程 %a X<p{EY
f 8E
S
GU
得 1anV!&a<K(
.E_`*[ 5=
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 ;o\0:fzr
RIUJ20PfYQ
虚加惯性力为 ， l [ ^bo/
由“平衡”方程 MB\vgK
Y
， +MOUO$;fGt
得
