哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 )M@^Z(W/a  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） $paE6X^  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） BRv#`  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） xM/WS':V  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） W9{y1,G9  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） u@Bgyt7Y  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） S(lqj6aa}  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） LYTnMrM  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 _B\87e  
]PbwG  
①主矢等于零，主矩不等于零； 2~hQ   
②主矢不等于零，主矩也不等于零； Yx](3w ID  
③主矢不等于零，主矩等于零； ~e Uv.I/  
④主矢等于零，主矩也等于零。 <ILi38%Y  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 mFE7#OM  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 In*0.   
Z1wfy\9c8  
S4OOm[8  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 m*v@L4t(1  
= UxKa`  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 N<QLvZh  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 ZQmg;L&7  
Zm#,Ike?#  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 51'V[tI;8  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 SA [(1dy;  
①等于；   ②不等于。 9W j9=  
yaAg!mW  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） KC54=Rf  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 6>h"Lsww  
4hUUQ;xj  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 e{.P2rnh  
(
dym*_J  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 axv-UdE;  
UBx0Z0Y  
四、计算题（本题15分） pH0MVu(W  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 r6kQMFA  
i^eDM.#X  
五、计算题（本题15分） RI]x=  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 M,SIs 3  
={~A} X01  
六、计算题（本题12分） wT :mfS09N  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 `>`{DEDx{5  
g]. _J  
七、计算题（本题18分） P2 +^7x?  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 dV"K 
x  
Tg v]3 0F)  
weI lWxy  
QB7^8O!<  
{|tMN,Z  
5I5#LQv0  
u2l`% F`x  
_u;34H&/  
~93+Oxg  
z4(Q.0x7  
Il!#]  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 6CzN[R}  
一、错，对，错，对，对。 3yM!BTlX  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 0EUC8Ni  
三、15 kN；0； ， ， 。 AkBEE  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 lLuAgds`  
['@R]Si"!  
，                             ……① +p &$`(  
  ，                     … …② WSV% Oy3V  
  ，   ③ \@*D;- b  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 uJ%XF*>_D  
QCvst*  
，                   ……④ hgF4PdO1e  
联立①②③④得 F0+@FS0  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N i>AKXJ+  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， i^6g1"h  
由点的速度合成定理 #W=H)6  
"z ;ky8  
大小 v   ？   ？ yI}_ U  
方向 √ √   √ ;NrU|g/ksX  
由速度平行四边形得 ~(d#T|ez  
F7qQrE5bl  
gX*i"Y#
 
从而得 "(SZ;y  
rad/s 3']=w@~ O[  
则 .g95E<bd  
.eM A*C~n  
又由速度投影定理 )w!*6<  
>EIV`|b$h  
得 {,b:f  
ys$X!Ep  
进而得 \
l9S5%L9  
  rad/s MbeO(Q  
  rad/s +b6kU{  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 >6zXr.  
                        V61.UEN  
大小   0     ?       ?     S ej\Gt  
方向   √     √     √     √   √ (xhV>hsA  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 
Gu P1  
ImVHX~qHJ  
得 ia}V8i  
  m/s2 #9)D.d|5  
从而得 -R-|[xN  
= 0.366 rad/s2 b".e6zev  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， A('_.J=  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 nI6[y)j  
C
[h^bBq  
X6g{qzHg_  
~)&im.Q4  
系统动能为 =/jCDY  
T1 = 0 >k{KwFB^S  
t&99ZdE  
主动力作功 IrZ!.5%tV  
W = PA•s =-U8^e_Y  
利用动能定理 Pwh0Se5Z  
~)\E&c  
Lu@'Ee!>G  
得 [nnX,;  
zU1[+JJY"{  
>^fkHbgNQ  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， P<<hg3@  
GE{u 2<%@  
设轮的中心O的速度 ，则 ?QXc,*=N  
.}.63T$h9  
则系统的动能为 O$Z<R:vVA  
uqg#(ADy?R  
功率          
L~])?d  
利用功率方程 @a{1vT9b  
j>70AE3[8  
Kq*D_Rh2  
得 u(!@6%?-  
eZ^-gk?  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 2Xt$KF,?  
$Jt+>.44  
虚加惯性力为           6fO
h *  
由“平衡”方程 DfNX@gbo  
    rg^  
得 Jt3]'Nr04@  
$O/@bh1@p  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 #l!Sz247  
P,ox))+6  
虚加惯性力为     ，   ; iK9'u  
由“平衡”方程 J,bE[52
 
，   AIR\>.~"i*  
得