哈工大2001年秋季学期理论力学试题 fa<83<.D
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） rBgLj,/`U/
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） )5yZSdA
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） ?CmW{ 9O
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） 9"MC<
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） {I(Euk>lR
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） GH YgSS
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） -V4@BKI8
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 chfj|Ce]x
;QgJw2G
①主矢等于零，主矩不等于零； zL)m!:_
②主矢不等于零，主矩也不等于零； OZk(VMuI
③主矢不等于零，主矩等于零； oD!72W_:
④主矢等于零，主矩也等于零。 .sjM$#V=
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 0v'
,+-
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 f4X?\e GT
v*]|1q%/
u49/LtB\
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 JH<q7Y6!y
5O*. qp?
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 fqvA0"tv
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 gD&%$&q
nm\n\j~
① 60； ②120； ③150； ④360。 - +
$
u
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 #i:p,5~")
①等于； ②不等于。 b6);bX>e
n;O
3.2
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） @c7 On)sy
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 `\ O[9.B
i3#]_ p{
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 vxbO>c
G 7zfyw}W
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 Z@~8iAgE
^R K[-tVV
四、计算题（本题15分） c#U x{^ZE
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 1v,4[;{
I#$u(2.H
五、计算题（本题15分） bumS>:
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 C{e:xGJK
M{hA`
六、计算题（本题12分） ?WU u@Z
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 I /> .P
~#) DJ
七、计算题（本题18分） dL[mX .j"
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 V{c
n1Af
`q4\w[0+p
^Z\1z!{R
t'R &$;z@b
5k< HO _]
+ O
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)UN@|IX
]]9eUw=
hM+nA::w
udW,
P
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 2nOQ48ha T
一、错，对，错，对，对。 U4^dDj
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 0(
/ eSmet
三、15 kN；0； ， ， 。 `M p]iD {
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 8fZ\})t
4[rD|
， ……① rP#@*{";
， … …② TC J\@|yw
， ③ G
vj@?62
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 :'.-*Ew
`^|mNh
， ……④ Vv6xVX
联立①②③④得 ZtDHN L
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N =Xud L^GF
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， oLB pG1Va
由点的速度合成定理 dk ;Ed
|
M-@Qvgh
大小 v ？ ？
(?q]E$
@
方向 √ √ √ L
F{ qI?LG
由速度平行四边形得 d|DIq T~{W
x"U/M ?l
s9O] tk
从而得 ("m W=Ln
rad/s {TUCa
则 0#<_:E
WDgp(Av!
又由速度投影定理
QR79^A@5
$0cMrf@
得 -YS n 3=
F-_RL-hbN%
进而得
VwtGHF'
rad/s _FAwW<S4B
rad/s QF-.")Z
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 Ig$5Ui
) @))3
大小 0 ? ? ilFM+x @
方向 √ √ √ √ √
@A$%baH0
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 NP%ll e,l
x2|DI)J1'
得 P\SD _ 8
m/s2 @L whQ
从而得 ?6uh^Qal
= 0.366 rad/s2 h1)p { 5}H
六、取整体为研究对象，受力如图所示， Q9W*)gBv n
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 T d8'z'
Eb{TKz?
}3)$aI_
EcwH O
系统动能为 nc$?tC9V
T1 = 0 %NxNZe
;5y!,OF6
主动力作功 ed\,FWR
W = PA•s Prjl ;[I}
利用动能定理 (S9"(\A
K8e >sU.
r>osa3N'
得 ~(hmiNa;
ixfkMM ,W
94K ;=5h
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， $,6= .YuY
QW~o+N~~
设轮的中心O的速度 ，则
pRt )B`#
@^;\(If 2
则系统的动能为 Q[~O`Lz
P#Eqe O
功率 e@ F& /c
利用功率方程 gvsS:4N"Nq
r-[z!S
!4*@H
得 }Pw5*duq
n,V`Y'v)
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 YK}(VF?&
8mCr6$|%
虚加惯性力为 <`M Hra8
由“平衡”方程
\ &e+f#!u
1noFXz
eU3
得 mZq*o<kTA
}n:-nB4
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 A
Y! zXJ_$
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M}
P
虚加惯性力为 ， c 6?5?_ne
由“平衡”方程 kg
!@i 7
， y()#FRp7
得
