哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 gEHfsR=D6  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。）  XYF~Q9~  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） .BDRD~kB  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） \ZWmef  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ULmdt   
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） <JM%Kn )  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） ~{Rt4o _W  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） f?^Oy!1]  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 B\>}X_\4  
J*KBG2+13  
①主矢等于零，主矩不等于零； 3l(;Pt-yI  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； qS}RFM5|  
③主矢不等于零，主矩等于零； %aE7id>v6  
④主矢等于零，主矩也等于零。 ;}jbdS3  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 X8n/XG~_  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 C"Q=(3  
@3TkD_B&  
`m;"I  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 s5aOAyb*w  
"q>I?UcZ  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 !^bB/e  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 FoD/
Q  
qb&NS4#  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 <Bb<?7q$ld  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 p2c=;5|/Q  
①等于；   ②不等于。 IQi[g~E.5  
|
od4kt  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） Q @OC=  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 NRuG?^/}d  
BOiz ~h6  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 L8w76|  
ZDkD%SCy  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 .m]=JC5'  
Vkvb=  
四、计算题（本题15分） h;ol"  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 ogc('HqF^'  
a[74%L?  
五、计算题（本题15分） 4lh   
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。  kulQR>u  
7=p-A_X  
六、计算题（本题12分） ?y*+^E0  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 ;4/dk_~p]  
F@K*T2uh  
七、计算题（本题18分） >SxZ9T|%  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 iy.% kHC  
EB29vHAt~  
B/sBYVU  
C >:/(O  
eb.cq"C  
# +QWi0B  
Bd[L6J)  
aZawBU.:  
.?i-rTF:  
EOBs}M
;  
( *9I
p  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 }#ep}h  
一、错，对，错，对，对。 c>R`jb@$N  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 ib(>vp$V  
三、15 kN；0； ， ， 。 mZbWRqP[|_  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 Y(hW(bd;  
'nlRY5@2  
，                             ……① 3qAwBVWa  
  ，                     … …② u(1J=h  
  ，   ③ A[^qq UL'  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 FpdDIa  
Wa[x`:cT?u  
，                   ……④ *3_f&Y  
联立①②③④得 Cdp]Nv6  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N I!$jYY2  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， 4pmTicA~  
由点的速度合成定理 AezvBY0'`z  
4AY _#f5u  
大小 v   ？   ？ & Fg|%,fv]  
方向 √ √   √  zU f>db  
由速度平行四边形得 )\T@W  
|'V DI]p&  
L@{!r=%_>  
从而得 May&@x/oMS  
rad/s Q'Jv}'eK_  
则 tmO;:n<N  
V19e>   
又由速度投影定理 (;;J,*NP  
DE*MdfP0  
得 )n\*
ht7  
Y
]C;T  
进而得 /635B*g  
  rad/s rr
|"r  
  rad/s _9D|u<D  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 /Zo~1q  
                        BJ~ivT <  
大小   0     ?       ?     SHMl%mw  
方向   √     √     √     √   √ \Ut6;  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 [^<SLTev  
\r)%R5_CQ  
得 C&=x3Cz  
  m/s2 }o-|8P:Y  
从而得 G49Ng|qn  
= 0.366 rad/s2 82lr4  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， E@:Q 'g%  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 [}z?1Gj;W(  
XZ}de%U1  
_3|6ZO  
{
={^6@  
系统动能为 zVdKYs i^  
T1 = 0 DL,[k (  
|V lMmaz  
主动力作功 .>P~uZiX!  
W = PA•s lqF>=15  
利用动能定理 u=%y  
]GNh)  
@d&g/ccMxd  
得 Yt{ji  
' PELf P8  

u*hH}  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， |"Z-7@/k$i  
3)Zu[c[%'J  
设轮的中心O的速度 ，则 ZW>o5x__b  
|~eY%LB  
则系统的动能为 q3+I<qsAz  

AP0|z  
功率           "J& (:(:  
利用功率方程 (k
8Z=/N~  
>Fyu@u  
:9`qogF>  
得  DwXU  
S;8.y
j-  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 Oxv+1Ub<Dv  
bEd?^h  
虚加惯性力为           kbhX?; <`  
由“平衡”方程 9<l-NU9 _  
    LJWTSf"f?  
得 u
f]Y^,2  
V\AK6U@r^  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 'irGve x  
/'4Q{8.a  
虚加惯性力为     ，    %}h`+L  
由“平衡”方程 ^wJEfac  
，   \i0-o8q@I  
得