哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 Upf1*$p  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） w$
1 .h'2
 
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） qk
+:p]2  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） /# blXI  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） H}A67J9x  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） ?k/Uw'J4u/  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） $L(,q!DvH  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） )x]/b=m  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 'M&`l%dIPf  
yVSJn>l!  
①主矢等于零，主矩不等于零； +3VY0J  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； p=p
,sJ/@  
③主矢不等于零，主矩等于零； R6!t2gdKe@  
④主矢等于零，主矩也等于零。 ;vuok]@  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 "zfy_h  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 Xq9%{'9  
>[NNu Y~  
/:l>yKI+~  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 L_Om<LO2  

fAXF_wj  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 VP5_Y1e7  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 1Z|q0-Dw0  
DdPU\ ZWR  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 ~#Vrf0w/  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 g\GuH?|  
①等于；   ②不等于。 4;y*y tY*  
*}Vg]3$4  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） #Mrof9  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 b@"#A8M  
U%_B gLwy%  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 ~}+F$&  
xbsp[0I,  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 6;Wns'  
a/^ojn  
四、计算题（本题15分） wa2?%y_G  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 tP^2NTs%]  
!o1+#DL)MU  
五、计算题（本题15分） ,Y ./9F  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 xim'TVwvC  
gLy1*k4  
六、计算题（本题12分） {S,
L %  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 QbrR=[8b  
g:8k,1y5  
七、计算题（本题18分） ;auT!a~a#  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 lsq\CavbM  
(.^KuXd  
bWv2*XC  
/fgy07T  
1)Z4 (_  
29z$z$l4  
<aSjK#  
t[}&*2"$/  
<Ukeq0  
s`#g<_{X  
o&-D[|E|  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 7fE U5@  
一、错，对，错，对，对。 GBSuTu8  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 *E.uqu>I  
三、15 kN；0； ， ， 。 \&BT#8ELG  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 H'a6] ]2  
<~z@GMQCf  
，                             ……① L NS O]\  
  ，                     … …② hik.c3  
  ，   ③ \$ +#7( K  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 z#HNJAQ#|  
adY ,Nz  
，                   ……④ ; .+ C  
联立①②③④得 t9~Y ?  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N TdeHs{|  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， rczwxWK  
由点的速度合成定理 j4%\'xj:  
q"0_Px9P  
大小 v   ？   ？ `gvd8^  
方向 √ √   √ s{uSU1lQn  
由速度平行四边形得 M#}k@ ;L3  
E3V_qT8  
f]NaQ!. 7  
从而得 tq
=7HM  
rad/s XyYP!<].C  
则 7
Vo[zo  
4Q(w D  
又由速度投影定理 oM!zeJNA  
AzMX~cd  
得 0ZJrK\K;  
9Xe|*bT
  
进而得 wvI}|c  
  rad/s x-T7 tr&(  
  rad/s kS62]v]  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 {!*dk V  
                        !DBaC%TGC  
大小   0     ?       ?     LHMA-0$?)  
方向   √     √     √     √   √ v*&WqVg  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 X\|h:ce  
i\zN1T_  
得 eC='[W<a.  
  m/s2 ;y.<I&  
从而得 7&2CLh  
= 0.366 rad/s2 snVeOe#'S  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， m }\L i]  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 TUi<  
K 5AA rI  
-:Jn|=  
S~ZRqL7ZO  
系统动能为 72sBx3 ;  
T1 = 0 sDS0cc6e  
pW5PF)([  
主动力作功 "uU[I,h  
W = PA•s l)qGG$7$  
利用动能定理 {%8=qJ3@  
*cc|(EM  
pJ_>^i=  
得 S^  JUQx7  
8_uh2`+Bvb  
vW03nt86  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， :s
nn-e0l  
6'JP%~QlS  
设轮的中心O的速度 ，则 UY&DX
IPM  
,CjJO -  
则系统的动能为 f/e2td*A  
J.pe&1  
功率           ;/ao3Q  
利用功率方程 -1 _7z{.  
cP[]\r+Kj  
6T=zHFf~  
得 ii]'XBSVd  
21G:!t4/?n  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 n`g:dz  
eO
=!(  
虚加惯性力为           aoS]Qp  
由“平衡”方程 da53XEF&  
    s*W)BK|+?  
得 N>_d {=P  
Is !DiB  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 N3g?gb"Ex)  
P;
!4 VK  
虚加惯性力为     ，   }V %b  
由“平衡”方程 b3!,r\9V  
，   bNO/CD4  
得