好 谢谢

加油！！！！！

加油！！！！！！！！！！！

我就是翻译的you can not express yourself well，受教了

谢谢啦😜

很不错，很有帮助，通过学习取得了很好的成绩。

0tB0@Wj  
中国科学技术大学 (4 1|'eB\\  
2016年秋季博士资格考试试卷 yD6[\'%  
 H =^`!  
Uwx E<=z  
SrK<fAkx  
代数学 9 ea\vZ  
:7?FF'u  
1.1.(40分)  考虑形式幂级数环 C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C}C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C} 考虑  22 阶全矩阵环 R=M2(C[[x]])R=M2(C[[x]])． ["e3Ez  
(1) 证明 C[[x]]C[[x]] 为 Noether 整环； 7y@P a&^8  
(2) 描述 C[[x]]C[[x]] 全部的有限生成不可分解模，并给出论证； =;&yd';k  
(3) 给出环 RR 全部的双边理想，并给出论证； 3az&<P qb  
(4) 描述 RR 上全部的有限生成不可分解左模，以及这些模的自同态环． 9lH?-~9  
_v=SH$O+  
2.2.(40分)  将 Abel 群与 ZZ-模等同起来，考虑 Abel 群 G=Z3⊕ZG=Z3⊕Z． =j*$ |X3W  
(1) 列出群 GG 的全部子群，并给出论证； e?=^;v%r  
(2) 将 GG 的每个商群都分解成不可分解群的直和，并给出论证； zXxT%ZcCj  
(3) 列出群 GG 的全部直和项，并给出论证； r|P
B*`  
(4) 描述 GG 的自同构群． J9 iy  
回顾：Abel 群 GG 的子群 AA 称为直和项，若存在另一子群 BB 满足 G=A+BG=A+B 以及 A∩B={0}A∩B={0}． I\JGs@I   
-f>%+<k=  
3.3.(20分)  具体给出代数同构 z(^]J`+\  
CS3−→～C×C×M2(C)， vv+z'(l  
CS3→～C×C×M2(C)， "#oHYz3D  
其中 CS3CS3 为 S3S3 的群代数；并给出相应的论证． zSja/yq  
提示：利用不可约复表示． 2!J&+r  

谢谢啦

很好，谢谢

喜欢这个啊