好 谢谢

加油！！！！！

加油！！！！！！！！！！！

我就是翻译的you can not express yourself well，受教了

谢谢啦😜

很不错，很有帮助，通过学习取得了很好的成绩。

J=U7m@))Y#  
中国科学技术大学 6dmTv9e  
2016年秋季博士资格考试试卷 <`9:hPp0  
Ve8`5  
8`qw1dF  
%/MK$  
代数学 I/)dXk~  
uj/le0
 
1.1.(40分)  考虑形式幂级数环 C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C}C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C} 考虑  22 阶全矩阵环 R=M2(C[[x]])R=M2(C[[x]])． D_9/|:N:  
(1) 证明 C[[x]]C[[x]] 为 Noether 整环； %9NGVC  
(2) 描述 C[[x]]C[[x]] 全部的有限生成不可分解模，并给出论证； I"JT3[*s  
(3) 给出环 RR 全部的双边理想，并给出论证； >k\*NW  
(4) 描述 RR 上全部的有限生成不可分解左模，以及这些模的自同态环． SqTm/ t  
+ic~S ar  
2.2.(40分)  将 Abel 群与 ZZ-模等同起来，考虑 Abel 群 G=Z3⊕ZG=Z3⊕Z． l2`8]Qr   
(1) 列出群 GG 的全部子群，并给出论证； d=4MqX r  
(2) 将 GG 的每个商群都分解成不可分解群的直和，并给出论证； (%fGS
.TR  
(3) 列出群 GG 的全部直和项，并给出论证； $oua]8!  
(4) 描述 GG 的自同构群． t583Q/1@  
回顾：Abel 群 GG 的子群 AA 称为直和项，若存在另一子群 BB 满足 G=A+BG=A+B 以及 A∩B={0}A∩B={0}． *,
n7&  
)v-* WreS  
3.3.(20分)  具体给出代数同构 MK[spV  
CS3−→～C×C×M2(C)， F9+d7 Y$  
CS3→～C×C×M2(C)， I] "$h]T  
其中 CS3CS3 为 S3S3 的群代数；并给出相应的论证． Tw hK>HN  
提示：利用不可约复表示． p.}[!!m P  

谢谢啦

很好，谢谢

喜欢这个啊