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主题 : 北京师范大学考博英语翻译题解析(一)
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40楼  发表于: 2016-06-02   
好 谢谢
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41楼  发表于: 2016-06-17   
加油!!!!!
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42楼  发表于: 2016-06-19   
加油!!!!!!!!!!!
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43楼  发表于: 2017-03-08   
我就是翻译的you can not express yourself well,受教了
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44楼  发表于: 2017-09-04   
谢谢啦😜
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45楼  发表于: 2017-09-09   
很不错,很有帮助,通过学习取得了很好的成绩。
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46楼  发表于: 2017-09-14   
Nkt(1?:-'  
中国科学技术大学 'Pudy\Ab  
2016年秋季博士资格考试试卷 xV'\2n=1T  
A-O@e e  
) =<,$|g  
<@}~Fp@  
代数学 c<j2wKz  
e uS"C*  
1.1.(40分)  考虑形式幂级数环 C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C}C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C} 考虑  22 阶全矩阵环 R=M2(C[[x]])R=M2(C[[x]]). Efb>ZQ  
(1) 证明 C[[x]]C[[x]] 为 Noether 整环; @eN x:}  
(2) 描述 C[[x]]C[[x]] 全部的有限生成不可分解模,并给出论证; }+0{opY4R  
(3) 给出环 RR 全部的双边理想,并给出论证; EZz Ox(g  
(4) 描述 RR 上全部的有限生成不可分解左模,以及这些模的自同态环. ?y F)tF+<  
D;It0"  
2.2.(40分)  将 Abel 群与 ZZ-模等同起来,考虑 Abel 群 G=Z3⊕ZG=Z3⊕Z. tFL/zqgm  
(1) 列出群 GG 的全部子群,并给出论证; .Y!*6I  
(2) 将 GG 的每个商群都分解成不可分解群的直和,并给出论证; M-u:8dPu  
(3) 列出群 GG 的全部直和项,并给出论证; [rv"tz=  
(4) 描述 GG 的自同构群. w{Wz^=';  
回顾:Abel 群 GG 的子群 AA 称为直和项,若存在另一子群 BB 满足 G=A+BG=A+B 以及 A∩B={0}A∩B={0}. D[m;rcl  
$ +;`[b   
3.3.(20分)  具体给出代数同构 _niXl&C  
CS3−→~C×C×M2(C), [Z|R-{"  
CS3→~C×C×M2(C), L,| 60*  
其中 CS3CS3 为 S3S3 的群代数;并给出相应的论证. z%;b-PpS  
提示:利用不可约复表示. F0%FX`b{{  
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47楼  发表于: 2017-09-14   
谢谢啦
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48楼  发表于: 2017-10-20   
很好,谢谢
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49楼  发表于: 2017-10-27   
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