北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 RA KFU  
203高等代数 :YXX8|>  
一、 考试要求 K8>zF/# +  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 S{;sUGcu  
4a'N>eDR  
二、 考试内容 txiP!+3OWB  
1、 多项式 NF+iza;DP  
1) 数域 ``ou/Z  
2) 一元多项式 _59huC.  
3) 整除的概念 BReJ!|{m}  
4) 最大公因式 OY:
,D  
5) 因式分解理论 _(h&7P9  
6) 重因式 |QU <e  
7) 多项式函数 yp$_/p O=2  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 +n#V[~~8AI  
9) 有理系数多项式 "f "6]y  
2、 行列式 H`0|tepz  
1) 排列 =K
6($|'=  
2) n阶行列式 f ` R/ i  
3) n阶行列式的性质 E=>FjCsu<-  
4) 行列式的计算 *g6n  
5) 行列式按行（列）展开 CitDm1DXt/  
6) cramer法则 MO n  
7) laplace定理 CE/Xfh'44  
3、 线性方程组 ApAO/q  
1) 消元法 yt.F \[1  
2) n维向量空间 LUqB&,a}  
3) 线性相关性 U-R6xxPZ  
4) 矩阵的秩 cNM3I,o7  
5) 线性方程组有解的判别定理
A1.7O  
6) 线性方程组解的结构 hFH*B~*:#  
4、 矩阵 k +H3Bq  
1) 矩阵的概念 TrLu~4  
2) 矩阵的运算 EUN81F?  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 \lZf<f  
4) 矩阵的逆 {TX]\uf G  
5) 矩阵的分块 L#+q]j+  
6) 初等矩阵 P!+'1KR  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 bO'Sgc[]  
5、 二次型 9983aFam  
1) 二次型的矩阵表示 Il= W,/y  
2) 标准形 DDPxmuNG  
3) 唯一性 Ahk8  
4) 正定二次型 }^/9G17  
6、 线性空间 ni<A3OB  
1) 集合、映射 <;#~l*  
2) 线性空间的定义与简单性质 ,!7 H]4Qx  
3) 维数、基与坐标 \H=&`?  
4) 基变换与坐标变换 L:1^Kxg  
5) 线性子空间 ;S57w1PbVA  
7、 线性变换 ^!9~Nwn  
1) 线性变换的定义 vfq%H(  
2) 线性变换的运算 D(h18  
3) 线性变换的矩阵 20Z8HwQi  
4) 特征值与特征向量 ; =X P&  
5) 对角矩阵 Vzwc}k*Y  
8、 euclid空间 \>7^f 3m  
1) 定义与基本性质 2UFv9  
2) 标准正交基 |=$-Wu  
3) 正交变换 %oq[,h <X  
4) 子空间 L(khAmm  
5) 对称矩阵的标准形 #1c_evH  
unBy&?&p  
三、 试卷结构 Dg} Ka7H  
1. 考试时间3小时，满分100分。 AiK  
2. 题目类型：计算题、证明题