北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 ^aQ&.q  
203高等代数 9,JWi{l Iv  
一、 考试要求 i0zrXaKV  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 $?dQ^]<,  
Zo }^"u  
二、 考试内容 RD=V`l{Z  
1、 多项式 D@:'*Z(  
1) 数域 dCo3VF"u  
2) 一元多项式 gXM+N(M-  
3) 整除的概念 FCWk8/  
4) 最大公因式 `S.I,<&  
5) 因式分解理论 VR\}*@pNp  
6) 重因式 |I29m`  
7) 多项式函数 gS@<sO$d>  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 E!BzE_|i  
9) 有理系数多项式 _N)&<'lB<  
2、 行列式 5jUy[w @  
1) 排列 Yl:[b{Py  
2) n阶行列式 yn_.  
3) n阶行列式的性质 O:GAS [O`  
4) 行列式的计算 /oLY\>pD  
5) 行列式按行（列）展开 _[-W*,xJ)  
6) cramer法则 TbN{ex *  
7) laplace定理 72.Msnn  
3、 线性方程组 }p?67y/  
1) 消元法 }L&LtW{X  
2) n维向量空间 DvB{N`COd  
3) 线性相关性 XgM&0lVT  
4) 矩阵的秩 { 0&l*@c&  
5) 线性方程组有解的判别定理 c))?9H ,e)  
6) 线性方程组解的结构 pek=! nZ  
4、 矩阵 \7>*ULP  
1) 矩阵的概念 9V[}#(f$  
2) 矩阵的运算 ",J&UTUh  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 u[Si=)`VPk  
4) 矩阵的逆 nE *S3  
5) 矩阵的分块 8iOHav4  
6) 初等矩阵 4,Oa(b  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 DR:DXJc  
5、 二次型 ;1{=t!z=  
1) 二次型的矩阵表示 ir>h3Zk  
2) 标准形 Tsj/alC[  
3) 唯一性 |+::sL\r  
4) 正定二次型 79@CO6  
6、 线性空间 a:`<=^:4,  
1) 集合、映射 V,0$mBYa  
2) 线性空间的定义与简单性质 VHMQY*lk  
3) 维数、基与坐标 1[u{y{9 q  
4) 基变换与坐标变换 )lJAMZ 5xp  
5) 线性子空间 \k`9s q  
7、 线性变换 r|DIf28MIq  
1) 线性变换的定义 (=;'>*L(  
2) 线性变换的运算 SZ9DT  
3) 线性变换的矩阵 /|P{t{^WM  
4) 特征值与特征向量 6kLy!QS  
5) 对角矩阵 +Ln^<!P  
8、 euclid空间 [+pa,^  
1) 定义与基本性质 o:W*#dt
 
2) 标准正交基 @KU;'th  
3) 正交变换 ~jzLw@"~$^  
4) 子空间 n7K%
lj-.P  
5) 对称矩阵的标准形 ng9e)lU~*b  
*AW v  
三、 试卷结构 {d;z3AB  
1. 考试时间3小时，满分100分。 tP*Kt'4W  
2. 题目类型：计算题、证明题