北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 e4h9rF{Cxn  
203高等代数 1
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一、 考试要求 #gq!L  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 *F:)S"3_~e  
?)-#\z=6G  
二、 考试内容 5&C:&=Y  
1、 多项式 " ""k}M2A  
1) 数域 W1;QPdz:  
2) 一元多项式 R:+cumHr  
3) 整除的概念 n^lr 7(!6  
4) 最大公因式 ,=
IGqw  
5) 因式分解理论 wU}%]FqtZ=  
6) 重因式 ;T\+TZtI  
7) 多项式函数 Q 8H+=L:  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 ,J&\) yTP  
9) 有理系数多项式 `GUGy.b  
2、 行列式 GBY-WN4sc[  
1) 排列 :<P3fW  
2) n阶行列式 ~K/_51O'  
3) n阶行列式的性质 c5em*qCw$  
4) 行列式的计算 H~NK:qRzK  
5) 行列式按行（列）展开 ]r\FC\n6e  
6) cramer法则 jO0"`|(]s  
7) laplace定理 E[ttamU  
3、 线性方程组 koa-sy)#L  
1) 消元法 &_$0lIDQ  
2) n维向量空间 tMiy`CPh  
3) 线性相关性 5wa'Sexq
E  
4) 矩阵的秩 -pHUC't  
5) 线性方程组有解的判别定理 v[<x>?iD_  
6) 线性方程组解的结构 d:Oo5t)MN  
4、 矩阵 =D&XE*qkZ  
1) 矩阵的概念 ,m Nd#  
2) 矩阵的运算 0j :u.x  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 Ay6]vU  
4) 矩阵的逆 L0)w~F ?m  
5) 矩阵的分块 J9/EJ'My  
6) 初等矩阵 &`IJ55Z-)  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 y(wb?86#W5  
5、 二次型 tM|/OJ7  
1) 二次型的矩阵表示 D}`MY \H  
2) 标准形 T/PmT:Qg`  
3) 唯一性 y>X(GF^  
4) 正定二次型 *P/DDRq(2  
6、 线性空间 3Rhoul[S  
1) 集合、映射 Qv<p$Up6  
2) 线性空间的定义与简单性质 ?kK3%uJy&  
3) 维数、基与坐标 #w@FBFr@  
4) 基变换与坐标变换 vm7ag 7@O  
5) 线性子空间 bcUSjG>  
7、 线性变换 5,pEJ>dDD3  
1) 线性变换的定义 EiDnUL(W7h  
2) 线性变换的运算 XmP,3KG2{S  
3) 线性变换的矩阵 @?jbah
#  
4) 特征值与特征向量 /BN=Kl]  
5) 对角矩阵 v 8EI   
8、 euclid空间 aCJ-T8?'  
1) 定义与基本性质 Xf{9rZ+  
2) 标准正交基 e=s( {V  
3) 正交变换 ILx4[m7  
4) 子空间 DS9-i 2  
5) 对称矩阵的标准形 4:Oq(e_(  
Cd]g+R}j  
三、 试卷结构 HRyhq;C  
1. 考试时间3小时，满分100分。 wwet90_g  
2. 题目类型：计算题、证明题