北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 p04w83 jX  
203高等代数 CcQ|0  
一、 考试要求 h,g~J-x`|  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 /-lmfpT  
}S4Fy3)  
二、 考试内容 =t2epIr5  
1、 多项式 &s5*akG  
1) 数域 v\vn}/>*d  
2) 一元多项式 Tj:F Qnx  
3) 整除的概念 zZ63 P  
4) 最大公因式 s~CA @  
5) 因式分解理论 )U` c9*.  
6) 重因式
r%4:,{HF  
7) 多项式函数 S{ !hpq~o  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 n) yqb  
9) 有理系数多项式 +7w>ujeeJA  
2、 行列式 A}8U;<\I g  
1) 排列 N~Gh>{N  
2) n阶行列式 M6>l% [  
3) n阶行列式的性质 <[Vr(.A  
4) 行列式的计算 x=k$^V~  
5) 行列式按行（列）展开 KE_Ze\P  
6) cramer法则 n(L {2r  
7) laplace定理 D~<GVp5T  
3、 线性方程组 2 UgjH  
1) 消元法 z9gZ/d   
2) n维向量空间 aaBBI S  
3) 线性相关性 3jQ |C=  
4) 矩阵的秩 X@ss d  
5) 线性方程组有解的判别定理 *ULXJZ%  
6) 线性方程组解的结构 _&T$0SZco  
4、 矩阵 !"wIb.j}0  
1) 矩阵的概念 _*+M'3&=  
2) 矩阵的运算 hAY_dM  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 /<n_X:[)  
4) 矩阵的逆 zUOYH4+  
5) 矩阵的分块 I?1^\s#L  
6) 初等矩阵 @E}4LTB  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 ;2
U`?"  
5、 二次型 D;Z\GnD  
1) 二次型的矩阵表示 1(-)$m8}  
2) 标准形 5nk]{ G> V  
3) 唯一性 ?O28Q DUI  
4) 正定二次型 w*aKb  
6、 线性空间 _- { >e  
1) 集合、映射 i`X/d
=  
2) 线性空间的定义与简单性质 O5E\#*<K  
3) 维数、基与坐标 pJV<#<#Z  
4) 基变换与坐标变换 DRal{?CH  
5) 线性子空间 :X+7}!Wlo  
7、 线性变换 "Ln)v   
1) 线性变换的定义 gd2cwnP  
2) 线性变换的运算 dtJ?J<m}  
3) 线性变换的矩阵 X"*pt5B6`  
4) 特征值与特征向量 af.yC [  
5) 对角矩阵 4/cUd=>Z  
8、 euclid空间 udgf{1EB&2  
1) 定义与基本性质 kyMWO*>|  
2) 标准正交基 eqV;4dhm  
3) 正交变换 bs/Vn'CE  
4) 子空间 (} ?")$.  
5) 对称矩阵的标准形 N 8 n`f  
"=@X>jUc  
三、 试卷结构 ,#m:U5#h  
1. 考试时间3小时，满分100分。 ].w~FUa  
2. 题目类型：计算题、证明题