北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 z+>FKAF  
203高等代数 G:HPd.ay  
一、 考试要求 -c"nx$  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 M7|k"izv  
yaiw|j`A
 
二、 考试内容 zCZ ]`  
1、 多项式 
2` XG"[@  
1) 数域 06FBI?;|=  
2) 一元多项式 )zzK\I6/EQ  
3) 整除的概念 x4&<Vr  
4) 最大公因式 VfK8')IXk  
5) 因式分解理论 %QW1?VVP  
6) 重因式 BM_hW8&G  
7) 多项式函数 |2#)lGA  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 Q:6i 3 Nr/  
9) 有理系数多项式 L1FTh  
2、 行列式 G1t{a:  
1) 排列 afVl)2h  
2) n阶行列式 Dp)5u@I  
3) n阶行列式的性质 %s}c#n)N  
4) 行列式的计算 8J}gj7^8  
5) 行列式按行（列）展开 ?U\@?@  
6) cramer法则 t u)kWDk  
7) laplace定理 n&? --9r  
3、 线性方程组 Sm@T/+uG:  
1) 消元法 IQ$cLr-S  
2) n维向量空间 hG~TqH^}B  
3) 线性相关性 f~HC%C YH  
4) 矩阵的秩 s4RqY*VK  
5) 线性方程组有解的判别定理 zGDLF`  
6) 线性方程组解的结构 ak:Y<}  
4、 矩阵 T$p!IRPt  
1) 矩阵的概念 UcZ20inj0  
2) 矩阵的运算 I ,j,Hz0  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 L_TM]0D>7  
4) 矩阵的逆 :gD=F&V  
5) 矩阵的分块 =;hz,+  
6) 初等矩阵 g4Y1*`} 2f  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 4=BIYC"Lu  
5、 二次型 gk&  
1) 二次型的矩阵表示 2P`Z>_  
2) 标准形 :eL{&&6  
3) 唯一性 Pdq}~um3{  
4) 正定二次型 })v`` +  
6、 线性空间 }:04bIaV  
1) 集合、映射 oGtz*AP%  
2) 线性空间的定义与简单性质
Z1 7=g@  
3) 维数、基与坐标 7?U)V03  
4) 基变换与坐标变换

ZGa;'  
5) 线性子空间 *H2@lr c  
7、 线性变换 U=kPxe  
1) 线性变换的定义 <8  $fo  
2) 线性变换的运算 f ye=8 r  
3) 线性变换的矩阵 `RF0%Vm
~t  
4) 特征值与特征向量 F,[GdE;P  
5) 对角矩阵 0*=[1tdWY  
8、 euclid空间 iE 6?Px9]  
1) 定义与基本性质 |c<h&p  
2) 标准正交基 R[qfG! "  
3) 正交变换 H.Q648A"PF  
4) 子空间 o)V@|i0Js  
5) 对称矩阵的标准形 R^hlfKnt  
;4MC/Q/  
三、 试卷结构 y#B4m`9  
1. 考试时间3小时，满分100分。 ++gWyzD  
2. 题目类型：计算题、证明题