北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 ">.k 6Q  
203高等代数 [?I<$f"  
一、 考试要求 CYy=f-   
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 9h\RXVk{tA  
["Ts7;q9[  
二、 考试内容 56<UxIa~  
1、 多项式 9&f+I@K  
1) 数域 07:V[@'  
2) 一元多项式 a
UEr& $  
3) 整除的概念 AE~a=e\x  
4) 最大公因式 $+GDPYm'  
5) 因式分解理论 @ !su7  
6) 重因式 n46!H0mJ  
7) 多项式函数 . KLEx]f.  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 v
2
rO>NY4  
9) 有理系数多项式 85G-`T  
2、 行列式 fV>d_6Lf}  
1) 排列 } uS0N$4  
2) n阶行列式 ]$L5}pE3  
3) n阶行列式的性质 4xg)e` *U  
4) 行列式的计算 [G$#jUt/O  
5) 行列式按行（列）展开 ;G8H'gM07  
6) cramer法则 o+=wQ$"tP  
7) laplace定理 _?O'A"  
3、 线性方程组 _"
Bj`5S  
1) 消元法 *t| !xO  
2) n维向量空间 Wj,s/Yr:  
3) 线性相关性 V:y6NfL7i'  
4) 矩阵的秩 i,ZEUdd*_  
5) 线性方程组有解的判别定理 7OmT^jV2  
6) 线性方程组解的结构 _x(hlHFk  
4、 矩阵 . 5a>!B.I  
1) 矩阵的概念 nC,QvV  
2) 矩阵的运算 =QVkY7  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 N\__a~'0p  
4) 矩阵的逆 oH6zlmqG"  
5) 矩阵的分块 n-8/CBEH(  
6) 初等矩阵 P _fCb  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 FhUi{`  
5、 二次型 N2s"$Ttq  
1) 二次型的矩阵表示 %pq.fZI  
2) 标准形 L>IP!.J]?  
3) 唯一性 ^ 34Ng  
4) 正定二次型 0,RY
O :`  
6、 线性空间 <rgK}&q  
1) 集合、映射 
b 3Q6-  
2) 线性空间的定义与简单性质 SeXgBbGAne  
3) 维数、基与坐标 ")MHP~ ?  
4) 基变换与坐标变换 I"czo9Yspd  
5) 线性子空间 lfM vNv  
7、 线性变换 DDR4h"Y  
1) 线性变换的定义 ]*| hd/j  
2) 线性变换的运算 g^A^@~M  
3) 线性变换的矩阵 L^t%p1R  
4) 特征值与特征向量 E va&/o?P|  
5) 对角矩阵 ,YM=?No  
8、 euclid空间 IIY_Q9in  
1) 定义与基本性质 &M@ .d$<C  
2) 标准正交基 `?=3[   
3) 正交变换 [/hoNCH!  
4) 子空间 yWZ_  
5) 对称矩阵的标准形 no-";{c  
$,Xn@4  
三、 试卷结构 y g(Na  
1. 考试时间3小时，满分100分。 ,?m@Ko7Y  
2. 题目类型：计算题、证明题