北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 gd * b0(  
203高等代数 +%TgX&a  
一、 考试要求 MH)V=xU|)  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 q`PA~C];  
*Zg=cI@)(  
二、 考试内容 oH17!$Fly  
1、 多项式 ,gk'8]  
1) 数域 Q4 &P\V  
2) 一元多项式 7~J>Ga  
3) 整除的概念 MOh&1]2j5  
4) 最大公因式 jY\z+lW6A  
5) 因式分解理论 t0fgG/f'  
6) 重因式 %r.OV_04  
7) 多项式函数 F(.`@OO  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 R\ 8[6H  
9) 有理系数多项式 ZRYlm$C  
2、 行列式
|BM#rfQ  
1) 排列 j]&
Qai~}Y  
2) n阶行列式 ,j>FCj>  
3) n阶行列式的性质 wz3X;1l`c  
4) 行列式的计算 G~C-tAB  
5) 行列式按行（列）展开 ;39a`  
6) cramer法则 jNx{*2._r  
7) laplace定理 @su<_m6'  
3、 线性方程组 _)<5c!  
1) 消元法 M 2| k.  
2) n维向量空间 ZzBaYoNy[0  
3) 线性相关性 %CnVK1u!  
4) 矩阵的秩 `D=OEc  
5) 线性方程组有解的判别定理 H0tu3Pqk  
6) 线性方程组解的结构 ~ M* UMF^  
4、 矩阵 ,F->*
=  
1) 矩阵的概念 n~ $S  
2) 矩阵的运算 !Z >,dN  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 &k|EG![  
4) 矩阵的逆 q]f7D\ M  
5) 矩阵的分块 $X:,Q,?  
6) 初等矩阵 @I
1*b>X~<  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 e`][zx  
5、 二次型 Yur}<>`(  
1) 二次型的矩阵表示 g qORE/[  
2) 标准形 2vB,{/GXP  
3) 唯一性 ^y ', l  
4) 正定二次型 =>>D
np  
6、 线性空间 lMW6D0^  
1) 集合、映射 8hy1yt6t4~  
2) 线性空间的定义与简单性质 &<#1G u_  
3) 维数、基与坐标 o6 NmDv5  
4) 基变换与坐标变换 <o P`\m  
5) 线性子空间 v @2?X4n  
7、 线性变换 @o@SU"[?_  
1) 线性变换的定义 8Rw:SU9H?T  
2) 线性变换的运算 9\Rk(dd  
3) 线性变换的矩阵 <MO40MP  
4) 特征值与特征向量 *S<I!7Q  
5) 对角矩阵 N0D5N(kH%  
8、 euclid空间 R(y`dQy<K  
1) 定义与基本性质 @DM NLsQ  
2) 标准正交基 :+^`VLIf  
3) 正交变换 `.VkR5/  
4) 子空间 <;+QK=f  
5) 对称矩阵的标准形 <;b  
h9c7P@29  
三、 试卷结构 b[n6L5P5m2  
1. 考试时间3小时，满分100分。 A}pe>ja  
2. 题目类型：计算题、证明题