北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 v=?U {{
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203高等代数 .['@:}$1  
一、 考试要求 HbF.doXK  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 RsU=fe,  
/_E:sI9(  
二、 考试内容 0~RsdQGqC  
1、 多项式 hi,!  
1) 数域 {s|rk  
2) 一元多项式 9Qp39(l:  
3) 整除的概念 c+AZ(6O?\  
4) 最大公因式 o#E 3{zM  
5) 因式分解理论 1Nx.
aji  
6) 重因式 bJe*J\){  
7) 多项式函数 OlhfBu)~  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 ~\/>b}^uf'  
9) 有理系数多项式 Z$0r+phQk=  
2、 行列式 vJ>A >RCB  
1) 排列 ^4]#Ri=U  
2) n阶行列式 .%`|vGF  
3) n阶行列式的性质 />q=qkdq0  
4) 行列式的计算 2F^ %d9`  
5) 行列式按行（列）展开 +FQ:Q+  
6) cramer法则 ]>/YU*\  
7) laplace定理 y&9S+  
3、 线性方程组 zc]
F  
1) 消元法 jpyV52  
2) n维向量空间 IGT~@);  
3) 线性相关性 Km]N scq1  
4) 矩阵的秩 1O45M/5\o  
5) 线性方程组有解的判别定理 [6 wI22  
6) 线性方程组解的结构 c }ivYH?`w  
4、 矩阵 xC`Hm?kM  
1) 矩阵的概念 \l{*1lQ`  
2) 矩阵的运算 n0U^gsD4J  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 2iI"|k9M  
4) 矩阵的逆 *]z.BZI:  
5) 矩阵的分块 :tdx:  
6) 初等矩阵 Q6,rY(b6  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 `NXyzT`:K  
5、 二次型 h@Ea$1'e,  
1) 二次型的矩阵表示
GWjKZ1p  
2) 标准形 N ED`GU  
3) 唯一性 (&PamsV*8  
4) 正定二次型 #lltXqvD?  
6、 线性空间 ~0ZEnejy  
1) 集合、映射 90sMS]a  
2) 线性空间的定义与简单性质 Ou2 H~3^PL  
3) 维数、基与坐标 #H O\I7m  
4) 基变换与坐标变换 au"HIyi?k  
5) 线性子空间 dr~MyQ  
7、 线性变换 f*XF"@ZQ
V  
1) 线性变换的定义 -J[zJ4z#  
2) 线性变换的运算 gK(
E0p"  
3) 线性变换的矩阵 l]WV?^*  
4) 特征值与特征向量 P7egT ,Z  
5) 对角矩阵 z mr=iK  
8、 euclid空间 #
Yw^n?~~  
1) 定义与基本性质 (ZShhy8g  
2) 标准正交基 ~e{2Y%  
3) 正交变换 -
mY90]g  
4) 子空间 JTx}{kVO  
5) 对称矩阵的标准形 U&u7d$ANP  
ATnD~iACY  
三、 试卷结构 <ya'L&  
1. 考试时间3小时，满分100分。 &51/Pm2O  
2. 题目类型：计算题、证明题