北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 $/Zsy6q:  
203高等代数 !M )!  
一、 考试要求 i8Yl1nF  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 05=O5 <l  
Kg~<
h B6  
二、 考试内容 <@A/`3_O)  
1、 多项式 j<R,}nmD3\  
1) 数域 hG2btmBh
t  
2) 一元多项式 4ME8NEE  
3) 整除的概念 RR75ke[Hs  
4) 最大公因式 nyw,Fu  
5) 因式分解理论 (|bMtT?"x  
6) 重因式 *jTr  
7) 多项式函数 C ])Q#!D|  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 8r
GW G  
9) 有理系数多项式 =yz#L@\!  
2、 行列式 2 3
_<u]V  
1) 排列 \Y Cj/tG8  
2) n阶行列式 f"k?Ix\ e  
3) n阶行列式的性质 p<Ah50!B  
4) 行列式的计算 GH7{_@pv8  
5) 行列式按行（列）展开 l^uP?l"  
6) cramer法则 +&4PGv53J  
7) laplace定理 oeDsJ6;  
3、 线性方程组 ::j'+_9  
1) 消元法 [YHvyfk~_  
2) n维向量空间 cEsBKaN
 
3) 线性相关性 `yP-,lA$  
4) 矩阵的秩 TbIM{X  
5) 线性方程组有解的判别定理 rHT8a^MO  
6) 线性方程组解的结构 S/~6%uJ  
4、 矩阵 2}$Vi$ R  
1) 矩阵的概念 v0"|J3  
2) 矩阵的运算 {)4Vv`n  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 ;f=:~go  
4) 矩阵的逆 {@Diig  
5) 矩阵的分块 oxO}m7ULH  
6) 初等矩阵 <e/O"6='Z  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 *XniF~M  
5、 二次型 45kMIh~~X  
1) 二次型的矩阵表示 OiM{@  
2) 标准形 Ic#+*W\ZW  
3) 唯一性 w2+RX-6Ie  
4) 正定二次型 ^ /
f*5k  
6、 线性空间 lz{>c.Ll[  
1) 集合、映射 Ql
&P1|&  
2) 线性空间的定义与简单性质 7MoO2  
3) 维数、基与坐标 Dcus-,u~  
4) 基变换与坐标变换 CvbY2_>Nh  
5) 线性子空间 *\S>dhJ4  
7、 线性变换 (/k,q  
1) 线性变换的定义 5Qy,Pkje  
2) 线性变换的运算 A8Jbl^7E+  
3) 线性变换的矩阵 ,x{5,K.yWq  
4) 特征值与特征向量 @Cz1rKU^l  
5) 对角矩阵 PU-~7h+$  
8、 euclid空间 <}4|R_xY#  
1) 定义与基本性质 R`1$z8$  
2) 标准正交基 c$e~O-OVD?  
3) 正交变换 /f#rN_4  
4) 子空间 kQ'G+Kw~F  
5) 对称矩阵的标准形 xFpJ#S&  
%'g/4I  
三、 试卷结构 X='4N<  
1. 考试时间3小时，满分100分。 JRodYXjE  
2. 题目类型：计算题、证明题