北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 lPQ Ut!xI  
203高等代数 ?CW^*So  
一、 考试要求 *o\Y~U-so  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 'j<:FUDJ  
f+aS2k(e>  
二、 考试内容 u3i|}`  
1、 多项式 9Bvn>+_K  
1) 数域 :f !=_^}  
2) 一元多项式 3G/ mB  
3) 整除的概念 z'}=A  
4) 最大公因式 031.u<_  
5) 因式分解理论 a(43]d&  
6) 重因式 "tz0ko,(  
7) 多项式函数 ]^6y NtLK  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 Jn@Mbl  
9) 有理系数多项式 -}qGb}F8!  
2、 行列式 pGb
Fg&  
1) 排列 ;GgQ@s@  
2) n阶行列式 D.&eM4MZ  
3) n阶行列式的性质 fF9oYOh|  
4) 行列式的计算 gC_s\WU  
5) 行列式按行（列）展开 o|^?IQ7bpf  
6) cramer法则 _Dcc<-.  
7) laplace定理 K.iH  
3、 线性方程组 C`th^dqBV  
1) 消元法 k.
=S+#"}  
2) n维向量空间 Q!2iOvK  
3) 线性相关性 sAjKf\][  
4) 矩阵的秩  IB.'4B7  
5) 线性方程组有解的判别定理 T?]kF-   
6) 线性方程组解的结构 =S[FJaIu7  
4、 矩阵 spSN6.j  
1) 矩阵的概念 \{MrQ2 jd  
2) 矩阵的运算 VNxpOoV=S  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 .y;\puNq  
4) 矩阵的逆 BudWbZ5>Ep  
5) 矩阵的分块 cpF1XpvT  
6) 初等矩阵 RP|>& I  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 _8NEwwhc  
5、 二次型 GEe 0@q#YA  
1) 二次型的矩阵表示 "3Xv%U9@  
2) 标准形 \%-E"[!  
3) 唯一性 x'=3&vc4  
4) 正定二次型 B.Zm$JZ:  
6、 线性空间 M8#*zCp{5  
1) 集合、映射 bQ^DX `o6P  
2) 线性空间的定义与简单性质 kY'<u  
3) 维数、基与坐标 Mf;|z0UX  
4) 基变换与坐标变换 }:RT,<  
5) 线性子空间 l?o-!M{  
7、 线性变换 5M<'A=  
1) 线性变换的定义 $
IxU6=ajn  
2) 线性变换的运算 uXG`6|
?  
3) 线性变换的矩阵 RVgPH<1X@e  
4) 特征值与特征向量 Xx3g3P  
5) 对角矩阵 z_:eM7]jv  
8、 euclid空间 X6LhM
 
1) 定义与基本性质 0|fb< "  
2) 标准正交基 ;t;Y.*&=S  
3) 正交变换 Ci7P%]9  
4) 子空间 jb|mip@` <  
5) 对称矩阵的标准形 YGq=8p7.R  
3d*&':  
三、 试卷结构 fBf4]^  
1. 考试时间3小时，满分100分。 ^wx%CdFm'P  
2. 题目类型：计算题、证明题