北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 O2z{>\  
203高等代数 @ Gxnrh6  
一、 考试要求 i|5.DhK}  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 BCy# Td  
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二、 考试内容 ,ddoI
I  
1、 多项式 ep|>
z#1  
1) 数域 OQl7#`G!H%  
2) 一元多项式 SxyXz8+e[  
3) 整除的概念 # j!RbW  
4) 最大公因式 {, +,:w7  
5) 因式分解理论 <]{$XcNm  
6) 重因式 [w>T.b  
7) 多项式函数 &A}@@d   
8) 复系数与实系数多项式的因式分解  Xaz`L  
9) 有理系数多项式 AcRrk  
2、 行列式 Tf0"9  
1) 排列 suo;+T=`I  
2) n阶行列式 V?_:-!NJ(  
3) n阶行列式的性质 K'/,VALp  
4) 行列式的计算 %8U/ !(.g  
5) 行列式按行（列）展开 H@-txO1`::  
6) cramer法则 vIMLUL 0  
7) laplace定理 `Mg&s*  
3、 线性方程组 .k_> BD];  
1) 消元法 U;PGBoe  
2) n维向量空间 >0^oC[ B  
3) 线性相关性 1$+-?:i C  
4) 矩阵的秩 ]H%SGQPn  
5) 线性方程组有解的判别定理 aRt`IcZYz  
6) 线性方程组解的结构 '3<AzR2  
4、 矩阵 PM(M c]6  
1) 矩阵的概念 lla?;^,  
2) 矩阵的运算 bi01]  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 vOF"p4 ^3  
4) 矩阵的逆 a;GuFnfn,  
5) 矩阵的分块 q3_ceXYU  
6) 初等矩阵 sWG_MEbu  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 "A4 .2  
5、 二次型 `l%)0)T  
1) 二次型的矩阵表示 X 

npn{  
2) 标准形 M15jwR!:M  
3) 唯一性 t_Q\uo}  
4) 正定二次型 h?D>Dfeg%  
6、 线性空间 /Wx({N'
h$  
1) 集合、映射 VGe OoS  
2) 线性空间的定义与简单性质 CogN1,GJ  
3) 维数、基与坐标 9 SBVp6'  
4) 基变换与坐标变换 aN^x]0P!0  
5) 线性子空间 t[|a M-F&>  
7、 线性变换 &{
gD(QG  
1) 线性变换的定义 Zf,9 k".'C  
2) 线性变换的运算 2jT2~D.U1  
3) 线性变换的矩阵 F\Z|JCA  
4) 特征值与特征向量 I@M3u/7  
5) 对角矩阵 xG7/[ jG  
8、 euclid空间 0W6jF5T  
1) 定义与基本性质 ==ZL0 ][  
2) 标准正交基 Zr#\>h'c  
3) 正交变换 ^C|N  
4) 子空间 YqEB%Y~N+  
5) 对称矩阵的标准形 Lk>GEi|  
],l}J'.8<V  
三、 试卷结构 u$MXO].Q  
1. 考试时间3小时，满分100分。 `^G?+p2E  
2. 题目类型：计算题、证明题