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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： lW6$v*
s9 1. 矩阵的运算 '/O >#1 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 GoSdo 3. 初等变换与初等矩阵 K)DpC* j 二、线性方程组 h
$`zuz 1. 向量组的线性相关性 \k
9Ei mT} 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 Bl$Hg,in- 三、矩阵的相似变换与二次型 W !
jg 1. 方阵的特征值与特征向量 $@utlIXA' 2. 矩阵的相似对角化 ^]n:/kZ5"[ 3. 矩阵的若当标准形 ]Y; 5U 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 H6/n 5. 正定二次型与正定矩阵 0^('hS& 四、线性空间 d QljG.PiK 1. 线性空间的定义和性质 %^KNY ;E 2. 维数、基与坐标 o $q})! 3. 线性子空间 $ VTk0J-W 4. 欧氏空间 3sD/4 ? 五、线性变换 )i/x%^ ca$ 1. 线性变换的概念和基本性质 &iI5^b-P 2. 线性变换的矩阵 lY $9-Q( 3. 线性变换的特征值与特征向量
qbx}9pp}g 六、矩阵的分解 \%/Y(YVm 1. QR分解
[cso$T
v 2. 正规矩阵及Schur分解 AGGNJ4m 3. 满秩分解 ?v,4seRuz 4. 奇异值分解 rO[ Zx'
a 5. 单纯矩阵的谱分解 "3 0R%oL]= 七、矩阵的广义逆 ;d<RP VE: 1. 广义逆矩阵 ,Pj UlcO_ 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 HDQH7Bs 3. 广义逆与线性方程组 $s<bKju 八、 矩阵分析 0eFvcH:qG 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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