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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： aJI>FTdK 1. 矩阵的运算 ?3[tJreVj 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 .
/Y&\ < 3. 初等变换与初等矩阵 SAP;9*f1\ 二、线性方程组 j?( c}!} 1. 向量组的线性相关性 TNx _Rc} 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 kr#I{gF 三、矩阵的相似变换与二次型 U>oW~Z 1. 方阵的特征值与特征向量 7iP5T 2. 矩阵的相似对角化 Hv3W{| 3. 矩阵的若当标准形 #7+]%;h 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 B9}E
{)T? 5. 正定二次型与正定矩阵 F% }7cm2 四、线性空间 V+46R
] 1. 线性空间的定义和性质 +uELTHH= 2. 维数、基与坐标 +SyUWoM 3. 线性子空间 !\ZcOk2 4. 欧氏空间 X3AwM%,! 五、线性变换 B7|c`7x( 1. 线性变换的概念和基本性质 vffH 2. 线性变换的矩阵 AO $Wy@ 3. 线性变换的特征值与特征向量 9Yn)t#G'`F 六、矩阵的分解 .ots?Ns 1. QR分解 O~a
tNrHD 2. 正规矩阵及Schur分解 pD[pTMG@$ 3. 满秩分解 rfc|`*m }0 4. 奇异值分解 $,@JYLC2 5. 单纯矩阵的谱分解 { <!hlB 七、矩阵的广义逆 mVt3WZa 1. 广义逆矩阵 UG # X/%p 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 0X#+#[W 3. 广义逆与线性方程组 a(f(R&-:$Y 八、 矩阵分析 EWO / u.z 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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