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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： i(Cd#1< 1. 矩阵的运算 t7pe)i,) 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 oyZ}JTl( Q 3. 初等变换与初等矩阵 IP~*_R"bM 二、线性方程组 c | 1. 向量组的线性相关性 ^31 X-}t v 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 vn}:$|r$J 三、矩阵的相似变换与二次型 2 1. ;lj 1. 方阵的特征值与特征向量 L=nyloz,0 2. 矩阵的相似对角化 ~L)9XK^15 3. 矩阵的若当标准形 ~ mP#V 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 ;N6Euiz 5. 正定二次型与正定矩阵 |j ($2. 四、线性空间 ~1jSz- s 1. 线性空间的定义和性质 8x#SpD
I 2. 维数、基与坐标 -\O%f)R 3. 线性子空间 r)UtS4 7 4. 欧氏空间 ,_?P[~1 五、线性变换 &,/_"N"?D 1. 线性变换的概念和基本性质 ;WxE0Q:!~ 2. 线性变换的矩阵 s{\USD6
3. 线性变换的特征值与特征向量 ~jWG U-m 六、矩阵的分解 qT7E"|.$ 1. QR分解 #\U;,r 2. 正规矩阵及Schur分解 S C/| o
3. 满秩分解 fgcI55&jV{ 4. 奇异值分解 qP=4D
9 ] 5. 单纯矩阵的谱分解 &q KJN#NM@ 七、矩阵的广义逆 8D7 = ] 1. 广义逆矩阵 3
.,O7 k7y 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 y^ pzqv 3. 广义逆与线性方程组 d( !W 八、 矩阵分析 1Z-f@PoM 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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