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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： <ml
Qn?u 1. 矩阵的运算 (gBP` *2 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 "~x\bSY 3. 初等变换与初等矩阵
a 9z|ef 二、线性方程组
r(pp = 1. 向量组的线性相关性 \&]M \ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 P0U=lj/ b 三、矩阵的相似变换与二次型 a?6
r 4u0 1. 方阵的特征值与特征向量 Et@= <g 2. 矩阵的相似对角化 vC ~];!^ 3. 矩阵的若当标准形 1\q(xka{ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 Wq
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c/ | 5. 正定二次型与正定矩阵 B9|!8V 四、线性空间 <lZyUd 1. 线性空间的定义和性质 d{&+xl^ll 2. 维数、基与坐标 b_-ESs] g 3. 线性子空间 STu!v5XY}- 4. 欧氏空间 #*q`/O5n 五、线性变换 QlI g'B6 1. 线性变换的概念和基本性质 dluNA(Xc- 2. 线性变换的矩阵 a*hOT_;# 3. 线性变换的特征值与特征向量 QU16X 六、矩阵的分解 le yhiL< 1. QR分解 kCxmC<34 2. 正规矩阵及Schur分解 :gDIGBK, 3. 满秩分解 QE}S5#_" 4. 奇异值分解 H,txbJ 5. 单纯矩阵的谱分解 `48j L3| 七、矩阵的广义逆 * X\i=
K! 1. 广义逆矩阵 ;YNN)P%" 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 aUSxy8% 3. 广义逆与线性方程组 w_p
E up\` 八、 矩阵分析 ,kuJWaUC@ 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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