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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： lvNi/jk 1. 矩阵的运算 "<%J^Z9G 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 -(ST 3. 初等变换与初等矩阵 Wt=@6 w& 二、线性方程组 z<0/#OP' 1. 向量组的线性相关性 p{ ``a= 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 fL]jk1.Xv- 三、矩阵的相似变换与二次型 F~bDg tN3 1. 方阵的特征值与特征向量 f&RjvVP?s 2. 矩阵的相似对角化 tDfHO1pS 3. 矩阵的若当标准形 V?p`rrj@ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 #^$ _3A Y 5. 正定二次型与正定矩阵 >m{>0k(^` 四、线性空间 eV }H 1. 线性空间的定义和性质 m&be55M; 2. 维数、基与坐标 .3cD.']% 3. 线性子空间 >B*zz j 4. 欧氏空间 , q{~l f - 五、线性变换 -dfs8 [i 1. 线性变换的概念和基本性质 ]#G1
]U 2. 线性变换的矩阵 (N)>?r@n` 3. 线性变换的特征值与特征向量 H\9ePo\b~ 六、矩阵的分解 lLglF4 1. QR分解 nQa:t. rC 2. 正规矩阵及Schur分解 )V*`(dn'zm 3. 满秩分解 kf9]nIo 4. 奇异值分解 ,Z ! I ^ 5. 单纯矩阵的谱分解 ez5>V7Y 七、矩阵的广义逆 YN
KvR 1. 广义逆矩阵 /~c9'38 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 iU3PlF[B/o 3. 广义逆与线性方程组 }Gx@1)?? 八、 矩阵分析 HnsLYY\ 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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