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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： )0d".Q|v4 1. 矩阵的运算 0Ilvr]1a4 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 M &EJ Fpc* 3. 初等变换与初等矩阵 Yn2^n
T=8 二、线性方程组 Pc4c Sw#5 1. 向量组的线性相关性 > t2)Z|1 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 f_2^PF>? 三、矩阵的相似变换与二次型 +1fOW4!5 1. 方阵的特征值与特征向量 A2_3zrE 2. 矩阵的相似对角化 ,;pX.Ob U 3. 矩阵的若当标准形 IMrOPwjc 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 Ki;5 =) 5. 正定二次型与正定矩阵 'c(Y")QP 四、线性空间 '^3pF2lIw 1. 线性空间的定义和性质 c;}n=7,>:L 2. 维数、基与坐标 Pm;*Jv% 3. 线性子空间 Dohe(\C@ 4. 欧氏空间 &YP>" < 五、线性变换 S %#Mu| 1. 线性变换的概念和基本性质 n8aiGnd=v
2. 线性变换的矩阵 HcS^3^Y 3. 线性变换的特征值与特征向量 Y,}43a0A 六、矩阵的分解 _!1c.[ \T 1. QR分解 [N+ru c?) 2. 正规矩阵及Schur分解 o;I86dI6C 3. 满秩分解 g]JI}O*5 4. 奇异值分解 =H?5fT^
5. 单纯矩阵的谱分解 oYx
f((x 七、矩阵的广义逆 yE
{UV>ry 1. 广义逆矩阵 0LuY"(LR 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 X]%4QIeS 3. 广义逆与线性方程组 ~36XJ 八、 矩阵分析 o|E(_ Y4d 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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