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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： }~,cCtg:o 1. 矩阵的运算 hahD.P< 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 n[S*gX0 3. 初等变换与初等矩阵 [&k k 二、线性方程组 ]x{ H 1. 向量组的线性相关性 $zA[5}{ZtQ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ?- v?SN# 三、矩阵的相似变换与二次型 <; Z~ vZ] 1. 方阵的特征值与特征向量 F88SV6 2. 矩阵的相似对角化 %z_b/yG 3. 矩阵的若当标准形 %31K*i/ ] 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 |
}Z"|-Z 5. 正定二次型与正定矩阵 zq>"a&Y, 四、线性空间 u<r('IW0 1. 线性空间的定义和性质 <[??\YOc
2. 维数、基与坐标 .f<,H+ m^ 3. 线性子空间 f3|=T8"t 4. 欧氏空间 ~OfKn1D 五、线性变换 a m%{M7":7 1. 线性变换的概念和基本性质 <xz-7EqbwX 2. 线性变换的矩阵 \K=
PIcH 3. 线性变换的特征值与特征向量 5WG@ ;K% 六、矩阵的分解 #?| z&9 1. QR分解 %?wE/LU> 2. 正规矩阵及Schur分解 6% axbB 3. 满秩分解 :Dm@3S$4< 4. 奇异值分解 lK@r?w|<M 5. 单纯矩阵的谱分解 t":>O0>cz 七、矩阵的广义逆 +g30frg+Gl 1. 广义逆矩阵 ^jC0S[csw2 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 p 1fnuN |, 3. 广义逆与线性方程组 S jU6+|l 八、 矩阵分析 pswppC6f 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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