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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： do=VPqy 1. 矩阵的运算 T
X6Ydd 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 mvUYp,JECl 3. 初等变换与初等矩阵 Ju+@ROZ 二、线性方程组 zy$hDy0 1. 向量组的线性相关性 4eaC18? 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 SfL,_X]* 三、矩阵的相似变换与二次型 6Mk@ ,\1 1. 方阵的特征值与特征向量 SC|cCK hqi 2. 矩阵的相似对角化 =$BgIt 3. 矩阵的若当标准形 YuPgsJ
[m 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 3\D jV2t 5. 正定二次型与正定矩阵 $yCj8 0m\ 四、线性空间 O=m
G L 1. 线性空间的定义和性质 zo\Xu oZ 2. 维数、基与坐标 lc5NC;JR 3. 线性子空间 mDV 2vg 4. 欧氏空间 ~}ewna/ 2 五、线性变换 (V=lK6WQm 1. 线性变换的概念和基本性质 9m6 w.:S 2. 线性变换的矩阵 cJ[n<hTv 3. 线性变换的特征值与特征向量 ;[9cj&7C< 六、矩阵的分解 O^:Pr8|{J 1. QR分解 <:&w/NjbI 2. 正规矩阵及Schur分解 g| r 3. 满秩分解 7< 1Y%|x` 4. 奇异值分解 wk5a &
5. 单纯矩阵的谱分解 ' GW@P 七、矩阵的广义逆 RNt3az 1. 广义逆矩阵 |
c8u 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 qmL!"ZRLF 3. 广义逆与线性方程组 ]}5j X^j 八、 矩阵分析 `$#64UZ>U1 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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