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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： F-R5Ib-F*A 1. 矩阵的运算 Rp^f Y _ 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 ICdfak 3. 初等变换与初等矩阵 6 &* z 二、线性方程组 O}s Mqh 1. 向量组的线性相关性 LUaOp
" 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 mY= Q#nG 三、矩阵的相似变换与二次型 Tfq7<<0$N 1. 方阵的特征值与特征向量 je;C}4 2. 矩阵的相似对角化 ,tTq25~H \ 3. 矩阵的若当标准形 PQj 'D <G 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 i2P:I A|@ 5. 正定二次型与正定矩阵 +7 \"^D 四、线性空间 @#r6->%W 1. 线性空间的定义和性质 j
D kBe-` 2. 维数、基与坐标 b^ :frjaE3 3. 线性子空间 C;3 4. 欧氏空间 NR3h|'eC 五、线性变换 , Dab( 1. 线性变换的概念和基本性质 'pnO HT 2. 线性变换的矩阵 }Y"vUl_I2 3. 线性变换的特征值与特征向量 ]T<tkvcI 六、矩阵的分解 0Ke2%+yqJ 1. QR分解 vRh)o1u) 2. 正规矩阵及Schur分解 d`UK mj 3. 满秩分解 TKp2C5bX 4. 奇异值分解 B [IWgvB(e 5. 单纯矩阵的谱分解 <Nk:C1Op} 七、矩阵的广义逆 d#H
lO} 1. 广义逆矩阵 X[!S7[d-y 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 v|M
T^. 3. 广义逆与线性方程组 WM
a` ! Q 八、 矩阵分析 klAvi%^jE 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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