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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： /)?]vKMiI 1. 矩阵的运算 eS9/- Y 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 6& 7#?/Lq 3. 初等变换与初等矩阵 Px:Po
Ow\ 二、线性方程组 6JBE=9d-Q 1. 向量组的线性相关性 >_h *N H 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 +9>t;
Ty 三、矩阵的相似变换与二次型 g&;:[&% T] 1. 方阵的特征值与特征向量 ?fcQd6-} 2. 矩阵的相似对角化 ~0r:Wcj x 3. 矩阵的若当标准形 x7 jE
Ns ) 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 Y
uXq 5. 正定二次型与正定矩阵 =r cqYPul0 四、线性空间 "#^ 11 o8 1. 线性空间的定义和性质 "
cx\P,< 2. 维数、基与坐标 h {I)^8,M 3. 线性子空间 1i
:l 4. 欧氏空间 #:v}d+ 五、线性变换 Hj"` z6@7 1. 线性变换的概念和基本性质 o7E?A 2. 线性变换的矩阵 S1NM9xHJ 3. 线性变换的特征值与特征向量 U
Oy9N 六、矩阵的分解 PX}YDC zP$ 1. QR分解 sI/Jh
w) 2. 正规矩阵及Schur分解 { j.5!Nj]B 3. 满秩分解 smW
7zGE 4. 奇异值分解 hb'S !N5 m 5. 单纯矩阵的谱分解 PJLSDIeN 七、矩阵的广义逆 $+qJ#0OE$ 1. 广义逆矩阵 8R}CvzI 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 y`!~JL* 3. 广义逆与线性方程组 H 'Q4 IRT 八、 矩阵分析 JSCe86a7<E 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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