昆明理工大学2010运筹学真题

昆明理工大学2010年博士研究生招生考试试题 *u`[2xmuYf  
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考试科目代码：2145 考试科目名称 ： 运筹学 0!!z'm3  
试题适用招生专业 ：管理科学与工程 信息管理与信息系统 决策科学与决策支持系统 系统工程 项目管理与持续创新发展 科教管理与知识创新 工业工程 h oL"
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考生答题须知 2<' 1m{  
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 >YW_}kd  
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 ~^pV>>LX|  
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 2YL)" w  
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 7Eett)4  
一、 （20分） 9Jhc5G  
用单纯形法求解下面线性规划问题 A ^wIsAxT  
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二、（20分） .q^+llM  
已知建一个汽车库及引道的作业明细表如下表所示。要求：（1）画出网络图；计算各时间参数表；（2）计算从开始施工到结束的最短周期；（3）若工序L延期10天，对工程有何影响？（4）若工序J缩短为8天，对工程有何影响？（5）为保证工程在最短时间内完成，工序I最迟必须在哪天开工？（6）若要求整个工程在75天内完成，应采取哪些措施？ QCvz|)  
工序代号 工序名称 工序时间/天 紧前工序 %uW q)D4r  
A 清理现场，准备施工 10 — Q(J6;s#b  
B 备料 8 — b _#r_`  
C 车库地面施工 6 A，B ]NrA2i?  
D 预制墙及房顶的支架 16 B _9Zwg+oO[  
E 车床混凝土地面保养 24 C I"<ACM  
F 立墙架 4 D，E OcWzo#q4[  
G 立房顶支架 4 F 6+hx64 =  
H 装窗及边墙 10 F L]C|&KP  
I 装门 4 F sF`ELrR \  
J 装天花板 12 G ^ YLk
&A)X  
K 油漆 16 H，I，J Vo2{aK;  
L 引道混泥土施工 8 C ,J3s1 ]~^  
M 引道混凝土保养 24 L yRt>7'@X  
N 清理工地交工验收 4 K，M ;$Q&2}L[  
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三、（15分） D|`I"N[<  
某咨询公司有10个工作日可以去处理四种类型的咨询项目，每种类型的咨询项目中待处理的客户数量、处理每个客户所需工作日数以及所获得的利润如表所示。显然该公司在10天内不能处理完所有的客户，它可以自己挑选一些客户，其余的请其他咨询公司去做。试用动态规划方法求解如下两个问题：（1）如何选择客户使得在这10个工作日中获利最大？（2）若该公司只有8个工作日来处理这四类咨询项目，那么该咨询公司如何选择客户使得获利最大呢？ XpLK0YI  
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咨询项目类型 待处理客户数 处理每个客户所需工作日数 处理每个客户所获利润 Av#_cL  
　1 )ZcwG(o0  
　2 O_u2V'jy9  
　3 };z[x2l^  
　4 　　4 B?cn5  
　　3 "?<$>\@; q  
　　2 X{j`H\'L  
　　2 　　　1 =/J{>S>(i  
　　　3 9mEt**s Ur  
　　　4 bCv^za]P6  
　　　7 　　2 gW[(gf.oo  
　　8 X \1grM  
　　11 1I{^]]qw  
　　20 7NY9UQ  
2,nVo^13}  
四、15分 1${lHVx]  
设某单位每年需某零件5000件，每次订货费49元，零件购入价为10元/件，订购批量大于或等于1000件小于2500件时9.7元/件，大于2500件时9.5元/件，每件每年存储费为购入价的20%。试确定该零件的最优订购批量。 @w H+,]xE  
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五、15分 +EtL+Y(U  
求下图从Vs到Vt的网络最大流及流量，并写出最小割集。 Q/y^ff]=  
9 2e?v8  
V1 5 V5 1Rr l59}5  
H R/"Nwr  
2 1 2 4 zPC&p{S>  
8 2 B_^ ~5_0:  
V2 V4 V6 Vt @bc=O1vX~;  
Vs 4 3 2 2 y}'c)u  
eX;Tufe*(Q  
4 1 4 7 1 6 1nt VM+  
,r&:C48dI  
V3 1 V7 > O{[w'sWa  
(&=<UGY(w  
六、15分 E!~Ok  
某店有一名服务人员，顾客到达服从泊松分布，平均每小时4人；店员服务服从负指数分布，平均每小时5人。求：（1）该店空闲的概率；店内顾客平均数；排队等待服务的顾客平均数；顾客平均停留时间；平均等待服务时长；（2）若服务员每小时创造价值10元，则每天三班（24小时）因排队等待导致的损失为多少？（3）若投资5000元使服务增加到平均每小时6人，各种指标有何变化？这笔投资多久可以收回？ bD&^-& G  
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b V)mO@N~w  
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