一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: ).0h4oHSj  
1.菲赫今哥尔茨 `Tx1?]  
"微积分学教程","数学分析原理". d`U{-?N>  
.R/`Y)4  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; oGi;S=
"I  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. GVT+c@Gx  
T/#$44
ub  
此书堪称经典. Z_oBZ s  
fdIk{o  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 xeqAFq=9?  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 ppt`5F O  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)
sEj?,1jk  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 _q >>]{5  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 =FkU:q$  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 w{J0K;L  
一个后续课程的简介). N`7) 88>w  
>}`q4U6$  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 )x1LOMe  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 ?:(BkY,K5  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 w:l/B '%]Y  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 9*gD;)!  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 )J&1uMp{  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 <S'5`-&  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 sM)n-Yy#9  
可别怪我. m&xyw9a  
` V}e$  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 |EuWzhNAO  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) ob=GB71j55  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 IP'gN-#i  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. $gm`}3C<  
SV;S`\i  
这两套书在理图里面都有. rtr0 d  
uc@f#(-  
2.Apostol 1?\ #hemL  
"Mathematical Analysis" trL:qD+{(  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 \^9SuZ  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 PDaD:}9  
有. 0 \f3La  
Gp.+&\vi  
3.W.Rudin 5tMp@$F\{[  
"Principles of Mathematical Analysis" 6;g_}Zx  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) c?;~Z  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, *C*n(the  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, )8Defuxk  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. '1]Iu@?  
Pl4$`Qw#y  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 X_Vj&{  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", )0Av:
eF-+  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 ^mbpt`@  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 Tl9KL%9  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 1:S75~b-`  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, 1RC(T{\x  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 595P04  
曾特别指出Rudin的书. ^b-o  
ZsjDe{TH  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 H%c:f  
可以一看的,就是 iYE:o{  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, {MK.jw9/  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图  h"<-^=b  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. ;Js-27_0  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 rap`[O|l=  
课本. `
4V_I%lJ&  
:P

好东西。谢谢分享》