一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: CB/D4 j;  
1.菲赫今哥尔茨 9&_<f}ou  
"微积分学教程","数学分析原理". -/g B|J  
17G'jiYH  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; D-4f >  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. lMg+R<$~I  
/eOzXCSws  
此书堪称经典. f,:9N5Z  
h >s!K9  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 Y[K*57fs  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 ,~OwLWi-|X  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) elFtBnL'  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 MgNU``  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 "huFA| `  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 4
*cU<  
一个后续课程的简介). kMt 8/E`  
nEkR1^30  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 3YFU*f,  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 \8 h;K>=h  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 nw<&3k(g}  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 0Pe>Es|^A#  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 /O^RF}  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 o17ekML  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 (;57Vw  
可别怪我. [
.S#rGYk  
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qc=  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 E7Y`|nT  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) ^,;z|f'%*  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 j.L-{6_s>~  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. Y>EzTV  
24)(5!:"  
这两套书在理图里面都有. n>^Y$yy}!  

3+G@g#MY  
2.Apostol j/nWb`#y  
"Mathematical Analysis" S!G(a"<W  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 <p\6AnkMr  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 Yl#Rib  
有. }c`fW&  
i]|Yg$  
3.W.Rudin k25WucQ  
"Principles of Mathematical Analysis" L?Qg#YSd~  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) '&gF>  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, 3plzHz,x
 
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, u#V5 ?i  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. =RAh|e  
sM?MLB\Za  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是
HN.3  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", S`"LV $8  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 bV8!"{  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 D!.+Y-+Xzu  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 HKqwE=NZ  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, >9q&PEc  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 DVK)2 La  
曾特别指出Rudin的书. 3v mjCm  
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iqN{  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 "ajj
J"x A  
可以一看的,就是 HE'2"t[a  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, dd\n8f  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 9uer(}WKT  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. H] $)Eg%6  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 j8fpj{hp  
课本. AwTJJ0>  
:P

好东西。谢谢分享》