一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: "6e3Mj\  
1.菲赫今哥尔茨 kPEU}Kv  
"微积分学教程","数学分析原理". WnQ'I=E#~  
q9zeN:><  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; ,0L< w
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后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. I%?M9y.u6  
s5b<KQ.  
此书堪称经典. ~9fTs4U  
DL_M#c`<  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 X7aj/:fXe  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 */]1?M@P)  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) 4
[0.M  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ?s0")R&  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 )P/~{Ci:T&  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 ?!34qh  
一个后续课程的简介). v|kL7t)}  
 wZ8LY;  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 %D^j7`Z  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 .Vq_O u  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 {*|$@%y!  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 avv/mEf-f  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 (7aE!r\Ab  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 7"_gX  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 !I8(Y  
可别怪我. 5al44[  
%hzNkyD)Y  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 #KSB%  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) 20uR?/|@  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 -aMwC5iR@  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. jdDcmR  
F9SIC7}uH  
这两套书在理图里面都有. <Gudx>I  
g>R md[!/  
2.Apostol QO~T
uC  
"Mathematical Analysis" k@R)_,2HH  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 D&)gcO`\  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 6{I5 23g  
有. &"svt2  
WS0RvBvb  
3.W.Rudin ex2*oqAdX  
"Principles of Mathematical Analysis" p>p=nLK  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) 5k}U XRB?  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, BT+ws@|[  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, 0)qLW& w  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. R\=y/tw0H  
i_&&7.  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 f-6E>  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", T3{qn$t8  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 18!0Hl>  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 AuU:613]W8  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以
' gE_xn7j  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, ziy~~J  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 @,sg^KB  
曾特别指出Rudin的书. 4 ITSDx  
TaB35glLY  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 .x1EdfHed/  
可以一看的,就是 $0K9OF9$
 
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, crC];LMl/  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 c{#lKD<7  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. Xf9VW}`*8  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 $
X-,6*  
课本. ;LH?Qu;e  
:P

好东西。谢谢分享》