一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: l%/, Ef*3  
1.菲赫今哥尔茨 l
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"微积分学教程","数学分析原理". +O6@)?pI  
'iK*#b8l  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; e#{L
~3  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. UQr+\ u  
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此书堪称经典. |V]E8Qt  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 )BDi2: u  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 ktb.fhO  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) ttrp|(  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 n _hD  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 B[h9epU]K  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 SNFz#*
  
一个后续课程的简介). B$j,:^  
"w1jr 6"  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 hG]20n2  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 rKx
k?}  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 Oylw
,*%  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 NeP1 #  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道
TB\CSXb  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 m? hX=  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 !)]3@$#  
可别怪我. HIAd"}^  
k:.c(_2M  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 h&{pMmS3
,  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)
b04~z&Xv  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 Oh: -Y]m=  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. %/y/ ,yd  
EUgs2Fsb3  
这两套书在理图里面都有.  %JZIg!  
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2.Apostol K!X8KPo  
"Mathematical Analysis" QX4I+x~oo\  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 rRW&29A  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 )yk LUse+  
有. ZO~N|s6B^  
@`yfft  
3.W.Rudin ]!QeJ'BLM  
"Principles of Mathematical Analysis" &'R]oeag  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) MX34qJ9k  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, sXUM,h8$!+  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, n| %
{R|s  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. PHoW|K_e  
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 *KMCU m  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", 3yQ(,k#  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 2Y,s58F  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 C1_NGOvT  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 L6FUC6x"  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, czj[U|eB}=  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 (\G~S 4  
曾特别指出Rudin的书. =(o$1v/k  
(Az^st/_  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 u5lj+
?  
可以一看的,就是 |YH1q1l  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, '=oV  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 6D$xG"c  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. te1
lUQ  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 JO _a+Yl  
课本. Si;e_a  
:P

好东西。谢谢分享》