下面开始讲一些课本,或者说参考书: ra% R:xX
1.菲赫今哥尔茨 !*?(Q6
"微积分学教程","数学分析原理". a(ux?V)E.
c[h'`KXJf-
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; \_gp50(3
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. ~w
1{ zxs
fmnR UN=
此书堪称经典. W"-EC`nP
TDl!qp @
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 @0vC v
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 )&Kn (l)
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) !$p2z_n$@.
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 9B+ zJ Vte
能够做教材的后一套书,可以说是一个 KkdG. c'
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 R(2HY Z
一个后续课程的简介). 2H?I'<NoC
hy$MV3LP
相信直到今天,很多老师在开课的时候 6bbZ<E5At
还是会去找"微积分学教程",因为里面 ;&+[W(7Sy
的各种各样的例题实在太多了.如果想 }\`(m\2xo
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 *Z]5!$UpC
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 nr<WO~Xw~
题都可以这么办的.如果你全部做完了 r^w\9a_
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 ]RH=s7L
可别怪我. _W @,@hOH
kyW6S+ #-
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 8!u/
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) (orrX E z
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 % ~ #!NX
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. {B FT
`e'G.@
这两套书在理图里面都有. S|K |rDr0n
>AR Tr'B
2.Apostol 6 QN1+MwB
"Mathematical Analysis" ps"/}u l
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 TK; \_yN
一本相当完整的课本了,在总书库里面 gCv"9j<j
有. gB(9vhj $
y#b;uDY
3.W.Rudin 3C277nx
"Principles of Mathematical Analysis" uz*d^g r}
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) !2GHJHxv]c
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, ;EK(b
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, x S
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. x Z|&/Ci
IYuyj(/!
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 ~k9O5S{
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", ^ 4+r*YvcM
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 *Y8XP8u/
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 ,/~[ S
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 ?sV[MsOsC
找一本西方advanced calculus水平的书来看, 0r1g$
mKb
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 W&<g} N+
曾特别指出Rudin的书. Gu2_dT
!d\t: 0;
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 K6E}";;
可以一看的,就是 TW>?h=.z
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, Z,3 CC \
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 W3^.5I
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. xFOBF")
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 QO@6V
Y@
课本. Po> e kz_E
:P
