一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: 4F,Ql"ae(  
1.菲赫今哥尔茨 !5%5]9'n@*  
"微积分学教程","数学分析原理". a@y5JxFAy  
QlYs7zZ  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; 2{B(j&{  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. xY'qm8V  
p?$G>nkdq  
此书堪称经典. /rxlt F3  
(:-Jl"&R@  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 TDFO9%2c  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 04guud }  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) CQjZAv  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 s"' ,370  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 fb"J Bc}X  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 6{+_T  
一个后续课程的简介). :#w+?LA*  
4Wla&yy  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 kV\-%:-  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 Q6.*"`  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 e-iYJ?  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 #K#Mv/  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 aXIB) $1  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 x'2 ,s E  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 w.
D4dv_H  
可别怪我. 0n*rs=\VG  
(3ZvXpzvF  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 Bn1L?>G  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) Kunle~Ro  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 P(pd0,%i;a  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. i$[,-4v  
XhE$&Ff  
这两套书在理图里面都有. Na. nA  
_b0S  
2.Apostol tg7C;rJ  
"Mathematical Analysis" JlC<MQ?  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 |" CJ  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 H_?;h-Y]  
有. W>Mse[6`c  
;23=p=/h  
3.W.Rudin ?eL='>Ne  
"Principles of Mathematical Analysis" 9m\)\/V  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) v#<\:|XAg  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, Z!wD~C"D73  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, #0P!xZ'|{  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. <Gr9^C  
6Cl+KcJH  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 !~K=#"T  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", M4TrnZ1D}
 
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 <K.Bq]
 
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 f\h%; X  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 tCZpfZ@+=  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, 'rS'B .D  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 J3H.%m!V  
曾特别指出Rudin的书. QjQ4Z'.r>  
G $cxDGo  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 8W-]t1O%!  
可以一看的,就是 *Jb_=
j*)  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, UUl*f!&
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其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 {V[Ha~b%*  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. 'To<T  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 j: <t  
课本. 9n_ eCb)H  
:P

好东西。谢谢分享》