下面开始讲一些课本,或者说参考书: 9! HMQ
1.菲赫今哥尔茨 ]8>UII ,US
"微积分学教程","数学分析原理". 8ex:OTzn|
%C6zXiO"
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; G=!bM(]R~
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. o>;0NF| }
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此书堪称经典. (vsk^3R[6
~oA9+mT5
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 gDNTIOV
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 fyq] M_5
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) y7)[cvB
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 i? _D]BY4
能够做教材的后一套书,可以说是一个 c w]>a&d
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 W|
rFl]~a
一个后续课程的简介). 8wpwJs&V
Be>c)90bO_
相信直到今天,很多老师在开课的时候 , HI%Xn
还是会去找"微积分学教程",因为里面 0?Tk* X
的各种各样的例题实在太多了.如果想 #D LT -G0
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 aU.0dsq
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 ds$ \vSd
题都可以这么办的.如果你全部做完了 @)Hbgkdi
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 95?5=T F
可别怪我. l`FR.)2h
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 Y 6<0%
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) 9H Nh*Gc=
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 J'&B:PZObB
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. K!-
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这两套书在理图里面都有. j^$3vj5E[
RSPRfYU/
2.Apostol ttbQergS
"Mathematical Analysis" qSC~^N`
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ,LW(mdIe(
一本相当完整的课本了,在总书库里面 =2g[tsY
有. :L [ YmZ
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3.W.Rudin 3vRL g b
"Principles of Mathematical Analysis" ~E3SC@KL
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) jsqUMy-
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, }/7.+yD
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, VM<oUKh_3
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. nv_m!JG7
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 -n=$[-w
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", EG(`E9DZ
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 BYr_Lz|T
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 I!F}`d
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 U+9- li
找一本西方advanced calculus水平的书来看, MAwC\7n+X
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 Y hc6P%{Z^
曾特别指出Rudin的书. F=
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 JK(`6qB>(6
可以一看的,就是 0okO+QU,a
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, ]/ZA/: Oa+
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 Lo|NE[b:G
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. =2.tu*!C
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 HQ| o%9~
课本. Qm35{^p+
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