一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: YmFg#eS  
1.菲赫今哥尔茨 LxGD=b  
"微积分学教程","数学分析原理". ?wl
RHVZ  
P(Rl/eyRM  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; ilVi  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. ?D2a"a$^  
)D#}/3s  
此书堪称经典. B+~ /-3  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 %z1^  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 1U.X[}e  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) j!!s>7IZ  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 l3 ogMRq@  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 ^7? WR?!  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 gCPH>8JwS0  
一个后续课程的简介). Y DHP-0?  
1hCU"|VH:  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 /;Hqv `X7  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 >KP,67  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 LFxk.-{=  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 Yb <:1?76L  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 *A8*FX>\F  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 7- LjBlH   
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 c CDT27@  
可别怪我. Ck !"MK4  
{D",ao   
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 %5zIh[!1$  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) .On qj^v  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 yv]|Ce@8A  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. [sk n9$  
?yjg\S?L  
这两套书在理图里面都有. FGP^rTP)e  
2bw), W  
2.Apostol VK*`&D<P  
"Mathematical Analysis" Z?=o(hkd  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ^{=UKf{  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 .),9qz`  
有. ~F,YBX  
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3.W.Rudin P/[RH e  
"Principles of Mathematical Analysis" u8>aO>(bVg  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) Iq,h}7C8'  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, $)KODI>|  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, mejNa(D ^  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. wL:7G  
-eh .Tk  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 s1::\&`za  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", U*yOe*>  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 dwUDhQt3Q  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 H}G 9gi  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 >2),HZp^I  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, _e>N3fT  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 Btzes.  
曾特别指出Rudin的书. LdO
me[C1  
gSwHPm%zn  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 {t! &x:  
可以一看的,就是 SKNHLE}  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, W"
vkmk  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 0iR?r+|  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. '4#NVXVQm  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 *$R9'Yo}F  
课本. b5]<!~Fv:`  
:P

好东西。谢谢分享》