一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: A!^q J#  
1.菲赫今哥尔茨 U`hY{E;  
"微积分学教程","数学分析原理". !A48TgAeE  
{k rswh3  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; Jmx Ko+-  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. G@j0rnn>B  
(XoH,K?{z  
此书堪称经典. bV/jfV"%E  
o6$4/I  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 qP<Lr)nUH  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 =hl}.p  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) /hO1QT}xd  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 2#k5+?-c61  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 {s;U~!3aY  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 Z(Jt~a3o  
一个后续课程的简介).
"jw<V,,  
ZRYEqSm  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 zl`h~}I  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 $
q 2D+_  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 Po%(~ )S>  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 ]kboG%Dl?9  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 tor!Dl@Mo  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 %;D.vKoh  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 - |gmQ G  
可别怪我.  `/_G$_  
k?7 X3/O  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 P67o{EdK  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) =Qn ;_+Ct  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 3'X.}>o  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. [ Fz`D/  
L31|\x]  
这两套书在理图里面都有. \Acqr@D  
 O]m+u  
2.Apostol S<J}[I7V  
"Mathematical Analysis" ^,]B@t2  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 QMZ)-ty"  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 Y&K;l_  
有. )Qvk*9OS  
n\Lb.}]1~  
3.W.Rudin ^53r/V}%  
"Principles of Mathematical Analysis" ]EpWSs!"g  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) b4pm_Um  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, ~_!F0
1s  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, Ggb5K8D*  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. -uy`!A  
JGQjw(Xs  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 dYgXtl=#j  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", to$h2#i_  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 @qHNE,K  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 Q0ON9gqqv  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 c[ ]4n  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, ;I!MLI  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 Ho *AAg  
曾特别指出Rudin的书. AoI/n4T^  
c=`wg$2:5  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 Y(cGk#0  
可以一看的,就是 NSDv;|f  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, .>IhN 5  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 qC?:*CXH  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. J>bJ 449B  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 QD>"]ap,o  
课本. u5%7}<nNi  
:P

好东西。谢谢分享》