下面开始讲一些课本,或者说参考书: EN}4-P/5
1.菲赫今哥尔茨 XfIsf9
"微积分学教程","数学分析原理". \Q|,0`
U? U3?Y-k`
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; z~2;u 5S&
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. ns/*WH&[x
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此书堪称经典. z^/9 YzA!6
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 BG 4TUt
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 'c/8|9jX
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) [oXr6M:
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 *|6 vCR
能够做教材的后一套书,可以说是一个 7a/
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精简的版本(有所补充的是在最后给出了 ~Kt
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一个后续课程的简介). cnY}^_
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 9RK.+ 2
还是会去找"微积分学教程",因为里面 {
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的各种各样的例题实在太多了.如果想 qsQTJlq)
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 (\
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例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 RO[X #c
题都可以这么办的.如果你全部做完了 &g8 Xjx&zj
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 @!!5el {
可别怪我. uaLjHR0
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 NUuI h
B+
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) %r(qQM.Pl
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 +QSH* (,
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. x97L>>|
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这两套书在理图里面都有. 3@0!]z^W
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2.Apostol *iSE) [W
"Mathematical Analysis" oy= ej+:
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ZlQ&m
一本相当完整的课本了,在总书库里面 0yb9R/3.
有.
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3.W.Rudin ki ?V
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"Principles of Mathematical Analysis" PFbkkQKsT
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) & }_tALg
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, sei%QE]!/
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, P;IM -]
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. Z 3X9-_g
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 T I yHM1+
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", 8K\S]SZ
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 h~=~csya:
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 pA\ "Xe&
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 :?)q"hE
找一本西方advanced calculus水平的书来看, e "Tr0k
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 <.lt?!.ZH
曾特别指出Rudin的书. & i *e&{L7
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 d @b ]/
可以一看的,就是 `mS0]/AV/
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, * YLp C^&
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 "~08<+
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. <4"Bb_U
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 Z ..s /K {
课本. A aM~B`B
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