下面开始讲一些课本,或者说参考书: 7 5c r!+
1.菲赫今哥尔茨 b+fy&rk@-
"微积分学教程","数学分析原理". ' [M2Q"X
l=G#gKE
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; qv >(
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. G7#~=W
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JL+[1=uE1L
此书堪称经典. Le+8s LE`Y
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 z[I/ AORl
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 |r!Qhb.!
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) M> l+[U
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 LWR &(p.%
能够做教材的后一套书,可以说是一个 K":tr~V;
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 $XzlW=3y
一个后续课程的简介). :BiR6>1:
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 N`:b vr
还是会去找"微积分学教程",因为里面 #8HXR3L5=!
的各种各样的例题实在太多了.如果想 {dH<Un(4Z
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 Tm,L? Jh
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 YZ+g<HXB
题都可以这么办的.如果你全部做完了 HBYpjxh
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 tUnVdh6L.B
可别怪我. Q(Y,p`>
Z9EQ|WfS#-
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 X+ BSneu
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) Lu5.$b
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 M- A}(r +J
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. g0$k_
cC]1D*Bn
这两套书在理图里面都有. Q*(C)/ QW
d8I:F9
2.Apostol BS.6d}G4
"Mathematical Analysis" ?V)6`St#C
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 dkC / ? R
一本相当完整的课本了,在总书库里面 a^, RbV/
有. 1i2w<VG1
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3.W.Rudin xnO
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"Principles of Mathematical Analysis" B/}>U HM
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) !}7m^
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, BD+?A
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这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, jyr#e
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. cGKk2'v ?
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 c
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后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", kTV D 4Z=
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 V5+a[ ` ]
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 hkG<I';M?M
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 rH,N.H#]
找一本西方advanced calculus水平的书来看, tN~{Mt$-W
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 uvL|T4 8
曾特别指出Rudin的书. UpILr\3U
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 aH_&=/-Tz
可以一看的,就是 jo;n~> 3P
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, y3#\mBiw
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 y4') !e
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. F3q5!1
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 A.[T#ZB.4
课本. DQSv'!KFO
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