一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: N30w^W&  
1.菲赫今哥尔茨 u N%RB$G  
"微积分学教程","数学分析原理". K3eYeXV  
U6hT*126  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; IrJPP2Q  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. @W\y#5"B  
=)56]ki}  
此书堪称经典. 5e!YYt>  
$rB20!  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 aZ$$a+  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 *.
H1m{V  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) (BtavE  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 L*ZC` .h  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 ~|j:xM(i  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 6 E9y[ %+  
一个后续课程的简介). -*[?E!F  
@w1@|"6vF  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 t6.hg3Y  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 \bt+46y@]  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 Qm|Q0u  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 Ua.7_Em  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 b8V]/  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 cD-.thHO  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 j@c fR  
可别怪我. ]w _
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x4SI TY  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 B,SH9,  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) xO2S|DH{  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 {}?;|&_  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. Z+!3m.q  
C;DNL^  
这两套书在理图里面都有. )k F/"' o  

Wt +,6Cq  
2.Apostol r`]&{0}23  
"Mathematical Analysis" 3F,$}r#  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 }i1p&EN^  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 |irqv< r  
有. ~L!*p0dS^  
,s'78Dc$  
3.W.Rudin q#W|*kL3  
"Principles of Mathematical Analysis" M.K-)r,  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) Q)\7(n  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, W G2 E3y  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, \Q"o\:IoIT  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. 6JWCB9$4  
MnvFmYgxA  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 mj0{Nd  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", #n^P[Zw  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 >_QC_UX>4i  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 Gx?p,Fj  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 o+W5xHe^1  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, :.['e
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基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 0bxB@(NO  
曾特别指出Rudin的书. kLVf}J~?  
Y)Y`9u<?  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是  "Mgx5d  
可以一看的,就是 wZVY h  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, W)jO 4,e O  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 &Zl$7  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. 5uMh#dm^  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 k"|4 LPv[  
课本. I|lz;i}$  
:P

好东西。谢谢分享》