下面开始讲一些课本,或者说参考书: +~Tu0?{Z 0
1.菲赫今哥尔茨 #6=MKpR
"微积分学教程","数学分析原理". 19Ww3P vQ;
ZyI$M 3{J
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; \\:|Odd
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. (}smW_ `5
B+] D5K
此书堪称经典. c ~imE%
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 "AC^ rz~U
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 KjYAdia:H
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) SV.z>p
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 G: IP? z]
能够做教材的后一套书,可以说是一个 BT,b-=
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精简的版本(有所补充的是在最后给出了 @gY\;[#.
一个后续课程的简介). F~HRME; Z
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 3qaMO#{M
还是会去找"微积分学教程",因为里面 .cDOl_z<:G
的各种各样的例题实在太多了.如果想 J?&l*_m;t
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 MS3=~*+
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 M Hi8E9_O
题都可以这么办的.如果你全部做完了 G[,Q95`w?<
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 -!e7L >w
可别怪我. [ "3\eFg
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 h-#1U3d
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) Y?d9 l
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 ][&9]omB
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. r'GP$0rr9!
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这两套书在理图里面都有. c>:R3^\lwx
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2.Apostol eHiy,IN
"Mathematical Analysis"
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在西方(西欧和美国),这应该算得上是 *Hz^K0:8(
一本相当完整的课本了,在总书库里面 N$>^g"6 o
有. A/7{oB:a
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3.W.Rudin 4JGtI*%5lq
"Principles of Mathematical Analysis" ^(HUGl_
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) 6 Orum/|h
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, -i yyn ^|
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, anMF-x4/*q
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. H,nec<Jp
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 scLn=
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", }XO K,Hw
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 InXn%9]p]
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 =
U%Rvm
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 u! "t!2I
找一本西方advanced calculus水平的书来看, &0 >Loja`^
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 ?qCK7 $ j
曾特别指出Rudin的书. a,2'+
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 C{
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可以一看的,就是 1$M@]7e+!+
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, KD`IX-r{s
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 3;S, 3
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. 3|.um_
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 y W$0\E6<r
课本. Jn{O Ww2
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