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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： Lj-{t% } 1. 矩阵的运算 6 cr^<]v ! 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 :EaiM J_= 3. 初等变换与初等矩阵 zXDd,ltm 二、线性方程组 J4&XPr
9 1. 向量组的线性相关性 Bzwx0c2VY8 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 T7X !#j" \ 三、矩阵的相似变换与二次型 aliQ6_ 1. 方阵的特征值与特征向量 >R) F} 2. 矩阵的相似对角化 6;[1Jz]?i 3. 矩阵的若当标准形 3Y=,r!F.h 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 olslzXn
7o 5. 正定二次型与正定矩阵 O\:;q*] 四、线性空间 xQ_:]\ EZ 1. 线性空间的定义和性质 cKSfqqPm$" 2. 维数、基与坐标 ^S:cNRSW" 3. 线性子空间 f a/P%9d b 4. 欧氏空间 )62q|c9F 五、线性变换 /6 A:J]Q_ 1. 线性变换的概念和基本性质 1@s^$fvW 2. 线性变换的矩阵 kz3?j< 3. 线性变换的特征值与特征向量 8dY k 3 sk 六、矩阵的分解 ;N9n'Sq4 1. QR分解 O>kXysM v> 2. 正规矩阵及Schur分解
R'jUS7]Y 3. 满秩分解 -DbH6u3 4. 奇异值分解 $ $W{HsX 5. 单纯矩阵的谱分解 A
)~ /~ 七、矩阵的广义逆 `S uS)RhA) 1. 广义逆矩阵 + 6i7,U 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 A?^A *e 3. 广义逆与线性方程组 r|u6O F> 八、 矩阵分析 /7!_u n9 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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