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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 0{sYD*gK] 1. 矩阵的运算 o`7B@] 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 trM)&aQto 3. 初等变换与初等矩阵 SO QR(UT 二、线性方程组 4/E>k <MA 1. 向量组的线性相关性 c$~J7e6$ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 2hE+Om^n 三、矩阵的相似变换与二次型 <O9.GHV1v 1. 方阵的特征值与特征向量 "Sd2VSLg
2. 矩阵的相似对角化 S")*~)N@ 3. 矩阵的若当标准形 'kk
B>g7B 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 2jH&@g$cl; 5. 正定二次型与正定矩阵 Tg/r V5@ka 四、线性空间 eLyaTOZadu 1. 线性空间的定义和性质
-mqTlXM 2. 维数、基与坐标 02~GT_)$^ 3. 线性子空间 $/;<~Pzi 4. 欧氏空间 A.(xa+z? 五、线性变换 Ub<^;Du5 1. 线性变换的概念和基本性质 =.f<"P51k 2. 线性变换的矩阵 <"
F|K!Tz 3. 线性变换的特征值与特征向量 iM{UB =C 六、矩阵的分解 eVuju r$P 1. QR分解 4@* `V 2. 正规矩阵及Schur分解 ~Is-^k)y 3. 满秩分解 s14; \ 4. 奇异值分解 Y<9Lqc.i 5. 单纯矩阵的谱分解 S`Wau/7t 七、矩阵的广义逆 Y lEV
@ 1. 广义逆矩阵 lO5*n|Ic, 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 .T }q"
3. 广义逆与线性方程组 Nl fz'_0M 八、 矩阵分析 YztW1GvI 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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