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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： SznE:+ 1. 矩阵的运算 _on
p%* 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 O&,O:b:@ 3. 初等变换与初等矩阵 >-w=7,?'?z 二、线性方程组 A&P1M6Of 1. 向量组的线性相关性 ^2r}_ AX 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 N}Ks[
2 三、矩阵的相似变换与二次型 g&4~nEp 1. 方阵的特征值与特征向量 w`}9/s;$ 2. 矩阵的相似对角化 p{a]pG
+3 3. 矩阵的若当标准形 ]VWfdG 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 olMO+-USP 5. 正定二次型与正定矩阵 q.MVF ] 四、线性空间 =$8@JF' 1. 线性空间的定义和性质 _GO+fB /Q1 2. 维数、基与坐标 v{2DBr
3. 线性子空间 _?s %MNaX 4. 欧氏空间 b;L>%; 五、线性变换 Iv(Qa6( 1. 线性变换的概念和基本性质 2Nn1- wdhb 2. 线性变换的矩阵 n`)7Y`hBhP 3. 线性变换的特征值与特征向量 ch>Vv"G> 六、矩阵的分解 u5N y= Xm 1. QR分解 K O |pJ3 2. 正规矩阵及Schur分解 V -_/(xt* 3. 满秩分解 u:
k:C 4. 奇异值分解 (
f ,J_ 5. 单纯矩阵的谱分解 L"foL 七、矩阵的广义逆 h.V]f S 1. 广义逆矩阵 !\0F.* 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 NQC3!=pQ}Y 3. 广义逆与线性方程组 \E@s_fQ] 八、 矩阵分析 Cq
gk 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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