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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： #y>q)Ph 1. 矩阵的运算 s.j6"
Q[W 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 W>cHZ. _ 3. 初等变换与初等矩阵 =}wqo6Bn| 二、线性方程组 |:)ARH6l# 1. 向量组的线性相关性 ;oGpB#[ zO 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ibL 三、矩阵的相似变换与二次型 JK9 J;c#T 1. 方阵的特征值与特征向量 ^\3r}kJ0Lp 2. 矩阵的相似对角化 lSK<LytB 3. 矩阵的若当标准形 P`TJqJiY~ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 j &w4yY 5. 正定二次型与正定矩阵 "Kc1@EX= 四、线性空间 uB>OS 1= 1. 线性空间的定义和性质 fA" VLQE 2. 维数、基与坐标 r"; ;Fk#5 3. 线性子空间 rJ w
Ws 4. 欧氏空间 #2*6e sP 五、线性变换 v)s;
wD 1. 线性变换的概念和基本性质 : @]%n~x 2. 线性变换的矩阵 n1PV/
Z 3. 线性变换的特征值与特征向量 5"mH6%d :8 六、矩阵的分解 +Vw]DLWR 1. QR分解 \SyG#.$ 2. 正规矩阵及Schur分解 u=f}t=3 3. 满秩分解 tr@)zM
GB 4. 奇异值分解 Qa@]
sWcM 5. 单纯矩阵的谱分解 #H-EOXy 七、矩阵的广义逆 s_ 4y^w]aX 1. 广义逆矩阵 v!6IH 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 9 `T 2 3. 广义逆与线性方程组 2f0qfF 八、 矩阵分析 A# Ne 07d 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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