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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： S ^ n:O 1. 矩阵的运算 @ce4sSo 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 E+Gea[c 3. 初等变换与初等矩阵 5Ut0I]h|z 二、线性方程组 U M#]ol h 1. 向量组的线性相关性 !<~Ig/ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 :<j
f}[w! 三、矩阵的相似变换与二次型 [s2%t"H-y 1. 方阵的特征值与特征向量 ;Lu}>.t 2. 矩阵的相似对角化 'fgDe 3. 矩阵的若当标准形 yn=1b:kid 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 |e\:0O? 5. 正定二次型与正定矩阵 *yJb4uALB 四、线性空间 w%$n )7
<* 1. 线性空间的定义和性质 w68qyG|wM 2. 维数、基与坐标 sS0psw1 3. 线性子空间 !O.B, 4. 欧氏空间 {vU '>pp 五、线性变换 ]>:>":<: 1. 线性变换的概念和基本性质 B
5 1LZP 2. 线性变换的矩阵
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] { 3. 线性变换的特征值与特征向量 .K0BK)axO 六、矩阵的分解 G9gvOEI/ 1. QR分解 Sj*H4ZHD<& 2. 正规矩阵及Schur分解 X31k HK5F_ 3. 满秩分解 Xrv rN^' 4. 奇异值分解
!]`]67lC 5. 单纯矩阵的谱分解 >Te{a*`"m: 七、矩阵的广义逆 0|U<T#t 8? 1. 广义逆矩阵 w8on3f;6n# 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 kxO$Uk&TX 3. 广义逆与线性方程组 2<'gX>TW 八、 矩阵分析 9#agI|d~ 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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