华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） d[rv1s>i  
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形式：填空题；大题 (a9d
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填空27分（九小题） |>@W ]CX[  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 tHLrhH<w  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 ;c$J=h]  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 CdL< *AH  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 k4 F"'N  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 $1SUU F\.  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 \d::l{VB  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 }1IpON  
8： LdJYE;k Ju  
9：单因子的线性回归知识 Sp@-p9#  

W456!OHa  
*hcYGLx r  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 Z0l+1iMx  
3Gkv4,w<  
EYA,hc  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  Z1"
v}g  
（1）求该公式的代数精度 5h;+Ky!I  
（2）若 判断求积公式的截断误差 NO :a;  
5atYOep  
K(aJi ,e>  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 *?MGMhE  
（2）求与向量b的最短距离  R LD`O9#j  
n?V+dC=F}  
l#n,Fg3  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 ZRYEqSm  
zl`h~}I  
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q 2D+_  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） Po%(~ )S>  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 a0Zv p>Ft  
I|Gp$uq _  
Q$fmD  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） } 1 r m  
~zw]5|  
fDP$ sW  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 G%Lt.?m[  
]~Z6 ;  
Lco&Fp  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 K^R,Iu/M  
9VbOQ{8  
zLJ/5&  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) D:K4H+ch  
e zOj+vz  
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