华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） |*w)]2Bl  
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形式：填空题；大题 ,<K+.7,)E  
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填空27分（九小题） a;KdkykG  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 ?[bE/Ya+S  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 3f^jy(  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 F4-rPv  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 "3]}V=L<5  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 #r"|%nOfY  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 2DsP "q79k  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 )lt1I\n* k  
8： SXl~lYUL  
9：单因子的线性回归知识 M0C)SU5"  
PN9vg
9'  
Wk3-J&QbS  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 r{d@74  
x.t&NP^V)  
q$yg^:] 2  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  WzR)R
9x]  
（1）求该公式的代数精度 \$4z@`nY  
（2）若 判断求积公式的截断误差 ZRc^}5}WA  
`)]W
~  
:,v(lq  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 z8 S]FpM6  
（2）求与向量b的最短距离  eJ<P  
u=s,bt,"5  
t1 9f%d  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 W!.FnM5x  
iNi1+sm  
h"8[1 ;  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） [#\OCdb*3  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 /<[_V/g[t?  
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euT=]j  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） "38<14V
 
BHgs,  
,-EN{ed  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 n{<@-6   
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九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 4mp)v*z  
6.45^'t]  
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十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) x%@M*4
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