华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） vb Y3;+M>  
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g{IF_ 1  
形式：填空题；大题 /E;y,o75  
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NLS"eDm  
填空27分（九小题） \Ig68dFf%  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 bmgncwlz  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 {n#k,b&9B  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 9,uhfb^]  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 2. G=8:l  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 {S/yL[S.  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 YHNR3  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 &LO"g0w  
8： +T/FeVQ  
9：单因子的线性回归知识 W1fW}0   
K<?nq0-  
x:-.+C%  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 =4V&* go*\  
gE#>RM5D  
k@zy  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  [Wd-Zn%  
（1）求该公式的代数精度 `&\Q +W  
（2）若 判断求积公式的截断误差 ah
x>q  
sn 7AR88M;  
? WJ> p  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 w=b)({`M  
（2）求与向量b的最短距离 
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R1Sy9x .  
oFOnjK"|F  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 K
iGp[eb  

<: &*  
YK|bXSA[  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） OL4z%mDZi  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 U(~+o  
3u%{dGa  
\fr-<5w79  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） U,nEbKJgk  
C9p"?v X  
u2 `b'R 9  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。  XL7h}  
Mq';S^  
%,+leKs  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 H'Yh2a`!o  
V5}B:SUB  
B"%{i-v>**  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理)
R8.CC1Ix  
Nk {XdrY  
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