华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） yQ)&u+r  
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形式：填空题；大题 Xhq7)/jp  
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填空27分（九小题） 9Ta0Li  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 sH.=Faos  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 @c-   
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 V2!0),]B  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 d[>HxPwo  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 f4 qVUU  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 XZ . T%g  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 n1JtY75#,/  
8： $&=xw _  
9：单因子的线性回归知识 *i}X(sfe  
xorafL  
FpiTQC7d  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 u4_QLf@I  
<|3%}?  
NJ)Dw`|%|)  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  {nbT$3=Zt  
（1）求该公式的代数精度 Lo~;pvv  
（2）若 判断求积公式的截断误差 [lg!*  
)Xh}N  
p" #\E0GM  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 ujRXA
N@mC  
（2）求与向量b的最短距离  K J\kR  

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c7jmzo  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 (Kwqa"Hk4{  
)-26(aNGT  
*m}8L%<
HT  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） $uZmIu9Bi+  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 `^Vd*  
RbX9PF"|+  
*3H=t$1G}  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） g#=<;X2  
4LKpEl.=  
$ ]s^M=8  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 >UvP/rp  
0+e=s0s.  
v-tI`Qpb  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零  E.h  
oI;ho6y)  
|Dn Zk3M,  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) LUbj^iQ9  
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