华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） Jr>Nc}!U  
qs9r$o.\l  
E6-~  
形式：填空题；大题 zThut!O  
T+!0`~`  
x LK,Je  
填空27分（九小题） /[q_f  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 -^rdB6O6j  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 UK[+I]I p  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 wFBSux$  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 owO&[D/  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 J]Q-#g'Z  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 Jp~[Dm  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 ~UsE"5  
8： C"h7'+Kw  
9：单因子的线性回归知识 _IvqZ/6Y(  
W9A F}  
X( C=O?A  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 /T 4GPi\lg  
8: VRq  
!Jaj2mS.N  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  3E8 Gh>J_  
（1）求该公式的代数精度 C3C&hq\%  
（2）若 判断求积公式的截断误差 AxCFZf5  
6N.MCB^  
< mQ9YO#  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 ,B,0o*qc{K  
（2）求与向量b的最短距离  h-*h;Uyc  
$ Vsf?ID  
kyD*b3MN  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 ,k,+UisG  
ESkhC
DU  
Ntpw(E<$f  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） |b|bL 7nx  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 :2;c@ uj  
~fz9PoC  
WAb@d=H{+>  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） 4?aNJyV%&  
qB3=wFI  
K`kWfPwp  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 nD{{/_"'  
>uYGY{+j[  
RG`eNRTQ%  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 kBrU%[0O  
xGK"`\V  
Xm^/t#  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) iZ2nBiQ  
N-Sjd%Z   
`xFgYyiQd