华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） ON!1lS  
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J/)Q{*`_  
形式：填空题；大题 1vQ*Br  
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T}U`?s`)  
填空27分（九小题） XFH7jHnL+U  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 .,feRK>3  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 ;B!&( 50e  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识  X&(1DE  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 WG1x:,-  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 d)9=hp;,
V  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 ,@(lYeD
"  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 \iO ,y:  
8： 4fp}`
U  
9：单因子的线性回归知识 y1@{(CDp"  
W!htCwnkF  
A) '{G  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 1XL^Zhr  
a$"3T  
05$C IS>!  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  Np+<)q2  
（1）求该公式的代数精度 mM!Gomp  
（2）若 判断求积公式的截断误差 :[,-wZiT~6  
lfK sqe"  
(jtrQob  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 GK~uoz:^O  
（2）求与向量b的最短距离  |+f@w/+  
/
Rf:Z.L  
PsaKzAg?  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 4*P#3 B'@V  
\0). ODA(  
+d>?aqI\A  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） WBK6U
g  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 T]HeS(  
QVJq%P  
2Jo|]>nl}u  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） Qzt'ZK  
_Dr9 w&;<  
%|AebxB'o  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 |Bz1u|uc  
J2adG+=  
kOdXbw9v  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 . |%n"{  
}IEwGoDwNs  
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十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) 4a}[&zm(5  
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