华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） NB!'u) lFD  
ain#_H  
!I~C\$^U  
形式：填空题；大题 QK``tWLIg7  
c&| ' 3i+  
w(vE2Y ?  
填空27分（九小题） o+"0.B  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 Kc2OLz#  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 LEn=dU  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 `\RX~ $^  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 Y ?&DEKFbD  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 w$(0V$l_  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 1{ho O<CJ  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 YjX!q]56  
8： [U3D`V$xD  
9：单因子的线性回归知识 Zy!)8<Cgm'  
>^a "Z[s[  
V~J2s  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 xM'S ;Sg  
O yH!V&w  
%!HnG wv-  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  IioE <wS)  
（1）求该公式的代数精度 'wB H
uq  
（2）若 判断求积公式的截断误差 \y
X !P1  
lM|WOmD  
F~Z0  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 "$V8y  
（2）求与向量b的最短距离  ![P(B0Ct/  
|3<ehvKy  
$R$c1C'oX  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 ev
mEX<N  
J?Ep Nie  
YqY6\mo  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） hRy}G'0  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 (E1>}  
ad$Qs3)6o  
%oCjZ"ke  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） +/>YH-P=  
\2<yZCn  
f`9rTc  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 |nH 0~P#!  
WGG) mh&-  
klC^xSx  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 )p^jsv.  
='bmjXu  
yxP?O@(  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) +#JhhW Zj(  
][5p.owJse  
4^NHf|UJH