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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 0Rz",Mu> 1. 矩阵的运算 FfibR\dhY 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 M<3m/l%`Y 3. 初等变换与初等矩阵 =f=,YcRn+ 二、线性方程组 G~
19Vv*; 1. 向量组的线性相关性 Wf9K+my 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构
"xE;IpO[ 三、矩阵的相似变换与二次型 q Q c-;|8 1. 方阵的特征值与特征向量 g?e-D.p SF 2. 矩阵的相似对角化 Y[`%j\= 3. 矩阵的若当标准形 R
LUH[[ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 ~w}Zv0 5. 正定二次型与正定矩阵 'H)l~L 四、线性空间 k+As#7V 1. 线性空间的定义和性质 0?\d%J!"S 2. 维数、基与坐标 YhJ*(oWL 3. 线性子空间 P:tl)ob 4. 欧氏空间 @P
xX]e 五、线性变换 MDh^ic5 1. 线性变换的概念和基本性质 q)KLf\ 2. 线性变换的矩阵 Zmr*$,v<y 3. 线性变换的特征值与特征向量 * 57y.](w 六、矩阵的分解 Odj4) 1. QR分解 4XsKOv 2. 正规矩阵及Schur分解 parc\]M 3. 满秩分解 'UL"yM 4. 奇异值分解 `Pe WV[? 5. 单纯矩阵的谱分解 o 2sOf 七、矩阵的广义逆 >XiTl;UU 1. 广义逆矩阵 lhLE) B2a2 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 F3V_rE< 3. 广义逆与线性方程组 ZsikI@? 八、 矩阵分析 =lqBRut 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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