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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： !%"8|)CAr 1. 矩阵的运算 vI>>\ .ED 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 ^J$2?!~ 3. 初等变换与初等矩阵 &YF^ j2 二、线性方程组 8C*c{(4 1. 向量组的线性相关性
TWA-.>c 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 [" h5!vj 三、矩阵的相似变换与二次型 ;M)Q
wF1 1. 方阵的特征值与特征向量 Zl^\Q=*s 2. 矩阵的相似对角化 u 6AA 4( 3. 矩阵的若当标准形 ~ _/(t'9 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 XD.)Dl8 5. 正定二次型与正定矩阵
OX\A|$GS 四、线性空间 wOU_*uY@6' 1. 线性空间的定义和性质 f&Gt | 2. 维数、基与坐标 P)P*Xq r#: 3. 线性子空间 y*qVc E 4. 欧氏空间 hb}+A=A=+ 五、线性变换 37s0e;aF
1. 线性变换的概念和基本性质 i<#QW 'R ( 2. 线性变换的矩阵 Q+[n91ey** 3. 线性变换的特征值与特征向量 a<^ v(r 六、矩阵的分解 nLXlU*ES 1. QR分解 '=b/6@& 2. 正规矩阵及Schur分解 Q'=x|K#xj 3. 满秩分解 y
[}.yyye 4. 奇异值分解 u_oaebOrpP 5. 单纯矩阵的谱分解 8\+uec]k 七、矩阵的广义逆 l+KY)6o 1. 广义逆矩阵 xF!,IKlBBp 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 m*&]!mM"0G 3. 广义逆与线性方程组 ]_ f_w 9] 八、 矩阵分析 (ZUHvvL 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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