华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） BQ[R)o  
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形式：填空题；大题 e:4,rfF1  
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填空27分（九小题） EXH,+3fQp  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 33eOM(`D[  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 JgP%4)]LV  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 }2*qv4},!  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 W L'!M&h  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 {c]
dz7'?  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 QhRj*,  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 l?m 3*  
8： 5&L*'k
V@  
9：单因子的线性回归知识 PGxv4(%  
5\}Y=Pa  
?5lO1(  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 &,Loqr  
Ygg(qB1q  
A(BjU:D(Oj  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  ngd4PN>{4  
（1）求该公式的代数精度 [4B(rra  
（2）若 判断求积公式的截断误差 |t3}>+"?z  
+ >:}  
Td7Q%7p:  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 [4IqHe  
（2）求与向量b的最短距离  {(F}SF{  
3|G~_'`RLt  
XknNb{. r  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 g%m-*v*  
g3%x"SlIU  
{LqYb:/C5U  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） |@R/JGB^  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 G$Fo*;Fl  
?,hGKSC  
0CX9tr2J  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） vt(n: Xk  
/9P7;1?  
-,mV~y  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 Xfg?\j/  
V!+<  
v Oo^H  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 f|s,%AU"i  
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wb]Z4/j#  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理)
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