2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） .h*&$c/l
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形式：填空题；大题 _$Fi]l!f
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填空27分（九小题） otPEJ^W&
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 z u;Yw=cM)
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 I A+>dr
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 i[YYR,X|
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 xw?G?(WO
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 g@j:TQM_0
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 4/d#)6
7：无偏估计中，均方误差的公式。 ow`\7qr
8：
=,?@p{g}
9：单因子的线性回归知识 w=f8UtY9@A
?2G^6>O `
s5z@`M5'm
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 HX
<;=m
r+Z+x{
j }ruXg
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数， ||_F
/AD
（1）求该公式的代数精度 54 8@. _-S
（2）若 判断求积公式的截断误差 OPjscc5
|a"(Ds2U
~#j `+
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 hA~}6Qn
（2）求与向量b的最短距离 $23R%8j
WK<pZ *x
:Z+(H +lyZ
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 DdFVOs|
VSSiuo'5w
@{$SjR8Q $
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） 1-
b,X]i
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 Lh. L~M1X
4mPg; n
&MK v _
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） ;aFQ P:l/
]9x30UXLwD
P|6m%y
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 T*H 4 kM
( d~'H{q
z#-& M J
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 = F:d#j>F
GEvif4
3 Zbvf^
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) &XZ>}^lD^
,v^it+Jc'
_=cMa's
