华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） >8b%*f8R  
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形式：填空题；大题 $\|Q+7lQ  
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填空27分（九小题） ) .KMZ]  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 UtQCTNjC{  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 ayQeT  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 Od:-fw  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 ~qIr'?D  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 B|,d  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 c?REDj2  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 @#$(Cs*{]  
8： `xx3JQv[  
9：单因子的线性回归知识 cG%X}ZV5  
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 sFnR;  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 E.+%b;Eqe  
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o)]O  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  #TC}paIpj  
（1）求该公式的代数精度 &U7h9o H  
（2）若 判断求积公式的截断误差 M_>kefr  
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IV1Y+Z )  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 c!'\k,ma<9  
（2）求与向量b的最短距离  qxsHhyB_n;  
9+xO2n  
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五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 R!lug;u#  
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P=6d<no&<  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） I%GQ3D"=  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 8DY:a['-d  
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F&m9G >r  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） 9V[}#(f$  
X1o^MMpz(F  
:#35mBe}k  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 zy n
X9t  
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!{+.)%d'g  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 v9Sk\9}S  
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O9/)_:Wdh  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) FI.F6d)E$  
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