中国科学院物理研究所05、06招收博士研究生入学考试固体物理试题 EIVQu~,H
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中国科学院物理研究所 kcZ;SYosj
2005年招收博士研究生入学考试试题 :)3$&QdHT
考试科目：固体物理 U+3PqWB
第一部分 vVvt
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1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais lattice） 5)o-]S >
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? J 6d n~nPK
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 k%4A::=
4.对于一个二维正方格子，晶体常数为ａ， yvH #1F`{q
*在其倒空间画图标出第一、第二、和第三布里渊区； |SXM u_w
*画出第一布里渊区中各不相同能量处的等能面曲线； 7l|>
*画出其态密度随能量变化的示意图。 vNwSZ{JBd
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 t +TbCe
6.推导低温极限下的热容量表达式（表示为温度、德拜温度、气体常数和必要的数字常数的函数） @8 yE(
第二部分 G5e Ls
1.简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 B}xo|:f!zj
2.在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E（k）示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 a\ 2Myj
3.简述大块磁体为什么会分成许多畴？为什么磁畴的分裂不会无限进行下去？ z$im4'\c
4.简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 *R~(:z>>
5.写出相率的表达式及其各参数的意义。 do?n /<@o
6.简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ %A[p!U
7.简述半导体的导电机理。分析其电导率的温度关系。 }_D5, k
8.简述超导体的两个主要特征 keq[ 6Lv
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中国科学院物理研究所 D+U/ ]sW
2006年招收博士研究生入学考试试题 igbb=@QBJ
考试科目：固体物理 " 5DA GMU
1.填空题 .j'IYlv/P
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 0tL/:zID
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 ).`a-Pv
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 D/6@bcCSY
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 %T*+t" \)
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 qQR YHo>/e
3.推导出一维双原子的色散关系。 Fea\ eB
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 KI QBY!N+
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a nR'EuI~(}
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； ,* vnt6C*
②计算三面的面间距； cz~FW k
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 *
R6eykp
6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 xR6IXF>*
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ vl(v1[pU
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 Mz. &d:
９．磁畴 MAo,PiYb
１０．原激发 p 00Bg
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１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） Ln%_8yth
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 %~VIxY |d
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 CN>};>WlG
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 JNg5
?V;.U
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
