中国科学院物理研究所05、06招收博士研究生入学考试固体物理试题 jPEOp#C
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中国科学院物理研究所 Zb$P`~(%
2005年招收博士研究生入学考试试题 %a|m[6+O
考试科目：固体物理 E(Zm6 ~
第一部分 {ZKXT 8'
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais lattice） `u$lSGl
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? `Hd~H
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 SHRn $<
4.对于一个二维正方格子，晶体常数为ａ， Lc_cB`
*在其倒空间画图标出第一、第二、和第三布里渊区； g) nT]+&
*画出第一布里渊区中各不相同能量处的等能面曲线； l!j,9wz7
*画出其态密度随能量变化的示意图。 G<Y }QhFU
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 9{8xMM-
6.推导低温极限下的热容量表达式（表示为温度、德拜温度、气体常数和必要的数字常数的函数） +^ `n- m
第二部分 N1 D r'aw*
1.简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 3o`c`; H%p
2.在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E（k）示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 zo:NE0 0
3.简述大块磁体为什么会分成许多畴？为什么磁畴的分裂不会无限进行下去？ J*t_r-z
4.简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 naV bcY
5.写出相率的表达式及其各参数的意义。 T9b Ut |
6.简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ |"YE_aYu
7.简述半导体的导电机理。分析其电导率的温度关系。 Q-Oj%w 4e
8.简述超导体的两个主要特征 C sCH :>
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中国科学院物理研究所 I-m Bj8^;
2006年招收博士研究生入学考试试题 6UM1>xq9A
考试科目：固体物理 # #nC@h@
1.填空题 $8`"
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 7KN+ @6!x
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 &/(JIWc1su
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 qO[_8's8
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 + P<#6<gR
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 {\gpXVrn_
3.推导出一维双原子的色散关系。 : ZadPn56
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 ;*cCaB0 u
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a '<x
V]k|v
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； R p0^Gwa
②计算三面的面间距； S
=G2%u!;
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 f /t`B^}@
6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 fWyXy%Qq
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ +asO4'r
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 tgY/8& $M
９．磁畴 t&~*!w!+jH
１０．原激发 /Ow@CB
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）
KBa0
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 CW
-[c
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 O]KQ]zN
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 d<[L^s9
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
