中国科学院物理研究所05、06招收博士研究生入学考试固体物理试题 cAb>2]M5V
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中国科学院物理研究所 QXs8:;T
2005年招收博士研究生入学考试试题 J'e]x[Y
考试科目:固体物理 ~@D/A/|
第一部分 b!^@PIX
1.写出七大晶系,并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子(Bravais lattice) wx*1*KZ
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? JaI Kjn
3.简单推导布洛赫(Bloch)定理。 V&%C
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4.对于一个二维正方格子,晶体常数为a, &n>7Ir
*在其倒空间画图标出第一、第二、和第三布里渊区; :b@igZ<
*画出第一布里渊区中各不相同能量处的等能面曲线; bY)#v?
*画出其态密度随能量变化的示意图。 [9AM\n>g
5.晶体中原子间共有多少种结合方式?简述它们各自的特点。 <( E
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6.推导低温极限下的热容量表达式(表示为温度、德拜温度、气体常数和必要的数字常数的函数) =ewy
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第二部分 JYJU&u
1.简述晶体中主要缺陷类型(至少答三种)。 OhFW*v
2.在一维周期场近自由电子模型近似下,格点间距为a,请画出能带E(k)示意图,并说明能隙与哪些物理量有关。 to`mnp9Z
3.简述大块磁体为什么会分成许多畴?为什么磁畴的分裂不会无限进行下去? i%F<AY\O)
4.简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 0%#\w*X8
5.写出相率的表达式及其各参数的意义。 |>+uw|LtZ
6.简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关? uR:rO^
7.简述半导体的导电机理。分析其电导率的温度关系。 z:}nBCmLV
8.简述超导体的两个主要特征 9:8|)a(1
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中国科学院物理研究所 wk @,wOt
2006年招收博士研究生入学考试试题 :kG)sw7
考试科目:固体物理 5k$vlC#[H
1.填空题 suVmg-d
①.NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 uMd. j$$
②.在低温,金刚石比热与温度的关系是 v"!4JZ%K
③.高压晶体体积变小,能带宽度会 >cgpaj x*
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 ej^3YNh&
2.推导bloch定理;写出理想情况下表面态的波函数的表达式,并说明各项的特点。 Ow/@Z7~
3.推导出一维双原子的色散关系。 s&Yi 6:J
4.在紧束缚近似条件下,求解周期势场中的波函数和能量本征值。 *9
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5.某面心立方晶体,其点阵常数为a 3WUH~l{UJ
①画出晶胞,(1,1,1),(2,2,0),(1,1,3)晶面; 2*1ft>Uty
②计算三面的面间距; /+[63=fl
③ 说明为什么(1,0,0)晶面衍射强度为零。 ."6[:MF
6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 r:g9 Z_
7.为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距? tSHFm-q`
8.硅本征载流子浓度为9.65×109cm-3,导带有效密度为2.86×1019cm-3,若掺入每立方厘米1016的As原子,计算载流子浓度。 X.V[0$.;
9.磁畴 \#Up|u:
10.原激发 ,D=fFpn
11.对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Al为例,给出理想金属对的反射率R随频率的变化(公式、频率值、示意图) 1cC1*c0Z
12.分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系,写出表达式。 m9":{JI.w
13.试通过数据说明,为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时,采用垂直跃迁的近似是合理的。 =RsXI&&vh
14.试根据超导B=0,推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 h{'t5&yY
15.论述固体内部的位错类型,并且画出示意图。