中国科学院物理研究所05、06招收博士研究生入学考试固体物理试题 eNlF2M
'<{oYXZW3
中国科学院物理研究所 P?3YHa^up
2005年招收博士研究生入学考试试题 TQbFI;\
考试科目:固体物理 UG^?a
第一部分 N('S2yfDR
1.写出七大晶系,并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子(Bravais lattice) l9ch
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? 709Uv5
3.简单推导布洛赫(Bloch)定理。 ]Gi+Z1q
4.对于一个二维正方格子,晶体常数为a, X&FuqB
*在其倒空间画图标出第一、第二、和第三布里渊区; L(!!7B_,
*画出第一布里渊区中各不相同能量处的等能面曲线; 6S+K*/w
*画出其态密度随能量变化的示意图。 X{9JSq
5.晶体中原子间共有多少种结合方式?简述它们各自的特点。 q!9v}R3(
6.推导低温极限下的热容量表达式(表示为温度、德拜温度、气体常数和必要的数字常数的函数) .$ P2W0G
第二部分 B3g82dm
1.简述晶体中主要缺陷类型(至少答三种)。 J:TI>*tn
2.在一维周期场近自由电子模型近似下,格点间距为a,请画出能带E(k)示意图,并说明能隙与哪些物理量有关。 G,mH!lSm,
3.简述大块磁体为什么会分成许多畴?为什么磁畴的分裂不会无限进行下去? w'zO(6 `
4.简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 u`H@Q&(^wa
5.写出相率的表达式及其各参数的意义。 G+QNg.pH
6.简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关? j
O5:{%
7.简述半导体的导电机理。分析其电导率的温度关系。
@D=2Er\
8.简述超导体的两个主要特征 [&O:qaD^
<DlanczziF
pg& ]F
中国科学院物理研究所 WNlSve)]ie
2006年招收博士研究生入学考试试题 ~|B!
.+
考试科目:固体物理 R82Zr@_
1.填空题 zHum&V8=H
①.NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 ~bWWu`h
②.在低温,金刚石比热与温度的关系是 vdFQf ^l
③.高压晶体体积变小,能带宽度会 VOF
:+o@.
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 (!&O4C5
2.推导bloch定理;写出理想情况下表面态的波函数的表达式,并说明各项的特点。 x;?1#W
3.推导出一维双原子的色散关系。 [m+O0VK$
4.在紧束缚近似条件下,求解周期势场中的波函数和能量本征值。 mX_Uhpw?t
5.某面心立方晶体,其点阵常数为a M(]|}%
①画出晶胞,(1,1,1),(2,2,0),(1,1,3)晶面; nKa;FaJ
②计算三面的面间距; -_f0AfU/a
③ 说明为什么(1,0,0)晶面衍射强度为零。 o
-i.'L)X
6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 s8I77._s
7.为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距? E_I6
8.硅本征载流子浓度为9.65×109cm-3,导带有效密度为2.86×1019cm-3,若掺入每立方厘米1016的As原子,计算载流子浓度。 /:L&uqA
9.磁畴 _itN.^
10.原激发 xfV2/A#h
11.对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Al为例,给出理想金属对的反射率R随频率的变化(公式、频率值、示意图) q\pc2Lh?^
12.分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系,写出表达式。 %fSk
"%u%<
13.试通过数据说明,为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时,采用垂直跃迁的近似是合理的。 Nn4Kt,KY
14.试根据超导B=0,推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 ,`2xfVa-
15.论述固体内部的位错类型,并且画出示意图。