昆明理工大学2010运筹学真题

昆明理工大学2010年博士研究生招生考试试题 j
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考试科目代码：2145 考试科目名称 ： 运筹学 Mq$e5&/  
试题适用招生专业 ：管理科学与工程 信息管理与信息系统 决策科学与决策支持系统 系统工程 项目管理与持续创新发展 科教管理与知识创新 工业工程 :}Z+K*%o-  
考生答题须知 8NpQ"0 X  
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。 'peFT[1>(  
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 ZMbv1*Vt  
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 9Czc$fSSt  
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。 0rF{"HM~  
一、 （20分） 0n
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用单纯形法求解下面线性规划问题 Fe8xOo6  
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二、（20分） `*N2x\+X  
已知建一个汽车库及引道的作业明细表如下表所示。要求：（1）画出网络图；计算各时间参数表；（2）计算从开始施工到结束的最短周期；（3）若工序L延期10天，对工程有何影响？（4）若工序J缩短为8天，对工程有何影响？（5）为保证工程在最短时间内完成，工序I最迟必须在哪天开工？（6）若要求整个工程在75天内完成，应采取哪些措施？ 7u0!Q\  
工序代号 工序名称 工序时间/天 紧前工序 {~VgXkjsC  
A 清理现场，准备施工 10 — _.zW[;84b  
B 备料 8 — 8MV=?  
C 车库地面施工 6 A，B *SLv$A  
D 预制墙及房顶的支架 16 B a,! c6'QE  
E 车床混凝土地面保养 24 C >tYptRP  
F 立墙架 4 D，E [ q22?kT  
G 立房顶支架 4 F MYDAS-  
H 装窗及边墙 10 F XzkC ]e'  
I 装门 4 F yS %J$o&
 
J 装天花板 12 G *ix&"|h  
K 油漆 16 H，I，J PohG y  
L 引道混泥土施工 8 C 7&qunK'  
M 引道混凝土保养 24 L 5F18/:\n  
N 清理工地交工验收 4 K，M c\065#f!  
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三、（15分） !X*+Ct^  
某咨询公司有10个工作日可以去处理四种类型的咨询项目，每种类型的咨询项目中待处理的客户数量、处理每个客户所需工作日数以及所获得的利润如表所示。显然该公司在10天内不能处理完所有的客户，它可以自己挑选一些客户，其余的请其他咨询公司去做。试用动态规划方法求解如下两个问题：（1）如何选择客户使得在这10个工作日中获利最大？（2）若该公司只有8个工作日来处理这四类咨询项目，那么该咨询公司如何选择客户使得获利最大呢？ P{ h;2b{  
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咨询项目类型 待处理客户数 处理每个客户所需工作日数 处理每个客户所获利润 ]6bh#N;.  
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　2 kj{z;5-dl  
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　4 　　4 jdqVS@SD  
　　3 W$>srdG0$  
　　2 !<BJg3  
　　2 　　　1 ~)xg7\k  
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　　11 50kjX}  
　　20 *'[8FZ|dQ  
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四、15分 W}jel}:  
设某单位每年需某零件5000件，每次订货费49元，零件购入价为10元/件，订购批量大于或等于1000件小于2500件时9.7元/件，大于2500件时9.5元/件，每件每年存储费为购入价的20%。试确定该零件的最优订购批量。 $1lI6 = ,  
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五、15分 w(Jf;[o  
求下图从Vs到Vt的网络最大流及流量，并写出最小割集。 h.T]J9;9  
B\^myg4
  
V1 5 V5 ^EtBo7^t  
["O/%6b9+  
2 1 2 4 J34/rL/s  
8 2 b-!+Q)  
V2 V4 V6 Vt -%f$$7  
Vs 4 3 2 2 skaPC#u  
 ~V34j:  
4 1 4 7 1 6 =bKz$ _W  
&BOq%*+  
V3 1 V7 t.\<Q#bN#  
>;qAj!'  
六、15分
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某店有一名服务人员，顾客到达服从泊松分布，平均每小时4人；店员服务服从负指数分布，平均每小时5人。求：（1）该店空闲的概率；店内顾客平均数；排队等待服务的顾客平均数；顾客平均停留时间；平均等待服务时长；（2）若服务员每小时创造价值10元，则每天三班（24小时）因排队等待导致的损失为多少？（3）若投资5000元使服务增加到平均每小时6人，各种指标有何变化？这笔投资多久可以收回？ 6&9}M Oc  
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