一、数值计算中的误差 Tm` QZh3
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； )zr/9aV
2、掌握近似数有效位数的概念； ^=W%G^jJy
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； ts)0+x
4、掌握和、差、积、商的误差估计； >5]Xl*{H)
5、了解数值计算中应该注意的问题。 4W^0K|fq
二、非线性方程数值解 s{A-K5S
1、掌握二分法求解非线性方程； V1j&>-]]9*
2、理解简单迭代法求解非线性方程； \Z57U NI
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； y
?Q"-o (
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； )(?s=< H
5、掌握弦截法求解非线性方程； A6#ob
6、理解迭代收敛阶的概念； Wx:_F;
7、迭代收敛判定定理。 ZwG+ rTW
三、解线性方程组的直接法 l< v /T
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； Cr(pN[,
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； RV&2y=eb
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； ?F`lI""E
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； .,EZ-&6{
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； z*x6V0'yt
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； ~ |!q>z
7、迭代收敛的判定。 z<@$$Z=0UF
四、解线性方程组的迭代法 )rj.WK.
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 4"7Qz z
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； : l]>nF4
3、掌握SOR法解线性方程组； VgoQz]z
4、迭代格式收敛的条件； K AUYE^
5、迭代格式的误差估计。 "~FXmKcX
五、插值法 ]qpcA6%a|
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； dQ^k-
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； MjG .Ili$m
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； 2$3Bl uK
4、Hermite插值法及其余项表达式； ([$F5
q1TR
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 R>Zn$%j\
六、最佳平方逼近 AM Rj N;
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； :0srFg?X
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； Jg%sl& 65
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； NT8%{>F`
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 sRoZvp 5
七、数值积分与数值微分 huN(Q{fj
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； z?7s'2w&{
2、掌握复化求积公式； VK|!aqA{b
3、掌握变步长积分法； |-e=P9,
4、掌握Romberg求积公式； ,*C^ixNE
5、Gauss型求积公式及其稳定性； tB1Qr**
6、数值微分。 `Cb$8;)z
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
