一、数值计算中的误差 _9]vlxgtG(
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； Ph%{h"
2、掌握近似数有效位数的概念； fgs@oaoZ
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； PZQAlO,
4、掌握和、差、积、商的误差估计； (3K3)0fy
5、了解数值计算中应该注意的问题。 g^Hf^%3xP
二、非线性方程数值解 %W8iC% ~
1、掌握二分法求解非线性方程； E}KGZSj
2、理解简单迭代法求解非线性方程； {:3\M s#
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； _
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4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； =%<,
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5、掌握弦截法求解非线性方程； IA<>+NS
6、理解迭代收敛阶的概念； 4b[bj").A
7、迭代收敛判定定理。 V'e%%&g~N
三、解线性方程组的直接法 PDPK|FU
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； 0VcHz$
6
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； aXQ S0>G%(
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； ;-8 .~Sm
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组；
pHoHngyi&
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； {?`7D:]`^
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； -N% V 5 TN
7、迭代收敛的判定。 6i-G{) =l
四、解线性方程组的迭代法 U+qyS|i
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； W03mdRW
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； o S= !6 h
3、掌握SOR法解线性方程组；
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4、迭代格式收敛的条件； 4/|x^Ky>G
5、迭代格式的误差估计。 >#$SaG!
五、插值法 Et!J*{ s
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； -'g> i
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； jhm/ <=
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； WI4<2u;
4、Hermite插值法及其余项表达式； ;. Bz' Q
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 ?/OF=C#
六、最佳平方逼近 @J
Xp
D8jn
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； #Z1-+X8P
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； udq rHR5
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； R1X'}#mU
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 q4[8\Ua
七、数值积分与数值微分 U}5fjY
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； 6&os`!
2、掌握复化求积公式； O3@DU#N&s
3、掌握变步长积分法； %jzTQ+.%]^
4、掌握Romberg求积公式； . qSDe+A
5、Gauss型求积公式及其稳定性； c'i5,\ #X
6、数值微分。 5P\>$N1p
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
