一、数值计算中的误差 $~1mKx]]
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； Tjv'S
<
2、掌握近似数有效位数的概念； 2cIbX
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； ,=G]tns v^
4、掌握和、差、积、商的误差估计； i0+e3!QU
5、了解数值计算中应该注意的问题。 ?fC9) s
二、非线性方程数值解 f2M*]{N
1、掌握二分法求解非线性方程； }hg2}g99
2、理解简单迭代法求解非线性方程； o%;ly
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ;&}z
L.!jo
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； b nanTH9-
5、掌握弦截法求解非线性方程； /hVwrt(
6、理解迭代收敛阶的概念； 2T(+VeMQ=
7、迭代收敛判定定理。
2&]LZ: (
三、解线性方程组的直接法 j%bC9UkE3
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； u=]*,,5<
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； -gt ?5H h
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； BgdUG:;&
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 8 qw{
e`c
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； <~w 3[i=
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 0 } &/n>F
7、迭代收敛的判定。 7
wEv`5
四、解线性方程组的迭代法 TKGaGMx 6@
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； OQ
w O7Z
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； }KIS_krs
3、掌握SOR法解线性方程组； VE I ct{
4、迭代格式收敛的条件； b30Jr2[
5、迭代格式的误差估计。 0 pEM0M
五、插值法 kb/BE J
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； $^?VyHXvY
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； cRbA+0m>
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； zG 9D
Ph
4、Hermite插值法及其余项表达式； e? +- ~]0
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 CX\XaM)l
六、最佳平方逼近 [v*q%Mi_
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； R@tEC)Zn
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； '2<r{
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； ?{ `7W>G
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 W,CAg7:*
七、数值积分与数值微分 SN L-6]j
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； {y6h(@I8\
2、掌握复化求积公式； =4SXntU!e
3、掌握变步长积分法； Y \B6c^E)
4、掌握Romberg求积公式； il !B={
5、Gauss型求积公式及其稳定性； VWHpfm[r%
6、数值微分。 g9V Y{[ V
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
