一、数值计算中的误差 v9Ez0 :)
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； =4 W jb
2、掌握近似数有效位数的概念； NjSjE_S2B8
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； .T}S[`Yx5
4、掌握和、差、积、商的误差估计； >{j uw& Uu
5、了解数值计算中应该注意的问题。 Fi"TY^-E;
二、非线性方程数值解 ]BBjFs4#
1、掌握二分法求解非线性方程； S]biN]+7s
2、理解简单迭代法求解非线性方程； Q3x.q z
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； YR$d\ ,#R
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； ~ph>?xuw
5、掌握弦截法求解非线性方程； Q |^c5
6、理解迭代收敛阶的概念； )nUTux0K\
7、迭代收敛判定定理。 3(La)|k
三、解线性方程组的直接法 a5%IjgQ&z
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； Z6oA>D
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； )9> E} SU/
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； 84ma X'
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； XJi^gT N
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； 5}2XnM2
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； x)o`w"]al
7、迭代收敛的判定。 w\ 7aAf3O
四、解线性方程组的迭代法 -AU!c^-o
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； yn-TN_/Y,
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； Y/<
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3、掌握SOR法解线性方程组； 8&9'1X5)8_
4、迭代格式收敛的条件； 2:& [r*
5、迭代格式的误差估计。 S`GM#( t@_
五、插值法 C8.MoFfhe
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； Ndr4e?Xa,
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； :i:M7 }r
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； <',bqsg[
4、Hermite插值法及其余项表达式； B>W! RyH8o
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 }N<> z
六、最佳平方逼近 $N)b6(}F10
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； )s 4a<S c]
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； 4Fpu68y
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； kI>PaZ`i)
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 +=A53V[C
七、数值积分与数值微分 YX:[],FP
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； 9n[ovX 7n!
2、掌握复化求积公式； b^]@8I[M
3、掌握变步长积分法； $q~:% pQv
4、掌握Romberg求积公式； J 4OgV?
5、Gauss型求积公式及其稳定性； Cn>RUGoUsI
6、数值微分。 Zl+Ba
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
