一、数值计算中的误差 lka Wwjv_D
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； }^zsN`
2、掌握近似数有效位数的概念； 4O:y
?D /e
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； 7 L$\S[E
4、掌握和、差、积、商的误差估计； eR>|1s%^
5、了解数值计算中应该注意的问题。 w>TTu:
7
二、非线性方程数值解 '))K'
u
1、掌握二分法求解非线性方程； J)._&O$
2、理解简单迭代法求解非线性方程； x<\5Jrqt
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； s%i
\z }/
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； *IWWD\U
5、掌握弦截法求解非线性方程； yz^4
TqJ
6、理解迭代收敛阶的概念； =;~*YD(%/
7、迭代收敛判定定理。 H _FT%`iM
三、解线性方程组的直接法 j] J-#J
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； "X \Yp_g
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； V)A7q9Bum
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； /B)`p F.n
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； _0 "s6D$
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； [,sm]/Xlc
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； wWQt
7、迭代收敛的判定。 Scfe6+\EW
四、解线性方程组的迭代法 ^j7> Ul,
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； ~(\ .j=x
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； DdqE6q
E
3、掌握SOR法解线性方程组； V -dyeb
4、迭代格式收敛的条件； -f["1-A
5、迭代格式的误差估计。 X3'd~!a)
五、插值法 OmlM9cXm^4
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； |f1Rh B
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； (L`IL e*
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； 'LYN{
4、Hermite插值法及其余项表达式； M[ P1hFuna
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 ;?C`Jag x
六、最佳平方逼近 )JY#8,{w
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 39A|6> -?
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； cZ3A~dTOR
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； .E;}.X
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 qe/5' dw
七、数值积分与数值微分 )5fly%-r)
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； AoY!f'Z
2、掌握复化求积公式； 8( Q[A
3、掌握变步长积分法； ZCA= n
4、掌握Romberg求积公式； ";^_ [n
5、Gauss型求积公式及其稳定性； 5Rp mR
6、数值微分。 ?v`24p3PC
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
