一、数值计算中的误差 J~nJpUyP*
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； c@"i?
2、掌握近似数有效位数的概念； yE!7`c.[u
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； */fs.G:P
4、掌握和、差、积、商的误差估计； P+_\}u;
5、了解数值计算中应该注意的问题。 }]Z, \ lA
二、非线性方程数值解 >cU*D:
1、掌握二分法求解非线性方程； %\s#e
2、理解简单迭代法求解非线性方程； 0B! mEg
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； f;qKrw
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； ?_<UOb*
5、掌握弦截法求解非线性方程；
joSr,'x
6、理解迭代收敛阶的概念； n"Z,-./m
7、迭代收敛判定定理。 ^b/q|(Nu&
三、解线性方程组的直接法 !x!L&p
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； P^d . ,
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； +{l3#Y
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； C[/U y
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； @'G ( k;
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； &VBD2_T
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； E&Zx]?
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7、迭代收敛的判定。 PrYWha=c-
四、解线性方程组的迭代法 VIlQz M;%^
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 3dzqV aV
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； @ #O|
3、掌握SOR法解线性方程组； ~d<` L[
4、迭代格式收敛的条件； D;;o
5、迭代格式的误差估计。 :_[cT,3
五、插值法 H9a3 rA>
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； G^eFS;
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； Ga/\kO)x_
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； GlkAJe]
4、Hermite插值法及其余项表达式； 1) kl
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 T>:g
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六、最佳平方逼近 %:8q7P N|
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； *ytd.^@r
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ;>x1)|n5
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； .$E~.6J %i
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 #Ew
eG^!#
七、数值积分与数值微分 NBR'^6
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； >j~70 ?
2、掌握复化求积公式； [q|Q]O 0
3、掌握变步长积分法； oDiv9 jm
4、掌握Romberg求积公式； , % DAh
5、Gauss型求积公式及其稳定性； _( A +_|
6、数值微分。 gJcL{ ]
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
