一、数值计算中的误差 Nn`l+WA3
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； xEULV4Qw
2、掌握近似数有效位数的概念； B~\mr{|u
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； p,(gv])ie
4、掌握和、差、积、商的误差估计； .m r& zq
5、了解数值计算中应该注意的问题。 {Kbb4%P+h
二、非线性方程数值解 DQ
#rZi3I
1、掌握二分法求解非线性方程； FR bmeq3c
2、理解简单迭代法求解非线性方程； CrvL[ 6i
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； /Qa'\X,f3
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； D'F j"&LK
5、掌握弦截法求解非线性方程； D@ O# P^?
6、理解迭代收敛阶的概念； WN
O|ziy
7、迭代收敛判定定理。 %a'Nf/9=:
三、解线性方程组的直接法 a/@F? \A
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； ZmXO3,sf)
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； t\\oG H
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； H}ie D"T_
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； %>)HAx `
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； &d%0[Ui`
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； )\`.Ru~,
7、迭代收敛的判定。 Ba 8
s
四、解线性方程组的迭代法 tPQjjoh
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 006 qj.
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； EuJ_UxkG
3、掌握SOR法解线性方程组； 9"g!J|+
4、迭代格式收敛的条件； g,k} nkIT
5、迭代格式的误差估计。 }ldOxJSB ?
五、插值法 :l;SG=scx
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； 8:9/RL\"x
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； G`D~OI
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； (#)-IdXXO<
4、Hermite插值法及其余项表达式； \>G :mMk/
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 @
L-] %C
六、最佳平方逼近 ?=FRn pU?
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； %v"qFYVX"
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； K(:
_52rt
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； ^*$lCUv8p
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 I'%\
E ,
七、数值积分与数值微分 n>o0PtGxC
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； Z'<I
Is:J
2、掌握复化求积公式； Y CBcyE}p
3、掌握变步长积分法； 9 aa cW
4、掌握Romberg求积公式； PF+SHT'4}#
5、Gauss型求积公式及其稳定性；
!A|ayYBb\
6、数值微分。 8 B uus
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
