一、数值计算中的误差 R_b)2 FU1y
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； lQG;WVqW
2、掌握近似数有效位数的概念； k]S`A ,~
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； $"fO/8Ex
4、掌握和、差、积、商的误差估计； 6
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5、了解数值计算中应该注意的问题。 !}=#h8fv
二、非线性方程数值解 )zu m.6p T
1、掌握二分法求解非线性方程； Xvxj-\ -
2、理解简单迭代法求解非线性方程； |j}%"wOh
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； a<P?4tbF
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； 8^hbS%s!
5、掌握弦截法求解非线性方程； mg <S 7+
6、理解迭代收敛阶的概念； C W?R7A/
7、迭代收敛判定定理。 jk1mP6'P|
三、解线性方程组的直接法 a ~F\ 2`Q
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； ;qaNIOo9
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； T) MZ`dM
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； LNF|mS\+D
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 4']eJ==OH
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； =qS\+
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； ;:8SN&).
7、迭代收敛的判定。 UGQH wz
四、解线性方程组的迭代法 #W
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1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； j0A9;AP;;C
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； j "e]Ui
3、掌握SOR法解线性方程组； _ "lW
4、迭代格式收敛的条件； r~PVh?
5、迭代格式的误差估计。 sg4T X?I
五、插值法 ~-#8j3 J ;
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； 'J_6SD
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； 5XinZ~
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； d1u6*&@lf
4、Hermite插值法及其余项表达式； l *+9R
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 3EA`]&d>
六、最佳平方逼近 *q0 vp^?
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； )CG,U
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2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； >"pHk@AW K
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； P@8S|#LpZ
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 :$N{NC hx
七、数值积分与数值微分 tWITr
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ?pkGejcQ
2、掌握复化求积公式； UI74RP
3、掌握变步长积分法； RpU.v
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4、掌握Romberg求积公式； vec4R )S
5、Gauss型求积公式及其稳定性； m
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6、数值微分。 g!!:o(k
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
