一、数值计算中的误差 'a0M.*f}G
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； xY]q[a?cy
2、掌握近似数有效位数的概念； +- qk\sQ
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； J
d/d\P
4、掌握和、差、积、商的误差估计； Q
5、了解数值计算中应该注意的问题。 ?ja%*0
R
二、非线性方程数值解 l|
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1、掌握二分法求解非线性方程； _'w:Sx?d7
2、理解简单迭代法求解非线性方程； .
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3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； b4wT3
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； M-].l3
5、掌握弦截法求解非线性方程； W#! AZ !
6、理解迭代收敛阶的概念； tXA?[ S
7、迭代收敛判定定理。 |_ED*ATR=
三、解线性方程组的直接法 %Qz<Lk">.
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； ^ U,iDK_
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； ]h1.1@ >xc
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； P !f{U;B
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 'qE w]l
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； Vaf,
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 43h06X`
7、迭代收敛的判定。 [2xu`HT02
四、解线性方程组的迭代法 <w}^Z}fpk&
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； GU `q^q@Ea
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； ::{\O\w
3、掌握SOR法解线性方程组； }%}$h2:
4、迭代格式收敛的条件； U}:+Hz9
5、迭代格式的误差估计。 #Tzs9Bkaca
五、插值法 *=B <S/0
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； :0(^^6Q\
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； +d LUq2
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； SVwxK/Fci
4、Hermite插值法及其余项表达式； zmZU"eWp)
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 b=BNbmX
六、最佳平方逼近 vh&~Y].W Y
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； q p}2
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； 1H.;r(c
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； wQ+i l6
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 7;@YR
七、数值积分与数值微分 !nL94:8U
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ?s>_^x fD
2、掌握复化求积公式； zqU$V~5;rG
3、掌握变步长积分法； F$4=7Njv
4、掌握Romberg求积公式； U) xeta+
5、Gauss型求积公式及其稳定性； VJ'-"8tY&
6、数值微分。 }8l+Jd3"
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
