一、数值计算中的误差 )L%[(iI,x
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； a29 rD$
2、掌握近似数有效位数的概念； i8> ^{GODR
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； s.K Hm
L3
4、掌握和、差、积、商的误差估计； KImazS^
5、了解数值计算中应该注意的问题。 e$=0.GWT
二、非线性方程数值解 ylBjuD+
1、掌握二分法求解非线性方程； 8^av &u$
2、理解简单迭代法求解非线性方程； 6qkMB|@ Ix
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； iK <v r
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； WR@TH
bU
5、掌握弦截法求解非线性方程； l[Rl:k!
6、理解迭代收敛阶的概念； vIL
q5iR
7、迭代收敛判定定理。 n0< I
三、解线性方程组的直接法 Q
R<q[@)F
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； {8Uk]
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； s'^"s_j
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； sqP (1|9
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； tv8}O([
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； Zm~oV?6
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 0N(o)WRv
7、迭代收敛的判定。 Hj^_Cp]@*
四、解线性方程组的迭代法 A q:1
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； l=? G
"1
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； "~^ #{q
3、掌握SOR法解线性方程组； z6f N)kw
4、迭代格式收敛的条件； R@Kzdeo
5、迭代格式的误差估计。
zs@xw@
五、插值法 Me XGE
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； $m)[
> C
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； XlGDv*d:#d
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； mcFJ__3MAV
4、Hermite插值法及其余项表达式； ~v+A6N:qC
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 p&
|:,|jo5
六、最佳平方逼近 98x&2(N
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； :]g>8s WL
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； TaI72"8
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； zv}3Sl@
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 Q"2J2211
七、数值积分与数值微分 E|K ~WO]>o
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ~ M!s0jT
2、掌握复化求积公式； 6) _sv tg
3、掌握变步长积分法； G& 2`c\u{
4、掌握Romberg求积公式； ub, GF?9
5、Gauss型求积公式及其稳定性； [@LA<Z_
6、数值微分。 6mAaFDI,R
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
