哈工大2001年秋季学期理论力学试题 # pjyhH@
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 0jJ28.kOp
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） am'p^Z @
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） Zj+}T
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） Yx}" > ;\
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） $7gB&T.x
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） e<O;pM:
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） i h$@:^\
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 NtA|#"^
WP@JrnxO\`
①主矢等于零，主矩不等于零； mp+\!
②主矢不等于零，主矩也不等于零； j#nO6\&o
③主矢不等于零，主矩等于零； @a.6?.<L
④主矢等于零，主矩也等于零。 peTO-x^a-
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 sAjKf\][
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 ;/)Mcx] n
fdq^!MWTi
JX\T
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3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 =4M.QA@lI!
Z*vpQBbu
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 32bkou q
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 4F r7jD,#k
A"bSNHCKF
① 60； ②120； ③150； ④360。 bDh:!M
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 Fyh?4!/ .
①等于； ②不等于。 mS w?2ba
HV $9b~(
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） =UB*xm%!
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 ;5Wx $Yfx
)ZgER[
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 #E$Z[G ]
,>QMyI
hv
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 ni"$[8U
Hlt8al3
四、计算题（本题15分） ;
Oi[:Ck
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 ~_ l6dDJ
)O2Nlk~l&
五、计算题（本题15分） {XDY:`vZ}
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 #LN5&i;s
/slm
]'
六、计算题（本题12分） R%Ui6dCLo
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 m{b ZRkt
_4.]A 3;}
七、计算题（本题18分） m?D
<{BQ;
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 eq@am(#&kY
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 EJf #f
一、错，对，错，对，对。 G XDC@+$14
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 CS/Mpmsp
三、15 kN；0； ， ， 。 7 d&DrI@~
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ?M *7@t@
yfmp$GO:
， ……① E,{GU
， … …② vU=9ydAj?
， ③ 2v0!` &?M{
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 X}ZlW J
`I5O4|K)
， ……④ e]lJqC
联立①②③④得 y }\r#"Z`
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N !Y ( apVQ
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， ;{|X,;s
由点的速度合成定理 t )YUPDQ@J
+' %@!
大小 v ？ ？ 4-mVB wq
方向 √ √ √ H&M1>JtE
由速度平行四边形得 b"I~_CL|
q u_)`wB
n-DaX
kK
从而得 ?hnx/z+uT
rad/s O|QUNr9
则 "!O 1j
r;
iOX Z ]Xj5
又由速度投影定理 74+A+SK[
+b^ ]Pz5
得 1BJ<m5/1%
IV'p~
t
进而得 lwc5S `"
rad/s C5|db{=\.*
rad/s ?~J i-{#X
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 [E7
MsX
8'A72*dhX
大小 0 ? ? Oe51PE qn
方向 √ √ √ √ √ u)a'
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 5Fm av5
[:iv4>Z Z
得 qTT,U9]:
m/s2 T> A{ qu
从而得
W^ Y#pn
= 0.366 rad/s2 LH2PTW\b!6
六、取整体为研究对象，受力如图所示， / )EY2Y'
设物A下落s距离时的速度为 ，则有
%v+=;jw
D'b#,a;V
;#1Iiuh
)55\4<ty
系统动能为 =wG+Ao
T1 = 0 ~=En +J}*
V5mlJml2(
主动力作功 gd7^3q[$h
W = PA•s maNW {"1
利用动能定理 C3XmK}h
Wh(
|+rJ?Z
o31Nmy
Ni
得 + H_WlY g-
8z2Rry
w
F S"eM"z
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， WG u%7e]
c~=B0K-
设轮的中心O的速度 ，则 WG7k(Sp ]
'zZcn" +!
则系统的动能为 -% CoWcGP
FT.,%2
功率 ,=QM#l]
利用功率方程 A"v{~
/)
4GSC}Gg
(ljF{)Ml+=
得 "2?l{4T\
d[
D&J
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 U] |agz>
L!Cz'm"Nl
虚加惯性力为 5kypMHJm
由“平衡”方程 b5G}3)'w
JA jmrX
得 }n_p$g[Nj/
l_tw<`Ep
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 l v&mp0V+
}A=y=+4 j
虚加惯性力为 ， B+d<F[ |
由“平衡”方程 &,\=3 '
， !" #9<~Q,p
得
