哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题
W1Lr_z6  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） XKA&XpF  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） kqYa*| l  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） YYEJph@06q  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） WO4=Mte?  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） 1 2++RkL#  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） 0_P}z3(M  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1axQ)},o@p  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 /iNa'W5\  
uJHu>M}~  
①主矢等于零，主矩不等于零； -!;l~#K=  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； L9Z;:``p  
③主矢不等于零，主矩等于零； aV o;~h~  
④主矢等于零，主矩也等于零。 (`>voi<^  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 f'Iz G.R  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 \;-fi.Hrf$  
b `2|I {  
+ uWDP.  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 N"/-0(9[  
&R|/t:DN  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 50TA:7  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 F62V3 Xy  
y-p70.'{U  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 B/5=]R  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 <2!v(EkI  
①等于；   ②不等于。 ~^
u16z,  
E_F5(xSA  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） I/VxZ8
T  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 BQcE9~H  
>@WX>0`ht  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 aK,z}l(N  
B63pgPX  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 ;!o]wHmA  
e*(b  
四、计算题（本题15分） ve ~05mg  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 nd;fy$<J\  
22kpl)vbU  
五、计算题（本题15分） UA[,2MBp  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 !R*-R.%  
h/x
0]@M&  
六、计算题（本题12分） TF2>
4 p  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 Oz|K8p  
?JV|dM  
七、计算题（本题18分） V{|}}b?w?  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 Lad
sw  
kc/{[ME  
^Qu i H'  
7?B.0>$3>V  
>
5R<;#8  
&a/__c/l  
2+Px'U\  
Kj=b[e%  
SXao|{?O  
}F+zs*S  
0&ByEN99  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 *9)SmSs  
一、错，对，错，对，对。 yr#5k`&\_  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 OMwsbp&  
三、15 kN；0； ， ， 。 sH[ -W-  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 y~IuPc  
M MzGd:0b  
，                             ……① ]|_\x
O(  
  ，                     … …② *&Z7m^`FQ  
  ，   ③ UD~p'^.m_  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 N_L,]QT?  
`nUO l  
，                   ……④ kY]W
Qu  
联立①②③④得 j@Qg0F  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N qo)?8kx>l  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， iq nJ~g  
由点的速度合成定理 q9"=mO0J+  
V|)>{Xdn  
大小 v   ？   ？ Y^%T}yTtq  
方向 √ √   √ B*htN  
由速度平行四边形得 {{C`mgC  
P,ua<B}L  
-/]W +[  
从而得 rQTr8DYH  
rad/s M5T9JWbN  
则 yGg,$WM  
>pkT1Z&'  
又由速度投影定理 UN"(5a8.  
-st7_3  
得 @v\*AYr'M  
(]/9-\6(#  
进而得 rzp +:  
  rad/s *M7E#bQ5 B  
  rad/s
dk8wIa"K`  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 P#v*TD'  
                        {;2i.m1  
大小   0     ?       ?     H7i$xWs  
方向   √     √     √     √   √ u6:pV.p  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 j?b\+rr  
`k\
grr.J  
得 i` A
  
  m/s2 f[gqT yiP  
从而得 dQezd-y*  
= 0.366 rad/s2 3CTX -#)vS  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， -
#-p1^v}  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 \EbbkN:D  
s!/TU {8J  
T~sTBGcv  
mq/zTm  
系统动能为 lC97_T  
T1 = 0 3*DXE9gA9  
33:DH}
  
主动力作功 1|,Pq9  
W = PA•s N132sN2  
利用动能定理 8
:ggECD  

QzGV.Mt2  
v}Wmd4Y'  
得
(7lBID4  
8OWmzY_=  
zIQzmvf  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， E]^5I3=O  
(k-YI{D3  
设轮的中心O的速度 ，则 Ft%hh|$5y  
mkvvNm3
 
则系统的动能为 ;mm!0]V  
}{7e7tW6  
功率           l52a\
/  
利用功率方程 k
D~uGA  
|oKu=/[K  
.I?@o8'x  
得 Qqs"?Z,P  
J$uM 03  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 f
hp)S",  
T)u4S[ &  
虚加惯性力为           GA^mgm"O  
由“平衡”方程 ?z`MPdO  
    jThbeY[  
得 [p;*r)f2}
 
#JNy  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 yM$J52#d#  
kM*T$JqN  
虚加惯性力为     ，   eO5ktEoJ  
由“平衡”方程 SPy3~Db-o  
，   =DgCC|p  
得