哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 {"Sv~L|J;  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） Lbz/M_G  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） Sn
FyK5  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） o4FHR+u<M  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） tjtvO@?1-  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ）  ?pEPwc  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） 5"nq h}5  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） a%`Yz"<lQ  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 rwj+N%N  
~fkcal1@  
①主矢等于零，主矩不等于零； 2Ty]s~  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； =a,qRO  
③主矢不等于零，主矩等于零； 7(o`>7x*
 
④主矢等于零，主矩也等于零。 L3I$ K+c  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 Ne<S_u2nT  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 p}pRf@(`\  
D1y`J&A>Q  
ldTXW(^j  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 IWv5UmjN  
.\$A7DD+A  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 !~C%0{9+u@  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 }6a}8EyFP  
o7E|wS  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 &mtt,]6C_  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 xRc+3Z= N  
①等于；   ②不等于。 =At" Q6-O  
9+9g(6
 
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） fmK~
?  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 MkMDI)Y|  
cy@Ri#  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 rtAPkXJFM  
5B)&;[  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 pqO0M]}  
/v9qrZ$$  
四、计算题（本题15分） 4r4 #u'Om  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 ?l%4 P5  
j"6|$Ze8  
五、计算题（本题15分） ,u>LAo0  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 |*JMPg?zI  
XgX~K:<jt  
六、计算题（本题12分） @.E9ml  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 34Gu @"  
n[e C  
七、计算题（本题18分） +&)/dHbL`]  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 g]Y%c73  
M`K]g&57hL  
y'`7zJ  
,gZp/yJ;  
,gNZHKNq  
'.z7)n  
R98YGW_ dT  
*
(5;5r  
V0{#q/q  
m%u`#67oK  
,N:^4A  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 #!z-)[S.+  
一、错，对，错，对，对。 ;6R9k]5P%  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 {sB-"NR`K  
三、15 kN；0； ， ， 。 kSEA  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 kM4z %  
K_Y{50#  
，                             ……① Z*w(
{k7]  
  ，                     … …② l=9D!64  
  ，   ③ $/ "+t.ir3  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 eCKm4l'BZ  
7Z:3xb&>   
，                   ……④ DZL(G [  
联立①②③④得 [dLc+h1{B  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N mY"Dw^)  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， ESoqmCJjb:  
由点的速度合成定理 32+N?[9 *  
\mu'
;[gLd  
大小 v   ？   ？ 9$v\D3<Z  
方向 √ √   √ Y<POd bg  
由速度平行四边形得 +7OE,RoQ  
,B;mG]_  
V9<E`C  
从而得 ,[p?u']yZz  
rad/s i: -IZL\  
则 yD3vq}U!  
PJKY$s.  
又由速度投影定理 B> i^w1  
2mj>,kS?c  
得 $
?: -A  
N
p9Pae'  
进而得 jkuNafp}  
  rad/s ZQz;EV!  
  rad/s )CL/%I,^  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 ZMyd+C_P2  
                        6*ZZ)W<  
大小   0     ?       ?     AsZyPybq  
方向   √     √     √     √   √ <N80MUL|  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 r Z5eXew6  
EjVB\6,  
得 !})3Fb  
  m/s2 CA"`7<,  
从而得 /s:akLBaD  
= 0.366 rad/s2 78b9Sdi&  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， xi\uLu?i  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 kS7T'[d  
qn\>(&  
VxAR,a1+n  
P|)SXR  
系统动能为 i%B$p0U<  
T1 = 0 |@)ij c4i  
/%N~$ &wW  
主动力作功 2
,%ne(  
W = PA•s }@A~a`9g  
利用动能定理 t,P+~ A  
r>q
`# ~  
1$2Rs-J  
得 <~8W>Y\m  
IWpUbD|kC  
XJOo.Y  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， p|bpE F=U  
@fYA{-ZC  
设轮的中心O的速度 ，则 %F/tbXy{  
"|&*MjwN6  
则系统的动能为 I~
T?tm  
wLUmRo56aR  
功率           y! 1NS  
利用功率方程 Vis?cuU/  
>) :d38M  
n<$I,IRE  
得 (c_hX(  
aY+>85?g  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 &]c9}Ic  
-T(V6&'Qi  
虚加惯性力为           Yr,1##u  
由“平衡”方程 &\K#UVDyhh  
    6u7HO-aa  
得 .lnD]Q  
Zj0&/S  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 ?k?Hp:8?=  
zc(7p;w#p  
虚加惯性力为     ，   TP^0`L  
由“平衡”方程 ZtT`_G&  
，   $7*Ml)H!9  
得