武汉理工大学博士入学考试《离散数学》考试大纲

武汉理工大学博士入学考试《离散数学》考试大纲 2<YHo{0BLS  
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一、 考试要求共济 )p ,-TtV  
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决实际问题。考 /C_O/N  
二、 考试内容济 IjD: hR@
 
1、     数理逻辑济 >q4nQ/eP  
1)命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式共 YIt:_][*  
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 h jWRU#  
3) 证明方法3 V/J[~mN9  
4)数学归纳法  ]TqcV8Q~  
2、     集合论院 et/mfzV  
1)集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 x&8fmUS:@;  
2)等价关系，划分共济 Zo'lvOpyZ  
3)偏序关系与偏序集，格辅导 fM \T^X  
3、     计数336260 37 =ww8,z4X  
1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理共 K)@]vw/\  
2) 离散概率正门 {I`B?6K5  
3) 函数的增长与递推关系院 ApjLY58=  
4、     图论 共济网 /vSFQ}W  
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色021- D)4p8-=t  
2) 树，树的遍历，最小生成树正门 jAN(r>zVL  
3) 最短路经，最大流量  !>gc!8Y'o  
5、形式语言与自动机 院 "yL&?B"9@  
1) 语言与文法，正则表达式与正则集  CA[ k$Sw*  
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 3l<)|!f]g  
6、     代数系统 t[)z/[m  
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 W $H8[G  
2) 群与编码 A3!NEFBK  
3) 格与布尔代数，环与域 *E+)mB"~  
三、 试卷结构 "x3_cA~  
1、考试时间为3小时，满分100分。 z&cfFx#h)  
2、题目类型：计算题、简答题和证明题。 >Py;6K  
参考书 QO%>RG  
  1．离散数学，胡新启，武汉大学出版社，2007年。 rQN+x|dKMb  
2．离散数学，尹宝林、何自强、许光汉、檀凤琴等，高等教育出版社，1998年。 lT1*e(I  
  3．离散数学及其应用，Kenneth H. Rosen，机械工业出版社，2002年。 L $l o5  
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