武汉理工大学博士入学考试《离散数学》考试大纲

武汉理工大学博士入学考试《离散数学》考试大纲 k+X=8()k  
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一、 考试要求共济 Wa #!O$u  
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决实际问题。考 b9M.p*!  
二、 考试内容济 F_8nxQ-  
1、     数理逻辑济 n^8LF9r  
1)命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式共 ~n)!e#p  
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 hF
ORs.L&G  
3) 证明方法3 gTz66a@i  
4)数学归纳法  xkv2#"*v  
2、     集合论院 mZ;W$y SO  
1)集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 "%O,*t  
2)等价关系，划分共济 d4"KM+EP?  
3)偏序关系与偏序集，格辅导 hZ0p /Bdv  
3、     计数336260 37 <VP@#  
1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理共 TNs0^h)  
2) 离散概率正门 =}S*]Me5  
3) 函数的增长与递推关系院 jEQr{X7bEL  
4、     图论 共济网 ,E]u[7A  
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色021- #JAU5d  
2) 树，树的遍历，最小生成树正门 \>0F{-cR$  
3) 最短路经，最大流量  6d~[My  
5、形式语言与自动机 院 \0%)eJ  
1) 语言与文法，正则表达式与正则集  bP;cDQ(g  
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 r>+Hwj0>  
6、     代数系统 F(E3U'G  
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 `Q2 `":  
2) 群与编码
(5@9 j  
3) 格与布尔代数，环与域 !ndc <],  
三、 试卷结构 fo])=KM  
1、考试时间为3小时，满分100分。 *#j+,q!X  
2、题目类型：计算题、简答题和证明题。 jKV,i?  
参考书 4]$cf:  
  1．离散数学，胡新启，武汉大学出版社，2007年。 l[]K5?AS>-  
2．离散数学，尹宝林、何自强、许光汉、檀凤琴等，高等教育出版社，1998年。 Ba/Z<1)  
  3．离散数学及其应用，Kenneth H. Rosen，机械工业出版社，2002年。 ARYqX\-e  
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