数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 m5L-67[sB  
绪论 `4(e  
知识点 /]=C{)8  
1、误差来源与分类 H$@`,{M629  
2、数值计算的误差、有效数字 (&}i`}v_  
3、分析运算误差的若干原则 )^m%i]L_  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 whpfJNz  
重点----误差、避免误差的若干原则 8dZ0rPd?  
难点----算法的数值稳定性 bLe<G  
二、插值法 %ZNI:Uh  
知识点 $]{k+ Jf  
1、Lanrange插值 1y-y6q  
2、差分差商及其性质 7N-
w eX  
3、Newton插值 X}tVmO?  
4、Hermite插值 "]z-: \ V  
5、三次样条插值 MOsl_^c  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 Q,p}:e  
难点----样条插值函数的建立 *"D3E7AO  
三、函数逼近与曲线拟合 "ul {d(K3  
知识点 Pdt6nzfr  
1、正交多项式 MP_'D+LS  
2、曲线拟合的最小二乘法 F_;vO%}  
重点----曲线拟合的最小二乘法 zoOaVV&1  
难点 +)j$|x~(A  
四、数值积分与数值微分 Pm lx8@D  
知识点 HR ;)|j{!  
1、Newton-Cotes公式 >c9 a0A  
2、复化求积公式 !X"K=zt"  
3、Romberg求积公式 AI,(
z;{P  
4、Gauss型求积公式 et,f_fd7v  
5、数值微分 cJ1#ge%4  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 3H|_mX  
难点---- Gauss型求积公式 3jlh}t>$l  
五、解线性方程组的直接方法 `0P$ #5?  
知识点 oXxCXO,q  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 7 Garnd b  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 m9"n4a|:  
3、向量和矩阵的范数 } p&&_?  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 YN`H BFH  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 y($%;l   
六、解线性方程组的迭代法 dHK`eS$sb  
知识点 ?gJy3@D  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 $% 1vW=d  
2、迭代法的收敛性判别 #a `a$A  
重点----1、三种基本迭代法的格式 NX |v=  
2、迭代法的收敛性的充分条件 xZ4~Oo@@_'  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 P?t"jKp'  
七、非线性方程求根 Z\HX~*,6  
知识点 Xtp"QY p  
1、二分法 Yc,7t Uz#  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 Zf'TJ`S  
3、Newton法 tI7:5Cm  
4、弦截法、抛物线法 {K9/HqH  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 d1U\ft:gV  
难点----抛物线法 Kt"BE j  
八、常微分方程数值解法 LE*h9((  
知识点 L +'Fs  
1、Euler方法，改进的Euler公式 )l!3(  
2、Runge-Kutta法 mExVYp h  
3、单步法的收敛性与稳定性 :PtF+{N>  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 ]|sAK%/  
难点----单步法的收敛性与稳定性 >2< 8kBF_  
九、代数特征值问题 +reor@h  
知识点 v>
Mnl  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 L5qwWvbT  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 V^\8BVw  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。
ed:@C?  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 +
3&zN(  
难点----反乘幂法 ] Puy!Q  
考试题型 JB>b`W9  
选择题、填空题、证明题、计算题。 $*kxTiG!
7  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： fgBM_c&9T  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 Dgx8\~(E'  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢