数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 _BczR:D*  
绪论 ]Bhy=1  
知识点 !wAT`0<94F  
1、误差来源与分类 +r:g}i R  
2、数值计算的误差、有效数字 -@orIwA&  
3、分析运算误差的若干原则 7=!9kk0  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 ]c.w+<  
重点----误差、避免误差的若干原则 RBX<>*  
难点----算法的数值稳定性 k]b*&.EY1  
二、插值法 | f#wbw  
知识点 v}B%:1P4  
1、Lanrange插值 !"<[&  
2、差分差商及其性质 rP@#_(22  
3、Newton插值 ;nY# /%f  
4、Hermite插值 Sh n,JmR  
5、三次样条插值 9U8M|W|d  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 c}(WniR-"  
难点----样条插值函数的建立 Dg&84,bv^  
三、函数逼近与曲线拟合 1
W^hPY  
知识点 j8Z,:op  
1、正交多项式 HU3:6R&  
2、曲线拟合的最小二乘法 pLMt2G  
重点----曲线拟合的最小二乘法 \}jMC  
难点 DaQ"Df_X  
四、数值积分与数值微分 #c"eff  
知识点 @"@a70WHk  
1、Newton-Cotes公式 Lvk}%,S8t  
2、复化求积公式 D3pz69W  
3、Romberg求积公式 h Yu6PWK  
4、Gauss型求积公式 X{9^$/XsJ  
5、数值微分 ] V D  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 @[GV0*yz$  
难点---- Gauss型求积公式 d2\!tJm  
五、解线性方程组的直接方法 B#sCB&(  
知识点 7"(!]+BW!O  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 k,h602(  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 o)`PSw=  
3、向量和矩阵的范数 kA:Y^2X'  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 blO4)7m  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 MP]<m7669*  
六、解线性方程组的迭代法 e`*}?N4d  
知识点 t],a1I.gk  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 j,IRUx13f  
2、迭代法的收敛性判别 m/HT3<F  
重点----1、三种基本迭代法的格式 rd < m:r  
2、迭代法的收敛性的充分条件 bcIae0LZ  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 UG| /Px ]  
七、非线性方程求根 5 Qgu:)}  
知识点 i~B?p[  
1、二分法 =
8FvkNr  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 (d9~z  
3、Newton法 =SDex.ZK]
 
4、弦截法、抛物线法 qF)J#$4;6  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 oFk2y^>u  
难点----抛物线法 z]7 WC  
八、常微分方程数值解法 u6iW1,
#  
知识点 "be\%W+<  
1、Euler方法，改进的Euler公式 `sjY#U
a<  
2、Runge-Kutta法 Y,]Lk<Hm3  
3、单步法的收敛性与稳定性 !j~wAdHk  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 Ii
x,}kzss  
难点----单步法的收敛性与稳定性 z8=THz2f  
九、代数特征值问题 G?Et$r7:R  
知识点 8}%F`=Y0  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 PgtLyzc  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 X'A`"}=_  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 + IZ=E >a  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 eqtZU\GI>  
难点----反乘幂法 HwU9y  
考试题型 H3wJ5-q(  
选择题、填空题、证明题、计算题。 NKY|Z\  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： p.:651b  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 5Fydh0.  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢