数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 [nLd>2P  
绪论 .J?RaH{i  
知识点 b6g/SIae  
1、误差来源与分类 \6!s";=hQ  
2、数值计算的误差、有效数字
)h1 `?q:5  
3、分析运算误差的若干原则 rBZ00}  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 vj"['6Xa  
重点----误差、避免误差的若干原则 B-V
  
难点----算法的数值稳定性 +/rh8?  
二、插值法 | ;R-q 8  
知识点 EUS^Gtc  
1、Lanrange插值 - XB[2h  
2、差分差商及其性质 Lbu,VX  
3、Newton插值 LG'1^
W{a  
4、Hermite插值 L08"8\  
5、三次样条插值 5"w%  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 Ox6^=D"  
难点----样条插值函数的建立 \3whM6tK  
三、函数逼近与曲线拟合 2>.>q9J(  
知识点 Rk}=SB-  
1、正交多项式 Y^gIvX  
2、曲线拟合的最小二乘法 2 G$-:4B  
重点----曲线拟合的最小二乘法 Hr/J6kyB)  
难点 ihIRB9  
四、数值积分与数值微分 u HXb=U  
知识点 n yNHjn |W  
1、Newton-Cotes公式 uN6xOq/  
2、复化求积公式 g$mqAz<  
3、Romberg求积公式 /_r{7Gq.  
4、Gauss型求积公式 D66!C{  
5、数值微分 tfjbG;R  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 E /V`NqC  
难点---- Gauss型求积公式 b<KKF'  
五、解线性方程组的直接方法 0
!`!I0  
知识点 0vM,2:kf*  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 qGie~S ##  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 w4Ku1G#jC  
3、向量和矩阵的范数 ;^P0+d^5C  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 KQ.cd]6  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 5fK<DkB$>:  
六、解线性方程组的迭代法 {1W
,-%  
知识点 92L{be;SY  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 VB{G%!}  
2、迭代法的收敛性判别 y#5;wb<1  
重点----1、三种基本迭代法的格式 U&y?3  
2、迭代法的收敛性的充分条件 }pv<<7}|  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 BU;E6s>P  
七、非线性方程求根 #:/-8Z(0  
知识点 i- r y5x  
1、二分法 xsXf_gGu  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 {NV=k%MTmi  
3、Newton法 1FmVx  
4、弦截法、抛物线法 84maX'  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 Tz K[:o  
难点----抛物线法 5}2XnM2  
八、常微分方程数值解法 1fb!sbGD.k  
知识点 9$P*fx&m  
1、Euler方法，改进的Euler公式 !Ql &Ls  
2、Runge-Kutta法 :[7.YQ   
3、单步法的收敛性与稳定性 i fbO<  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 5*7 \Yjk?  
难点----单步法的收敛性与稳定性 v"G)G)*z  
九、代数特征值问题 "WHt9 yZ  
知识点 C8.MoFfhe  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 Ie8jBf -  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 &c
1zEgl  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 .[4Dvt|>6  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 ar|!iU  
难点----反乘幂法 xBi``x2eY  
考试题型 G[5z3  
选择题、填空题、证明题、计算题。 3F6=/  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： iSxuor^;  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 Y:}!W  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢