数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 ]
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绪论 M8},RR@{  
知识点 &#p1ogf:  
1、误差来源与分类 rOJ>lPs  
2、数值计算的误差、有效数字 @*;x1A-]V  
3、分析运算误差的若干原则 >M<3!?fW)  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 vhe Y F@  
重点----误差、避免误差的若干原则 P RhC1#  
难点----算法的数值稳定性 ~
k*]Z
8Z  
二、插值法 $>rt0LOF  
知识点 x9lA';})  
1、Lanrange插值 JE.$]){  
2、差分差商及其性质 L%/RD2LD  
3、Newton插值 TKZtoQP%  
4、Hermite插值 yF)o_OA[uR  
5、三次样条插值 iI GK"}  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 \0\O/^W0  
难点----样条插值函数的建立 [4Q;(67  
三、函数逼近与曲线拟合 @Q1!xA^S  
知识点 -]3K#M)s  
1、正交多项式 ~
j!n`#.\  
2、曲线拟合的最小二乘法 AR|4^  
重点----曲线拟合的最小二乘法 Nd(,oXa~  
难点 }7.A~h  
四、数值积分与数值微分 tU4#7b:Y  
知识点 Y9.3`VX  
1、Newton-Cotes公式 [@i:qB>B  
2、复化求积公式 J/]%zwDwS  
3、Romberg求积公式 b(K"CL\p  
4、Gauss型求积公式 f2gtz{r  
5、数值微分 =,XCjiBeC  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 Ejk;(rxI  
难点---- Gauss型求积公式 ' m<Lx _i  
五、解线性方程组的直接方法 %&L13:  
知识点 ! ._q8q\  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 #:6-O  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 45~x #Q  
3、向量和矩阵的范数 gWj-@o\  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 EL,k z8  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 cSt)Na~C  
六、解线性方程组的迭代法 9=j9vBV  
知识点 TgkVd]4%  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 k9k39`t  
2、迭代法的收敛性判别 x80IS:TP  
重点----1、三种基本迭代法的格式 ?L<B]!9HZt  
2、迭代法的收敛性的充分条件 |=;hQ2HyF  
难点----迭代法的收敛性的充要条件  fRS;6Jc  
七、非线性方程求根 xmg 3,bO  
知识点 Odwe1q&  
1、二分法 x^1udK^re  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 2cCiHEL#  
3、Newton法 HA'~1$#z  
4、弦截法、抛物线法 G9:XEEN  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 `Gio 2gl9  
难点----抛物线法 8lusKww  
八、常微分方程数值解法 868X/lL  
知识点 7 $y;-[
E[  
1、Euler方法，改进的Euler公式 t/;2rIx>  
2、Runge-Kutta法 N
O!Qo:  
3、单步法的收敛性与稳定性 xF8r+{_J)  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 $d*9]M4  
难点----单步法的收敛性与稳定性 v#,queGi  
九、代数特征值问题 UWT%0t_T  
知识点 ]PS`"o,pF$  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 &jJu=6 U B  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 v0DDim?cc  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 8^>qor.]M  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 #8Bh5L!SJ1  
难点----反乘幂法 &5 "!0  
考试题型 i(4<MB1 a  
选择题、填空题、证明题、计算题。 :8`A  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： xO|r<R7d7  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 $cSUB  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢