数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 5f{P% x(  
绪论 2j:0!%  
知识点 ,sIC=V +  
1、误差来源与分类 F#>00b{Q  
2、数值计算的误差、有效数字 \XPGA uEo  
3、分析运算误差的若干原则 V ^+p:nP  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 f-G)pHm  
重点----误差、避免误差的若干原则 K8aqC{  
难点----算法的数值稳定性 b,^Gj]7  
二、插值法 -?-XO<I  
知识点 J Cq>;br.  
1、Lanrange插值 m/1FVC@*  
2、差分差商及其性质 >UMxlvTg&  
3、Newton插值 ^3TNj   
4、Hermite插值 ]bJz-6u#:  
5、三次样条插值 VD~5]TQ  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 gLB(A\yG  
难点----样条插值函数的建立 $uZmIu9Bi+  
三、函数逼近与曲线拟合 `^Vd*  
知识点 RbX9PF"|+  
1、正交多项式 *3H=t$1G}  
2、曲线拟合的最小二乘法 g#=<;X2  
重点----曲线拟合的最小二乘法 4LKpEl.=  
难点 $ ]s^M=8  
四、数值积分与数值微分 >UvP/rp  
知识点 0+e=s0s.  
1、Newton-Cotes公式 J5G<Y*q  
2、复化求积公式 w6i2>nu_O  
3、Romberg求积公式 k1<^Ept  
4、Gauss型求积公式 z'U.}27&o  
5、数值微分 !fzS' pkk.  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法
r8s>s6vm  
难点---- Gauss型求积公式 F:!6B bC  
五、解线性方程组的直接方法 HG;;M6  
知识点 8>9Mh!t}(I  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 ^eh .Iml'@  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 J'}+0mln  
3、向量和矩阵的范数 6G2~'zqPc~  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 ^OKm (  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 a9-Mc5^'n  
六、解线性方程组的迭代法 M0w Uis:`
 
知识点 AioW*`[WjA  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 I=kqkuW  
2、迭代法的收敛性判别 uO]D=Z\S(  
重点----1、三种基本迭代法的格式 q[\3
,Y  
2、迭代法的收敛性的充分条件 /o9it;  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 p< 7rF_?W0  
七、非线性方程求根 <D.E.^Y  
知识点 l zFiZx  
1、二分法 TRi'l#m4  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 rRRh-%.RU  
3、Newton法 9i\RdJv.  
4、弦截法、抛物线法 28"1ONs3  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 cg8/v:B  
难点----抛物线法 =`3r'c  
八、常微分方程数值解法 KNeVSZT  
知识点 NCKR<!(  
1、Euler方法，改进的Euler公式 ".>#Qp%  
2、Runge-Kutta法 6]1RxrAV  
3、单步法的收敛性与稳定性 xRWfZ3E #  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 PB^rniYh  
难点----单步法的收敛性与稳定性 c,r6+oX  
九、代数特征值问题 C1;uAw?\  
知识点 E<yQB39  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 fz|*Plv  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 z -?\b^  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 $*{,Z<|2  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 "Erphn  
难点----反乘幂法 (Mfqz
y  
考试题型 q?j7bp ]  
选择题、填空题、证明题、计算题。 RhJ3>D
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参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： ()|e xWW  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 f4S}Nga(  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢