数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 >dm._*M  
绪论 >/`cmNmb  
知识点 DUliU8B}\  
1、误差来源与分类 %iS]+Sa.K  
2、数值计算的误差、有效数字 WAmoKZw2  
3、分析运算误差的若干原则 GV@E<dg$R  
4、问题的性态与算法的数个稳定性
42LXL*-4  
重点----误差、避免误差的若干原则 `FB?cPR  
难点----算法的数值稳定性 Qp.
!U~  
二、插值法 yGG\[I;7  
知识点 IS4K$Ac.  
1、Lanrange插值
4
kF .  
2、差分差商及其性质  H_=[~mJ  
3、Newton插值 qVe6RpS  
4、Hermite插值 3N*C]  
5、三次样条插值 L{,7(C=  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 _N f[HP  
难点----样条插值函数的建立 L?C~ qS2g  
三、函数逼近与曲线拟合 uvv-lAbjw  
知识点 RkP|_Bf8)  
1、正交多项式 [K@!JY  
2、曲线拟合的最小二乘法 yx;R#8;b.  
重点----曲线拟合的最小二乘法 R/cq00g
 
难点 V+~{a:8[pq  
四、数值积分与数值微分 ZV4' |q  
知识点 zp-~'
kIJ  
1、Newton-Cotes公式 M &EJFpc*  
2、复化求积公式 x2c*k$<p  
3、Romberg求积公式 7.rZ%1N  
4、Gauss型求积公式 rWpfAE)!  
5、数值微分 5nqdY*  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 58'y~Ou  
难点---- Gauss型求积公式 7tKft  
五、解线性方程组的直接方法 uN0fWj]  
知识点 6Q.whV%y  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 :!15>ML;-  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 pytfsVM  
3、向量和矩阵的范数 MJpTr5Vs  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 ?Cfp=85ea!  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 Pm;*Jv%  
六、解线性方程组的迭代法 Dohe(\C@  
知识点 s(Bi&C\  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 `9{C/qB  
2、迭代法的收敛性判别 ;QD;5 <1  
重点----1、三种基本迭代法的格式 1+c(G?Ava  
2、迭代法的收敛性的充分条件 DI[^H
 
难点----迭代法的收敛性的充要条件 _ 'dy$.g  
七、非线性方程求根 ui0(#2'h%  
知识点 Vzm7xl [  
1、二分法 g c=|<(  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 58U[r)/  
3、Newton法 =DwH*U/YR  
4、弦截法、抛物线法 yN%Pe:R  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 i.,B 0s]Z  
难点----抛物线法 <_uv!N  
八、常微分方程数值解法 o;/F=Zp  
知识点 <QLj6#d7Y  
1、Euler方法，改进的Euler公式 Kx!|4ya,  
2、Runge-Kutta法 ?IO/zkeXg  
3、单步法的收敛性与稳定性 P"<ad kr  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 -bQvJ`iF  
难点----单步法的收敛性与稳定性 >pHvBFa3G  
九、代数特征值问题 )+R3C%  
知识点 Ia" Mi+{  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 ;yrcH+I$_  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 &_gmQ;%t:  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 $"1&!  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 v9kzMxs,  
难点----反乘幂法 +O6@)?pI  
考试题型 Vdyx74xX  
选择题、填空题、证明题、计算题。 oWOZ0] H1  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： yB[LO(i  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 mAKi%)  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢