中国科学院物理研究所05、06招收博士研究生入学考试固体物理试题 l(
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中国科学院物理研究所 {'eF;! !Dy
2005年招收博士研究生入学考试试题 +^@6{1
考试科目：固体物理 /s~&$(d59o
第一部分 t_ZWd#x+;
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais lattice） )1S"D~j-
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? =OF]xpI'&a
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 gpzZs<ST
4.对于一个二维正方格子，晶体常数为ａ， j+>&~
*在其倒空间画图标出第一、第二、和第三布里渊区；
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*画出第一布里渊区中各不相同能量处的等能面曲线； .LHzaeJCX
*画出其态密度随能量变化的示意图。 M- += t8
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 jneos~ 'n8
6.推导低温极限下的热容量表达式（表示为温度、德拜温度、气体常数和必要的数字常数的函数） ,2 _!hm /
第二部分
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1.简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 1brKs- z
2.在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E（k）示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 0I@Cx {$
3.简述大块磁体为什么会分成许多畴？为什么磁畴的分裂不会无限进行下去？ `SSUQ#@
4.简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 GLIP;)h1
5.写出相率的表达式及其各参数的意义。 Ks-aJ+}
6.简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ f.y~ Sew
7.简述半导体的导电机理。分析其电导率的温度关系。 i(@<KH
8.简述超导体的两个主要特征 Fq9>t/Zj
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中国科学院物理研究所 LQrm/)4bF5
2006年招收博士研究生入学考试试题 }8cX0mZ1j
考试科目：固体物理 SQd`xbIuL
1.填空题 nmrYB w>
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 3V`.<
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 `2Oh0{x0*O
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 \v}3j^Yu
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 AE
"E($S`
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 L7lRh=D
3.推导出一维双原子的色散关系。 9&`e jeD
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 >av.pJ(>
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a z.7'yJIP#
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； b|HH9\
②计算三面的面间距； zsx 12b^w
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 Xqac$%[3
6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 nE)|6
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ 8/y~3~A{D
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 pH1 9 "=p<
９．磁畴 /:}z*a
１０．原激发 #`0iN+qh
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） d^w*!<8
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 Q b|.;_
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 h8yv:}XU*
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 [n_H9$
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
