北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 ^y1P~4w?  
一、 考试要求 8Ev,9  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 _7^4sR8=  
二、 考试内容 L)mb.U$`c|  
1. 概率论的基本概念 8*-N@j8  
·随机试验、随机事件及其概率 ,'FdUq)i  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 Y, ?- []  
·条件概率空间和事件的独立性 ~8htg8CZ`  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 :SUU)jLq  
·可测函数和随机变量 ;DG&HO  
　　·随机变量的分布和分布函数 >axf_k  
　　·随机变量的独立性和条件分布 ;OTd<  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 n>5/y c"/q  
3. 随机变量的数字特征 m:sT)  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 uPvE;E_  
　　·数学期望的l-s积分表示 zHT22o56X  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 4uSC>  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) hG8!aJo  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) g6wL\g{29  
4. 随机变量的特征函数 Cxt_QyL?  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 =Ll:Ba Q  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 cc %m0p  
5. 收敛定理 F^xhhz&e  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 RqenPMk  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 U,_jb}$Sq7  
·大数定律和中心极限定理 FkS$x'~2$  
6. 随机过程的一般概念 jI
OrB}  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 k>ERU]7[  
　　·随机过程的数字特征 k|-P&g  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 a7_&;  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 RdtF5#\z  
7. 平稳过程 %xH2jf  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) OZ'=Xtbn  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 ohod)8  
　　·线性系统对平稳过程的响应 c-dOb.v0  
　　·窄带过程及表示法 tzKIi_2  
8. 离散时间的马尔科夫链 K< ;I*cA X  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 |v[0(  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 0j--X?-  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 x)h|!T=B~  
9. 连续时间的马尔科夫链 O8\dMb  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 ?)#qBE ]  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 Q=+*OQV29  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 Yr\pgK,  
三、 试卷结构 oQ=v:P]  
1、 考试时间3小时，满分100分。 `ecIy_O3P&  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 S*5hO) C  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％