北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 9SMiJad<  
一、 考试要求 ^6p'YYj"5  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 bzi|s5!'<  
二、 考试内容 H(Ms^8Vs~:  
1. 概率论的基本概念 &@3m-Z  
·随机试验、随机事件及其概率 >6Lm9&}
 
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 e~v(eK_  
·条件概率空间和事件的独立性 mCKk*5ws5"  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 ;HOPABWz)  
·可测函数和随机变量 dPjhq(8 zU  
　　·随机变量的分布和分布函数 ix Z)tNz  
　　·随机变量的独立性和条件分布 ^+?|Qfi  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 em2_pq9q  
3. 随机变量的数字特征 K X]oE+:  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 V:bV ?lt  
　　·数学期望的l-s积分表示 b~7drf
  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 MEwdw3  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) @kD8^,(oH  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) Ua*&_~7kJ  
4. 随机变量的特征函数 N~,_`=yRx  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 #WE]`zd  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 oUW<4l  
5. 收敛定理 ecH/Wz1  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 2Eh@e([PMs  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 m$y]Lf  
·大数定律和中心极限定理 YT2'!R 1  
6. 随机过程的一般概念 _LfHs1g4
 
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 !}&"W,,0  
　　·随机过程的数字特征 9Yw]Y5l   
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 {sS_|sX  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 Ex($  
7. 平稳过程 ^GXEJU7U  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) ~LE[, I:q  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 rH}fLu8,;Q  
　　·线性系统对平稳过程的响应 oK-!(1A-  
　　·窄带过程及表示法 , Fytk34  
8. 离散时间的马尔科夫链 g_D-(J`IK,  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 ,8SWe  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 P79R~m`  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 2bA#D%PHD  
9. 连续时间的马尔科夫链 {fG|_+tl3o  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 52<~K  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 5 ;vC(Go  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 Hcl"T1N*  
三、 试卷结构 {,V$ *  
1、 考试时间3小时，满分100分。 Kx]> fHK  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 W]LQ &f  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％