北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 ,Eh]Zv1AE  
一、 考试要求 .{ljhE:   
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 %+,*$wk#*  
二、 考试内容 ma@V>*u  
1. 概率论的基本概念
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·随机试验、随机事件及其概率 %Cqp88]  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 3RGmmX"?G  
·条件概率空间和事件的独立性 D_JGbNigA  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 Ee7+ob  
·可测函数和随机变量 uKXD(lzX  
　　·随机变量的分布和分布函数 NziCN*6  
　　·随机变量的独立性和条件分布 czu9a"M>X  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 k[D,du')  
3. 随机变量的数字特征 3<M yb  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 !vJ$$o6#  
　　·数学期望的l-s积分表示 z_R^C%
0k  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 u=W[ S)w  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) R-NM ~gp  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) LS9,:!$  
4. 随机变量的特征函数 0(f+a_2^Q  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 *w _o8!3-  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 5XHejHn>  
5. 收敛定理 82EvlmD  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 ]4[%Sv6]G  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 0?/ gEr  
·大数定律和中心极限定理 ]N'%l]_$  
6. 随机过程的一般概念 V~/-e- 9u  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 Xy K,  
　　·随机过程的数字特征 P)f8lU^z  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 k]r4b`x`  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 yUo8-OaL7  
7. 平稳过程 uyk;]EYjHZ  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) PcT]  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 !\1)?&y9j  
　　·线性系统对平稳过程的响应 uQ
dy  
　　·窄带过程及表示法 fu~ iF  
8. 离散时间的马尔科夫链 <2 [vR|Q*  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 JHm Pa  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 <^5$))r  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 F4T!&E%6  
9. 连续时间的马尔科夫链 ;4b=/1M'  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 % au>D  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 `!I/6d?A  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 Ty{ SZUJ  
三、 试卷结构 J>T98y/))  
1、 考试时间3小时，满分100分。 UTu~"uCR  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 BI,]pf;GWv  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％