北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 ;].X;Ky<  
一、 考试要求 LTe ({6l0  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 yP{ 52%|+  
二、 考试内容 v%:deaF  
1. 概率论的基本概念 c-k3<|H`  
·随机试验、随机事件及其概率 "OenYiz  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 hP)Zm%@0f  
·条件概率空间和事件的独立性 ?>B?*IK!  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 4 eLZ  
·可测函数和随机变量 dy_Uh)$$|g  
　　·随机变量的分布和分布函数 5!?5S$>  
　　·随机变量的独立性和条件分布 _ dAyw  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 5f7id7SI  
3. 随机变量的数字特征 Oo :Dt~Ib  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 4G,FJjE`p  
　　·数学期望的l-s积分表示 ~LuGfPO^  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 J3mLjYy  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) !MKecRG_  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) :xr^E]  
4. 随机变量的特征函数 -*k2:i`  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 U\P4ts  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 bW=q G  
5. 收敛定理 486\a  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 _-C/sp^  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 @
MOQk  
·大数定律和中心极限定理 qob!AU|  
6. 随机过程的一般概念 C7dq=(p&  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 3Rb#!tx9  
　　·随机过程的数字特征 ESB^"|9  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 8r(awp  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程
W^8  
7. 平稳过程 X|a{Z*y;r*  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) 9jje Zc'  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 nod&^%O"  
　　·线性系统对平稳过程的响应 r<ww%2HTS
 
　　·窄带过程及表示法 p/(Z2N"  
8. 离散时间的马尔科夫链 c[ZrQJ  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 8n5~K.;<  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 6]iU-k0b  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 |p/*OFC6  
9. 连续时间的马尔科夫链 `o#(YEu  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 LVg#E*J  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 a[nSUlT&  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 Zy+ERaF|]  
三、 试卷结构 8vuTF*{yZ  
1、 考试时间3小时，满分100分。 !-`L1D_hy  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 ULt5Zi  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％