北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 }/0dfes  
一、 考试要求 r+pjv_R  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 0%NI- Zyo  
二、 考试内容 $-fY8V3[  
1. 概率论的基本概念 " z'!il#  
·随机试验、随机事件及其概率 Z`c{LYP,y"  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 QXj(U&#rp  
·条件概率空间和事件的独立性 *v/*_6
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2. （一维和多维）随机变量及其分布 M?zAkHNS$  
·可测函数和随机变量 g^UWf<xp  
　　·随机变量的分布和分布函数  F]#fl%  
　　·随机变量的独立性和条件分布 h18y?e7MU  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 %pQ o%<d  
3. 随机变量的数字特征 Rj`Y X0?+  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 H H3  
　　·数学期望的l-s积分表示 ITlkw~'G  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 %]oLEmn}y  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) jloyJ@ck  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) BmXGk  
4. 随机变量的特征函数 3y,?>-  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 Uk\U*\.  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 6J+ZeBk??  
5. 收敛定理 ]t;5kj/  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 X-FHJ4  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 hiHp@"l<  
·大数定律和中心极限定理 1tpD|  
6. 随机过程的一般概念 Ngnjr7Q={T  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 a"aV&t  
　　·随机过程的数字特征 $8r:&Iw  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 Y&:i^k  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 bp,CvQ'}a  
7. 平稳过程 _AYF'o-Cm  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) q|J]  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 ||aU>Wj4  
　　·线性系统对平稳过程的响应 g"Bv!9*H  
　　·窄带过程及表示法 R0}%   
8. 离散时间的马尔科夫链 %A3Jd4DH  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 <@u6*]  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 mM.&c5U  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 [dMxr9M  
9. 连续时间的马尔科夫链 hgGcUpJy?  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 4>*`26  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 $ 1U%E  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 4+Y5u4`t  
三、 试卷结构 -S@:  
1、 考试时间3小时，满分100分。 UhK,H   
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 plfB}p  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％