北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 -?\D\\+t  
一、 考试要求 F9PxSk_\9  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 YK_7ip.a[  
二、 考试内容 1MFbQs^  
1. 概率论的基本概念 )0
`C@um  
·随机试验、随机事件及其概率 vM={V$D&   
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 # !=tDc &  
·条件概率空间和事件的独立性 ZJoM?g~WFI  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 8*X4\3:*N  
·可测函数和随机变量 Qs!5<)6  
　　·随机变量的分布和分布函数 l
1I#QB@5n  
　　·随机变量的独立性和条件分布 =pNY eR_[  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 *~`(RV  
3. 随机变量的数字特征 kJU2C=m@e2  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 u8^lB7!e/  
　　·数学期望的l-s积分表示 (Ldi|jL  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 @Qe0! (_=  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) \U0Q<ot/7  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) ZSw.U:ep$s  
4. 随机变量的特征函数 st*gs-8jJ;  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 *8q.YuZ  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 }H2R3icE  
5. 收敛定理 okXl8&mi  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 gw(z1L5 n  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 <@}9Bid!o  
·大数定律和中心极限定理 XW9!p.*.U  
6. 随机过程的一般概念 ~&O%N  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 }]TxlSp!;  
　　·随机过程的数字特征 =Qq+4F)MD  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 hZ3bVi)L\  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 YIE<pX4Q7)  
7. 平稳过程 <3iMRe  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) )jj0^f1!j  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 QJNFA}*>  
　　·线性系统对平稳过程的响应 $kgVa^  
　　·窄带过程及表示法 l6B@qYLZ  
8. 离散时间的马尔科夫链 t) +310w  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 N [@?gFtT  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 g0 [w-?f  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 =sFTxd_"iQ  
9. 连续时间的马尔科夫链 )Z$!PqRw@u  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 Ymgw-NJ;(  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 ,Q,^3*HX9}  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布  hph4`{T  
三、 试卷结构 Jwp7gYZ  
1、 考试时间3小时，满分100分。 ~ 1pr~  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 Qd6FH2Pl  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％