哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ~h<<-c  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） k'(eQ5R3L  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） vp o
Yb  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） lDV}vuM<4  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） 65>1f  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） d<@SRHP(  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） MKr)6PG,  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） ZITic&>W  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 ],3#[n[ m  
y;r{0lTB  
①主矢等于零，主矩不等于零； g9XAUZe  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； l0&Y", vy  
③主矢不等于零，主矩等于零； :9O"?FE  
④主矢等于零，主矩也等于零。 jk\04k  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 q5UD!&W  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 vRR(b!Lq  
]DO~7p[  
m,"N4a@  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 FB\lUO)U\c  
6zf3A:]&{  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 A@o:mZ+XN(  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 Hx|<NS0}_  
0YApaL+jt  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 RaBq@r*(
 
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 bFv,.(h'  
①等于；   ②不等于。 ;G=:>m~  
v1m'p:7uGB  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） p#  4@  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 I.qP$j  
l"ZfgJ}W  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 dm+}nQI\  
KBO{g:"  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 yE6EoC^  
@TWtM#  
四、计算题（本题15分） CB1AL]|3  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 f]*_]J/  
Jm5&6=  
五、计算题（本题15分） j&qJK,~  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 ^-|yF2>`  
-j<g}IG  
六、计算题（本题12分） 
`H7V['
 
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 aV6l"A]  
{TWgR2?{C  
七、计算题（本题18分） \B$Q%\-PX  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 r8uc.z2%  
'~Z#h  P  
>d{O1by=d9  
u>cU*E4/  
OGC|elSM  
-H;%1y$A-  
"?y u
^  
c/g"/ICs  
^&|$&7  
.).*6{_  
@Qa)@'u  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 7T)J{:+0!|  
一、错，对，错，对，对。 .-0;:>  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 -c1$>+  
三、15 kN；0； ， ， 。 DJF-J#  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 'za4c4b*u  
<XfCQq/  
，                             ……① g[W`
4  
  ，                     … …② I2b\[d  
  ，   ③ 9%VN zPzf  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 6  s+ Z  
-ty_<m]  
，                   ……④ ?2g\y@  
联立①②③④得 3j2% '$>E^  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N fy|Ae  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， S"Q$ Ol"  
由点的速度合成定理 )eFq0+6*)  
CENA!W WQ  
大小 v   ？   ？ Cu%|}xq  
方向 √ √   √ \mt0mv;c
 
由速度平行四边形得 }v[$uT-q  
iG[an*#X  
wHQyMq^  
从而得 vM}oxhQ$n  
rad/s &k5 Z
|d|  
则 >Ic)RPO9  
(+Yerc.NQt  
又由速度投影定理 0< +=Ew5Z  
ZQHANr= 6  
得 a9ab>2G?FR  
K"cN`Kj<*-  
进而得 -Kj^ l3w  
  rad/s Ksq{=q-T  
  rad/s T(<C8  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 NU*6MT4  
                        0 R,?$qM\  
大小   0     ?       ?     +h6cAqm]  
方向   √     √     √     √   √ ;a/Gs^W  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 Q' ] _3  
Qa nE]  
得 pJ6Z/
3]  
  m/s2
/q4<ZS#  
从而得 ).TQYrs  
= 0.366 rad/s2 (u81
p  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， V`V Z[  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 y!SElKj  
zV\\T(R)  
p/B&R@%  
zg!;g`Z@S  
系统动能为 1!"0fZh9U  
T1 = 0 K@P5]}'#  
[kx_Izi/T  
主动力作功 gaaW:**y  
W = PA•s 9x/HQ(1  
利用动能定理 n$Z@7r  
i N0gvjZ  
=j]us?5  
得 KH)(xB=  
W$7 db%qFx  
'v.i' 6  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， GwHMXtj4  
P g.PD,&U  
设轮的中心O的速度 ，则 tuuc9H4B  
7pDov@K<{  
则系统的动能为 0x!XE|7I  
RKsr}-18  
功率           ps1ndGp~#  
利用功率方程 zXQo pQ1  
\xi wp.  
uM,bO*/f  
得 1\:puC\)  
Fx2z lM&  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 vh3Xd\N  
|><hdBQXX<  
虚加惯性力为           SovK|b&  
由“平衡”方程 qepsR/0M  
    u1a5Vtel  
得 }I;A\K]  
!4cR&@[  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 } 5i 0R  
^OKCvdS  
虚加惯性力为     ，   xg %EQ  
由“平衡”方程 cUssF%ud]  
，   J >Zd0Dn  
得