哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 SrdCLT8  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） >6(e6/C-9  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） ]K5j(1EN  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） l@<Jp*|  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） YpSK|(  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） CfOhk  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） R|O^7o  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） YMwL(m1  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 Es:o XA  
<;Td8T;  
①主矢等于零，主矩不等于零； >6zWOYd  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； #@uF?8u  
③主矢不等于零，主矩等于零； 59_VC('  
④主矢等于零，主矩也等于零。 cn$0^7 ?  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 y2x)<.cDP  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 `v Ebm Xb  
_ba.oIc  
WWIQ6EJO  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 &,=t2_n  
K./L'Me  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 S\118TpD  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 =/^{P
n  
1GgG9I  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 Dj{t[z]$k  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 + gP 4MP  
①等于；   ②不等于。 6[C>"s}Ol  
E1rx
uV|9  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） kF"G {5  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 ew6\Z$1c~  
8#
~x6\!b  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 }^3ICwzm  
08 aZU  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 wfF0+T+IA  
#Q_ d  
四、计算题（本题15分） 73d7'Fw  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 zJa,kN|m  
=L?(mNHT  
五、计算题（本题15分） }28,fb /  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 R@)L@M)u;  
/_G^d1T1?L  
六、计算题（本题12分） w;p!~o &  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 e+5]l>3)f  
J3B
]JttU  
七、计算题（本题18分） :7+E fu  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 J~[A8o  
_,JdL'[d  
s*U~Q=Z  
V:w=h>z8  
ITu6m<V  
&_EjP hZ  
MQv2C@K9F  
do:3aP'S,  
i2EXE0;  
aBO%qmtt  

KF"&9nB  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 P7Ws$7x  
一、错，对，错，对，对。 Y4 Y;xK"  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 "c6(=FFq  
三、15 kN；0； ， ， 。 V.RG=TVS  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ? D?XaRb  
rN'')n/ F  
，                             ……① X=<-rFW  
  ，                     … …② I3A@0'Vm;L  
  ，   ③ >!vb;a!  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 0"~ `U.k~M  
eJB !|  
，                   ……④ z#8d\X/  
联立①②③④得 :dtX^
IT  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N fXPD^}?Ux4  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， S0_#h)  
由点的速度合成定理 7[wHNJ7)r  
/ ;U  
大小 v   ？   ？ tH_e?6]  
方向 √ √   √ H1(Zzn1  
由速度平行四边形得 Mt@
P}4  
wL'tGAv  
%E 95R8SL  
从而得 Hz}6XS@  
rad/s { jnQoxN  
则 JfmNI~%  
Jl^Rz;bQ-  
又由速度投影定理 bqwQi>^Cw  
A4,tv#z  
得 g0m6D:f  
K|-?1)Um  
进而得 <MhjvHg  
  rad/s _c=[P@  
  rad/s cea kTAB[  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 " h,<PF  
                        (nk)'ur.  
大小   0     ?       ?     H[ 6L!  
方向   √     √     √     √   √ _pSCv:3T  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 gU7@}P  
,EyZ2`|  
得 9o<}*L  
  m/s2 GY@-}p~it  
从而得
E|ce[|2  
= 0.366 rad/s2 N=J$+  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， SST1vzm!  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 <eU28M?\  
nJJ9>#<g$  
c[:OK9TH  
`8Y& KVhu  
系统动能为 si.A"\bm  
T1 = 0 ]:CU.M1  
7 jq?zS|  
主动力作功 % AqUVt9}  
W = PA•s mzufl:-=  
利用动能定理 AV
0m
31b  
Txkmt$h  
bWzv7#dd=  
得 (0s7<&Iu  
>C"f'!oM,j  
<vx/pH)f  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， 1:<=zqh0  
]3tg|?%B  
设轮的中心O的速度 ，则 &fJ92v?%^S  
 :[:5^R  
则系统的动能为 tx}}Kd  
>jEn>H ?  
功率           {@Y|"qIN  
利用功率方程 dR"H,$UH  
r\7F}ZW/  
_EeH  
得 K;jV"R<9  
NpV#zzE  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 ^)ouL25Z*2  
2N_8ahc  
虚加惯性力为           $o rN>M42  
由“平衡”方程 ?>b>LDpx?  
    $qkVu  
得 ylm*a74-X  
_2Sb?]Xn  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 UM$\{$  
f49pIcAq  
虚加惯性力为     ，   lSv?! 2  
由“平衡”方程 5W/!o&x~7  
，   ,|hM`<"?  
得