哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 fG`<L;wi  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） x&['g*[L0  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） )W0zu\fL =  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） K'DRX85F  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） v"~0 3-SX  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） 5(qc_~p^  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） `#Yv(a2TY  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）  9Q.}jV  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 )LRso>iOO  
]?/7iM  
①主矢等于零，主矩不等于零； & 6-8$  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； ~d)2>A2:  
③主矢不等于零，主矩等于零； ky^u.+cZ  
④主矢等于零，主矩也等于零。 
2 yY.rs  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 \ld{Z;e  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。  0+P[
0  
&.4m(ZX  
u@ psVt   
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 Scfk]DT  
p>#QFd"m  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 uL K4tQ  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 +bC=yR  
oDvE0"Sz  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 /CT g3Q"KQ  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 A@H
Cd&h  
①等于；   ②不等于。 G|,'6|$jE  
O&(@Ka  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） ^@a|s Sb  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 __Tg1A  
/"LcW"2;N  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 54geU?p0  
~Y3"vdd  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 8G6[\P3fQ  
<dAD-2O+  
四、计算题（本题15分） gWZz
OH*  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 re-; s  
fkjo  
五、计算题（本题15分） G$HXc$OY  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 q4wS<,3  
<Jwx|  
六、计算题（本题12分） iXJ3B&x  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 v[UrOT:  
"N\tR[P!  
七、计算题（本题18分） HAtf/E]  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 I6B`G Im5  
),u)#`.l G  
<RFT W}f!  
8qi6>}A  
^jiYcg@_[  
lz-t+LD@ST  
&LD=Zp%  
[IgB78_$  
ff3HR+%M  
3cH`>#c  
zKP{A Sk  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 VYj*LiR  
一、错，对，错，对，对。  8FmRD  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 PU\?eA  
三、15 kN；0； ， ， 。 UDUj  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 r-,P  
0';U3:=i,  
，                             ……① pFZ2(b&  
  ，                     … …② E6f{z9y6  
  ，   ③  >>n
t3q  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 vj?6,Ae  
zxV,v*L)  
，                   ……④ F*bmV>Qq  
联立①②③④得 n.
a55uy  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N {r$n $  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， O6[,K1,  
由点的速度合成定理 .8O.  
.YT&V  
大小 v   ？   ？ Pl>S1  
方向 √ √   √ g20,et  
由速度平行四边形得 %O!~!'
 
_,U`Iq+X  
~`<(T)rs  
从而得 S"/M+m+ ]  
rad/s h5x_Vjj  
则 +a{P,fRl@  
I`~ofq?r  
又由速度投影定理 ^D{!!)O  
|BO!q9633V  
得 \G!TC{6  
cr&sI=i  
进而得 Yb~[XS |p  
  rad/s mihR *8p  
  rad/s CPw=?<db  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 Oc51|[ Wj  
                        >AbgJ*X.  
大小   0     ?       ?     OF4iGFw  
方向   √     √     √     √   √ E>bK-jG  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 .??[qBOTE  
Y6>@zznk  
得 J<<Ph  
  m/s2 x9,X0JO  
从而得 AB!
P(  
= 0.366 rad/s2 GkhaB(btk'  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， y@5{.jsr_  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 X0h`g)Bbf  
(iwZs:k-  
E
H*Lw c  
{z4v_[-2CF  
系统动能为 O%1X[  
T1 = 0 doIcO,Q  
$P9'"a)Lm  
主动力作功 Rh[%UNl  
W = PA•s &!@7+'])  
利用动能定理 # s4v0auK  
{0&'XA=j  
D7D:?VoR  
得 4x`.nql  
!\)9fOLs  
Rxg^vM*  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， bJ~@ k,'  
_a~
uIGN  
设轮的中心O的速度 ，则 }m`+E+T4  
_P^ xX'v  
则系统的动能为 $KmhG1*s  
cZ<@1I5QK  
功率           &Z.zem?n  
利用功率方程  G2  
LD.^.4{c:  
Cwb}$=p'  
得 L~WC9xguDl  
F$|Ec9  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 myR}~Cj;q  
7sC8|+  
虚加惯性力为           <0P7NC:Ci  
由“平衡”方程 _&U5 u  
    _ ?\4k{ET  
得 
R*DQm  
lT<4c5%  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 ZRK1UpP
 
YgeU>I|v  
虚加惯性力为     ，   |t1ij'N  
由“平衡”方程 :k-(%E](  
，   snl$v  
得