哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 jn^X{R\  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） %:aXEjm@  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） $Ivjcs:  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） TAXsL&Tz>  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ^}+\52w  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） G(t:s5:  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） B@F@,?K4%  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） N|DfE{,  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 4]r_K2.cc  
2j+w5KvU  
①主矢等于零，主矩不等于零； }xsO^K  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； 2|;|C8C  
③主矢不等于零，主矩等于零； ^Wld6:L{I  
④主矢等于零，主矩也等于零。 4<Vi`X7[F  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 h]<S0/  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 E !!,JnU  
{JfQQP&FV  
=\6)B{#T  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 ?;,;  
J];Sj  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 n%3!)/$  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 rDFrreQP  
y`RzcXblIZ  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 S1$^ _S =  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 5Od%Jh
tt  
①等于；   ②不等于。 .{ v$;g  
Ql{#dcR x  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） *duG/?>P  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 k>ErDv
8  
}<WJR Y6j  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 =RWTjTZ   
b d 1^  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 llZU: bs  
{
L;sF=d  
四、计算题（本题15分） 4.,EKw3  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 1"y!wsM%  
d&^b=d FDu  
五、计算题（本题15分） ;  $ rQ  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 
2_pF#M9  
J#`7!  
六、计算题（本题12分） 3uYLA4[-B  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 d.f0OhQ  
Lc~m`=B  
七、计算题（本题18分） I7vP*YE 7F  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 ;"&?Okz  
.OJGo<#$f  
:=Zd)i)3  
+jE)kaV%  
Vs5 &X+k  
JM;bNW8  
}4>u_)nt  
4PVg?  
n@`3O'S  
`)a|Q  
9SeGkwec?$  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 r)S:=Is5  
一、错，对，错，对，对。 MNs<yQ9I'  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 ]MYbx)v)  
三、15 kN；0； ， ， 。 d*+}_EV)Y3  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 6Y[&1c8  
v Z10Rb8  
，                             ……① ^:?z7m  
  ，                     … …② iY>xx~V  
  ，   ③ wp:$Tqa$  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 8GxT!  
<@`K^g;W  
，                   ……④ R{}_Qb  
联立①②③④得 :C;fEJN  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N 'tTlBf7#  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， 6iQqOAG  
由点的速度合成定理 4oF,;o+v\4  
NZ`6iK-V_  
大小 v   ？   ？ TJ>YJD  
方向 √ √   √ BfCib]V9C  
由速度平行四边形得 L\Oxyi<{  
RGV{KL  
Q9y|1W
g1W  
从而得 Nt+UL/ 1]  
rad/s N
cHCcc  
则 .WOF:Nu4  
q&ed4{
H<  
又由速度投影定理 \^ F6)COy  
O'SxTwO  
得 /x-tl)(s=  
&m(eMX0lU  
进而得 "6$+B/5  
  rad/s "z.!h(Eq  
  rad/s :\#]uDT2=  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 [t^%d9@t  
                        VAxk?P0j6  
大小   0     ?       ?     jP@t!=  
方向   √     √     √     √   √ 8HO)",+I  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 (K"t</]  
'9wD+'c=A  
得 7f=9(Zj  
  m/s2 N_!
Zn"J  
从而得 hG'2(Y!  
= 0.366 rad/s2 ;rta#pRn  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， 4d'tK ^X  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 ZoC?9=k  
Q
^V`%+  
%@M/)"k  
&sA6o"h~  
系统动能为 aEZn6k1  
T1 = 0 ~h[lu^ZSi  
J=]w$e ?.P  
主动力作功 qXW2a'~  
W = PA•s "/XS3sv"s  
利用动能定理 VF==F_l  
+TX p;6pA  
kAk,:a;P  
得 f&cG;Y  
!%M-w0vC9  
iii$)4V  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， #XY]@V
\  
s3kEux^  
设轮的中心O的速度 ，则 LA@}{hU  
Tx_(^K  
则系统的动能为 :3n.nKANr  
qiF~I0_
0  
功率           G =4y!y  
利用功率方程 O.}gG6u5  
n*6s]iG V  
O`0$pn  
得 PrKlwhi#  
p+7BsW.l  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 5)oIPHXw  
K]Cvk%  
虚加惯性力为           *(MvNN*  
由“平衡”方程 .XB] X  
    Mqtp}<*@-  
得 enzQ}^  
@ty|HXW  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 ge oN4  
)IhY&?jk?  
虚加惯性力为     ，    U ^9oc&  
由“平衡”方程 =5M>\vt]  
，   %Nn'p"  
得