哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 E7uIur=g!  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1XGg0SC  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） [ 8Ohg  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） {lI}a8DP  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） zJDHDr  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） *D]:{#C*  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） vs@d)$N  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） oz!)x\m*H  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 z'L0YqXG/  
N/a4Gl(  
①主矢等于零，主矩不等于零； z"@^'{.l  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； ;d
Ik$_FN  
③主矢不等于零，主矩等于零； ;lMvxt:  
④主矢等于零，主矩也等于零。 >8Oa(9n  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 ing'' _  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 |rx5O5p  
I
b(C`4%  
}?[];FB  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 f;E#CjlTL  
w2B)$u  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 aCZ0-X?c  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 -}7$;QK&a  
BMp' .9Qgm  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 #Xg;E3BM  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 A
mZXU b  
①等于；   ②不等于。 \h ~_<)  
@IG's-  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） TQ
R5V\{&%  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 4Kj.o  
}Rh\JDiQ  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 BJ UG<k  
7Ae`>5B#  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 D||0c"E  
(~~m8VJ>  
四、计算题（本题15分）  +n1!xv]  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 h&4s%:_4  
t$BjJ -G  
五、计算题（本题15分） yY VR]HH  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 qT#e -.G  
0U=wGIO  
六、计算题（本题12分） [Uup5+MCv  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 ztVTXI%Kz  
KVZ B`c$<t  
七、计算题（本题18分） GDLw_usV  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 ^50dF:V(1  
5FZw (E  
CX]1I|T5  
}nrjA0WN  
&nEL}GM)E  
Z],j|rWy6  
,YD7p= PY  
,`t+X=#  
P%|~Ni_BTX  
+M"j#H  
1Q@]b_"Xh  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 z0[@O)Sj  
一、错，对，错，对，对。 bRvGetX  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 wOAR NrPx2  
三、15 kN；0； ， ， 。 h'*v$lt  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 @!`__>K  
`2Pa{g-.  
，                             ……① fZiAl7b!  
  ，                     … …② Z- feMM  
  ，   ③ <YvXyIs  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 )]@h}K}  
]oP1c-GEk  
，                   ……④ {SV/AN  
联立①②③④得 {lf{0c$X.  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N Q^b&   
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， ZJ3g, dc  
由点的速度合成定理 PYCN3s#Gi  
!Gmnck&+  
大小 v   ？   ？ O},}-% G  
方向 √ √   √ J5{;+ysUMl  
由速度平行四边形得 %jL^sA2;c+  
IR-n: z  
l5D)UO  
从而得 u''Ce`N  
rad/s OHndZ$'fI  
则 >ai
,6!  
~e}JqJ(97  
又由速度投影定理 c{=;lT  
9L>?N:%5  
得 :9hGL  
h ;*x1BVE  
进而得 F{x+1hct0  
  rad/s 'WW:'[Syn'  
  rad/s W9?* ~!  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 #QwkRzVoy  
                        &l+Qn'N  
大小   0     ?       ?     X /c8XLe"  
方向   √     √     √     √   √ $9G& wH>{  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 >M#@vIo?<6  
8"&!3_  
得 b<tV>d"Fv  
  m/s2 {4S UGo>  
从而得 A
Myg>n!  
= 0.366 rad/s2 'x%gJi#   
六、取整体为研究对象，受力如图所示， FtTq*[a  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 rn-bfzoDS  
] hT\"5&6  
x'L=p01  
)^(gwE  
系统动能为 jG1(Oe;#  
T1 = 0 8c) eaDu  
as@8L|i*  
主动力作功 tl_
3 %$s  
W = PA•s <6(0ZO%,C!  
利用动能定理 RL` jaS?V  
5M=U*BI  
neU=1socJ  
得 
ZQlk 5  
$6n J+  
_WNbuk0  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， IT NFmD  

L"jA#ULg  
设轮的中心O的速度 ，则 i@9 qp?eb  
GFT@Pqq  
则系统的动能为 vEfj3+e  
Milp"L?B%  
功率           L,R}l0kc  
利用功率方程 8Ay 7I  
@A6iY  
bf/6AY7  
得 ,Mw93Kp Va  
(EcP'F*;;y  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 [.>=>KJ_  
.QP`Qn6(P  
虚加惯性力为           v/ Ge+o0K  
由“平衡”方程 {-I +  
    2:|v
J<Q  
得 0y$VPgsKf  
5 Y&`ZJ  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 A!GvfmzqIn  
I'IFBVhaYn  
虚加惯性力为     ，   6)sKg{H  
由“平衡”方程 rL\}>VC)  
，   "<|KR{/+  
得