华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） aE]RVyG@L  
@ uL4'@Ej  
NmNj0&  
形式：填空题；大题 Np opg1Gv>  
/z1-4:^`A[  
KWVl7Kw#e  
填空27分（九小题） LqQ&4I  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 -!j5j:RR  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 %Bnn\{Az  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 GQ9H>Ssz  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 9Kc;]2
m  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 z}$!B.)  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 p ^I#9(PT  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 U)S!@2(4  
8： covK6SH  
9：单因子的线性回归知识 rV/! VJ6x  
%c&<{D}r  
8{%[|Ye  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 Q$S|LC  
<`=(Ui$fD  
X./7b{Pax  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  X|pOw,"  
（1）求该公式的代数精度 UNescZ  
（2）若 判断求积公式的截断误差 :}~B;s0M\  
0(az80 p  
8CGjI?j  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 K2oyHw<mk  
（2）求与向量b的最短距离  uU`Mq8)R  
wb (quu  
!Im{-t  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 CW;=q[+
w  
MN. $a9m  
5|bc*iqU  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） 47^R  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 !:<n] -U  
]^DNzqu=@h  
M@78.lPS  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） ZE0D=  
ycSC'R
 
9/I|oh_ G  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 =^S1+B MY-  
 Oa/#2C~  
[BzwQ 4  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 )r.4`5Rc  
E\dJb}"x %  
g6~B|?!   
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) lzup! `g  
hqVxvS"  
9s@$P7N5B