华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） [5H#ay  
HZ/e^"cpM  
v81<K*w`P  
形式：填空题；大题 ZjWI~"]  
H
8X{!/,^  
1j
DN=hIl  
填空27分（九小题） C1hp2CW$5/  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 R,8;GS42  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 >HyZ~M  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 ?
g}G#j  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 /; w(1)B  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 r[K%8Y8`  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 ;O+= 6>W  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 !ap}+_IA7^  
8： 3VaL%+T$,  
9：单因子的线性回归知识 s^#B*
 
<- L}N '  
k..AP<hH  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 sFt"2TVr3  
xa8;"Y~"bg  
Q`kV| pjg  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  >cJix 1  
（1）求该公式的代数精度 ,+~8R"  
（2）若 判断求积公式的截断误差 xu\s2x$  
^p)#;$6b  
fYSH]!  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 G>=Fdt7Oc  
（2）求与向量b的最短距离  M0yv=g  
`R;i1/  
_A zI\8m  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 (@->AJF1\  
t W+"/<U  
":0u%E?s  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） )xq=V  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 kDol1v`  
u@1 2:U$  
A'BqNsy  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） O}>@G  
p[w! SR%=  
Q 9fK)j1$  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 K[kK8i+(  
!m^;wkrY  
XwUa|"X6  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 /v^'5j1o  

.u>[m.  
UAPd["`)y  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理)  V1B!5N<  
23P&n(.  
PJiU2Y33