华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） ?@>;/@  
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ZRPE-l_3:  
形式：填空题；大题 %/Bvy*X&  
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填空27分（九小题） vkuc8 li  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 ex!XB$X  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 (U_wp's  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 1g~y]iQ  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 ZJ9x6|q  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 EDtCNqBS~2  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 KI`11lJW~  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 d-h"JZ9  
8： /,LfA2^_j{  
9：单因子的线性回归知识 i+1Qf  
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8<{;=m8cQ  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 X>{p}vtvf>  
dl_{iMhF&E  
^&-a/'D$,  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  Nq_A8Ph9  
（1）求该公式的代数精度 VyY.r#@  
（2）若 判断求积公式的截断误差 Q-(Dk ?z{  
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@C=M UT-!  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 eG4>d^`c  
（2）求与向量b的最短距离  P.h.MA]  
a*s\Em7f  
1AT'S;`  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 _YLUS$Zw  
H]]c9`ayt  
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六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） P5Dk63z]  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 ]L8q  
(A uPZ  
;_N"Fdl  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） <s
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S>#R_H<(  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 )88nMH-  
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3~<}bee5|q  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 cix36MR_  
I="oxf#q  
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十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) @)b^^Fp  
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