2014年华科高等工程数学(回忆版)(不准用计算器啊) {C[<7ruF
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形式:填空题;大题 8it|yK.G@&
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填空27分(九小题) dq[j.Nmq
1:Jordan块的计算,给出的是一个标准的Jordan块,计算其10次方。 |U>BXX
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2:幂等矩阵A,r(A)=r,写出其特征多项式,以及最小多项式 8(\Az5%
3:线性空间方面,直和,空间维数,线性变换知识 (Rve<n6{A
4:给出求积公式,要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 z
~T[%RjO
5:(没见过的题型)题目任意给出三点(还是含字母),写出其平行X轴的直线方程 -H#{[M8xX
6:正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 ej]^VS7w[r
7:无偏估计中,均方误差的公式。 3#j%F
8: O
sbY}*S
9:单因子的线性回归知识 h)~KD%
FDkRfh K
%F` cNw]
二:线性变换,已知T(a1,a2,a3)=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基,写出T在b1,b2,b3的矩阵。 ;lB%N
t<,
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三:两点GUASS型求积,给定了区间和权函数, &gw. &/t
(1)求该公式的代数精度 ;@Alr?y
(2)若 判断求积公式的截断误差 QS4sSua
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\f}S Hh
四:(1)求解一个矩阵的广义逆(A为四阶矩阵)计算量比较大,但是最后的结果比较简单 dP
=1*
(2)求与向量b的最短距离 NIY0f@1z-
MS)# S&
q&B'peT
五:方程求根,普通迭代法。根据要求,求出未知参数的范围 bc}U &X<
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F42r]k
六:连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 (涉及到顺序统计量X(1)) Cg
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求出的极大似然估计函数 是 的增函数 Ol`/r@s
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B$1e AwT9
七:假设检验显著性,两个正态总体期望差异性问题(未给出方差未知且未知两者关系,同时样本容量一个为5,一个为8) WO?EzQ ?
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八:知识点:单因子的方差分析。没有数据,给定一定要求,要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 S7N3L."
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[u;]J*
九:证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 &?IOrHSv!
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十:给定Ax=b,写出Jcobi迭代法的形式,并判断迭代法是否收敛?(考查严格对角矩阵的定理) TviC1 {2
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