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主题 : 华科高等工程数学回忆版2014博士考试
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2015-08-11   
来源于 考博试题 分类

华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学(回忆版)(不准用计算器啊) /\I6j;$z  
5Q?Jm~H9  
^Xk!wJ  
形式:填空题;大题 U(#<D7}  
Dcl$?  
SS=<\q#MS  
填空27分(九小题) Ps!MpdcL3  
1:Jordan块的计算,给出的是一个标准的Jordan块,计算其10次方。 |*&l?S  
2:幂等矩阵A,r(A)=r,写出其特征多项式,以及最小多项式 Zd*$^P,|  
3:线性空间方面,直和,空间维数,线性变换知识  zUfq.   
4:给出求积公式,要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 06&J!,p :  
5:(没见过的题型)题目任意给出三点(还是含字母),写出其平行X轴的直线方程 {3~VLdy  
6:正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 { "y/;x/  
7:无偏估计中,均方误差的公式。 lvs  XL  
8: )g0lI  
9:单因子的线性回归知识 m&.LJ*uM\K  
-Zt!H%U  
3db{Tcn\@]  
二:线性变换,已知T(a1,a2,a3)=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基,写出T在b1,b2,b3的矩阵。 _C?j\Wy  
SepjF  
{f/qI`  
三:两点GUASS型求积,给定了区间和权函数,  3[YG BM(  
(1)求该公式的代数精度 O\5%IfB'"  
(2)若 判断求积公式的截断误差 zC?' Qiuh*  
DD| 0?i  
Q#bW"},^k  
四:(1)求解一个矩阵的广义逆(A为四阶矩阵)计算量比较大,但是最后的结果比较简单 i]JTKL{\q  
(2)求与向量b的最短距离  R=D]:u<P  
U&!TA(Yr  
@CMI$}!{V  
五:方程求根,普通迭代法。根据要求,求出未知参数的范围 a:kAo0@":j  
VF%QM;I[Rc  
|LHJRP-Z  
六:连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 (涉及到顺序统计量X(1)) jUe@xi s<T  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 ]z'&oz  
i2F7O"f.  
^QK`z@B  
七:假设检验显著性,两个正态总体期望差异性问题(未给出方差未知且未知两者关系,同时样本容量一个为5,一个为8) !`69.v  
8fC4 j`!  
5ut| eD`3  
八:知识点:单因子的方差分析。没有数据,给定一定要求,要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 3Cf9'C  
fPR_ 3qgQ  
|23F@s1  
九:证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 ]vrZGX a+  
~q$]iwwqT  
,OE&e* 1  
十:给定Ax=b,写出Jcobi迭代法的形式,并判断迭代法是否收敛?(考查严格对角矩阵的定理) eYOY   
i8iT}^  
bA;OphO(  
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关键词: 博士 2014 数学 华科
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