2014年华科高等工程数学(回忆版)(不准用计算器啊) ?@>;/@
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形式:填空题;大题 %/Bvy*X&
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填空27分(九小题) vkuc8 li
1:Jordan块的计算,给出的是一个标准的Jordan块,计算其10次方。 ex!XB$X
2:幂等矩阵A,r(A)=r,写出其特征多项式,以及最小多项式 (U _wp's
3:线性空间方面,直和,空间维数,线性变换知识 1g~y]iQ
4:给出求积公式,要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 ZJ9x6|q
5:(没见过的题型)题目任意给出三点(还是含字母),写出其平行X轴的直线方程 EDtCNqBS~2
6:正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 KI`11lJW~
7:无偏估计中,均方误差的公式。 d-h"JZ9
8: /,LfA2^_j{
9:单因子的线性回归知识 i+1Qf
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二:线性变换,已知T(a1,a2,a3)=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基,写出T在b1,b2,b3的矩阵。 X>{p}vtvf>
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三:两点GUASS型求积,给定了区间和权函数, Nq_A8Ph9
(1)求该公式的代数精度 VyY.r#@
(2)若 判断求积公式的截断误差 Q-(Dk
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四:(1)求解一个矩阵的广义逆(A为四阶矩阵)计算量比较大,但是最后的结果比较简单 eG4>d^`c
(2)求与向量b的最短距离 P.h.MA]
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五:方程求根,普通迭代法。根据要求,求出未知参数的范围 _YLUS$Zw
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六:连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 (涉及到顺序统计量X(1)) P5Dk63z]
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 ]L8q
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七:假设检验显著性,两个正态总体期望差异性问题(未给出方差未知且未知两者关系,同时样本容量一个为5,一个为8) <sc\EK
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八:知识点:单因子的方差分析。没有数据,给定一定要求,要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 )88nMH-
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九:证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 cix36MR_
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十:给定Ax=b,写出Jcobi迭代法的形式,并判断迭代法是否收敛?(考查严格对角矩阵的定理) @)b^^Fp
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