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主题 : 2018北航考博大纲
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2017-11-04   
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2018北航考博大纲

《概率统计》考试大纲        科目代码:2005
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基本内容及基本要求 :]K4KFM  
E, Z$pKL?  
一、随机事件的概率 J6"9v;V  
随机事件与样本空间; 概率的公理化定义与性质;条件概率与乘法公式; _rMg}F"  
全概率公式与贝叶斯公式;事件的独立性。 u~N?N W Q  
基本要求: PN%zIk bo  
1.理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算; p>,|50|  
2.理解并熟练掌握概率的古典定义,会作计算; QpH'PYy  
3.了解几何概率,了解概率的统计定义、公理化定义; f^ZRT@`O  
4.熟练掌握概率的基本性质,会用于计算; O^PKn_OJ  
5.理解并掌握条件概率的定义,掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式; x^qVw5{n  
6.理解并会运用事件独立性的概念。 hR n<em  
二、 随机变量及其分布 .~db4d]  
随机变量;随机变量的分布函数;  离散型随机变量及其概率分布; 两点分布,二项分布,泊松(Poisson)分布; j3oV+zZ49  
连续型随机变量及其概率密度;  均匀分布,指数分布,正态分布。 g9pZ\$J&  
基本要求: 3Aip}<1  
1.理解随机变量的概念; Tb}4wLu  
2.理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度的关系; g'f@H-KCD  
3.掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表。 `RT>}_j  
三、 二维随机变量的分布 &AMl:@p9  
二维随机变量及其联合分布;    边沿分布函数;   边沿分布律与条件分布律; 边沿概率密度与条件概率密度;  相互独立的随机变量。 z kP_6T09  
基本要求: ?,Xw[pR  
1.了解二维随机变量的概念,掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度的概念和性质; + J{IRyBc  
2.掌握边沿分布的概念及其与联合分布的关系; ,pfG  
3.掌握条件分布律的概念和计算; ja'T+!k  
4.掌握条件概率密度的概念和计算; atH*5X6d  
5.理解并会运用随机变量独立性的概念。 ^e5=hH-%  
.四、随机变量的函数的分布(4学时) hag$GX'2k  
离散型随机变量的函数的分布; Ny7S  
连续型随机变量的函数Z=X+Y  Z=max(XY) s[*rzoA  
Z=min(XY)的分布; k'Hs}zeNn  
基本要求: wm@@$  
1.掌握离散型随机变量(一维、二维)的函数的分布律的求法; +E+p"7  
2.掌握连续型随机变量的函数Z=X+Y  等的分布函数、概率密度的求法; }K>d+6qk5  
3.若XY独立,Z=max(XY) Z=min(XY)的分布函数、概率密度的求法; *Q.>-J<S  
4.了解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布,熟练掌握正态随机变量标准化的方法。 zk+9'r`-D  
五、 .随机变量的数字特征 :kV#y  
数学期望;方差;常用随机变量的数学期望和方差;协方差和相关系数;矩、协方差矩阵 r<EY]f^`u  
基本要求: ^CH=O|8j  
1.理解并熟练掌握数学期望、方差的定义和性质,会计算随机变量及其函数的数学期望、方差; U>SShpmZA  
2.掌握常用分布各参数与数字特征的关系; 7 z,C}-q  
3.掌握协方差和相关系数的定义,会判别两个随机变量的相关性; \l0[rcEf  
4.对于矩的一般概念和协方差矩阵,有所了解即可。 m7V/zne  
六、大数定律和中心极限定理 I][*j  
契比雪夫不等式; 大数定律; 中心极限定理。  > |=ts  
基本要求: 6_;icpN]  
1.掌握契比雪夫不等式; (lqC[:  
2.了解契比雪夫大数定理,理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义;理解贝努里大数定理及其意义。 C.P*#_R  
3.了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯定理。  /maJtX'  
统计量及其分布 KF}hV9IU  
总体和样本; 样本矩和统计量; 3,w_ ".m`#  
统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布,分布,t 分布,F分布)。 `}\ "Aw c  
基本要求: 1I6px$^E\  
1.了解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念;了解样本分布函数; (WJRi:NP?  
2.熟练掌握样本均值、样本方差; t?gic9 q  
3.熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布;熟练掌握分布,t 分布,F分布的定义和性质,会查分布函数表。 T>Z<]s  
八、 参数估计 WU` rh^  
参数的点估计;点估计量的优良性; 置信区间; Z{d^-  
一个正态总体均值和方差的区间估计; @mBQ?; qlK  
二个正态总体均值差、方差比的区间估计。 5tk AFb4P  
基本要求: >=>2m2z=  
1.理解点估计的概念,熟练掌握矩法、极大似然估计法;  _[3D  
2.掌握无偏估计、一致估计,了解最小方差无偏估计; +\A,&;!SR  
3.理解区间估计的概念,掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念; b%`1cV  
4.熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。 `w Vyb>T  
九、  假设检验 L*+@>3mu)  
假设检验问题;一个正态总体均值和方差的假设检验;  (ZizuHC  
基本要求: ,4$>,@WW~  
1.理解假设检验的基本思想,掌握假设检验(双边检验,右边检验、左边检验)的方法; tNI^@xdim1  
2.掌握一个正态总体均值和方差的假设检验; %> eiAB_b  
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