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主题 : 2018北航考博大纲
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2017-11-04   
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2018北航考博大纲

《概率统计》考试大纲        科目代码:2005
~c${?uf   
基本内容及基本要求 \pVWYx  
o|nN0z)b4  
一、随机事件的概率 ':DLv{R  
随机事件与样本空间; 概率的公理化定义与性质;条件概率与乘法公式; YxWA] yL  
全概率公式与贝叶斯公式;事件的独立性。 52q<|MW%  
基本要求: Q3 yW#eD  
1.理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算; [)t1"  
2.理解并熟练掌握概率的古典定义,会作计算; #?fKi$fS;L  
3.了解几何概率,了解概率的统计定义、公理化定义; @q+X:K5b  
4.熟练掌握概率的基本性质,会用于计算; /Bp5^(s  
5.理解并掌握条件概率的定义,掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式; WO{E T  
6.理解并会运用事件独立性的概念。 pN#RTb8o  
二、 随机变量及其分布 M&^Iun  
随机变量;随机变量的分布函数;  离散型随机变量及其概率分布; 两点分布,二项分布,泊松(Poisson)分布; eKW^\  
连续型随机变量及其概率密度;  均匀分布,指数分布,正态分布。 maVfLVx-  
基本要求: dQJ)0!B  
1.理解随机变量的概念; m.w.h^f$&  
2.理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函数与分布律,分布函数与概率密度的关系; tWaM+W  
3.掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态分布,会查标准正态分布表。 GDY=^r  
三、 二维随机变量的分布 ?C(3TKH  
二维随机变量及其联合分布;    边沿分布函数;   边沿分布律与条件分布律; 边沿概率密度与条件概率密度;  相互独立的随机变量。 kn&>4/')  
基本要求: -d_7 q  
1.了解二维随机变量的概念,掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度的概念和性质; 0{qe1pb w  
2.掌握边沿分布的概念及其与联合分布的关系; Q|(G -  
3.掌握条件分布律的概念和计算; '?uwUBi  
4.掌握条件概率密度的概念和计算; PDkg@#&y,k  
5.理解并会运用随机变量独立性的概念。 q}cm"lO$  
.四、随机变量的函数的分布(4学时) A8T8+M:  
离散型随机变量的函数的分布; bDjm:G  
连续型随机变量的函数Z=X+Y  Z=max(XY)  P@FE3g  
Z=min(XY)的分布; HUalD3 \  
基本要求: ;S+]Z!5LT  
1.掌握离散型随机变量(一维、二维)的函数的分布律的求法; x};sti R  
2.掌握连续型随机变量的函数Z=X+Y  等的分布函数、概率密度的求法; W]I+Rlv)U  
3.若XY独立,Z=max(XY) Z=min(XY)的分布函数、概率密度的求法; `Jn2(+  
4.了解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布,熟练掌握正态随机变量标准化的方法。 OE=.@Ry"  
五、 .随机变量的数字特征 =XFyEt  
数学期望;方差;常用随机变量的数学期望和方差;协方差和相关系数;矩、协方差矩阵 (O"-6`w[  
基本要求: c]68$;Z7  
1.理解并熟练掌握数学期望、方差的定义和性质,会计算随机变量及其函数的数学期望、方差; <op|yh3Jkk  
2.掌握常用分布各参数与数字特征的关系; dO4J f9)  
3.掌握协方差和相关系数的定义,会判别两个随机变量的相关性; szGGw  
4.对于矩的一般概念和协方差矩阵,有所了解即可。 LG;U?:\  
六、大数定律和中心极限定理 ;k (M4?  
契比雪夫不等式; 大数定律; 中心极限定理。 +g&M@8XO&  
基本要求: Ud)2Mq1#M  
1.掌握契比雪夫不等式; 3jjV bm  
2.了解契比雪夫大数定理,理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义;理解贝努里大数定理及其意义。 9k;%R5(  
3.了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯定理。 <Yn-sH  
统计量及其分布 cC]lO  
总体和样本; 样本矩和统计量; 5M\bH'1  
统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布,分布,t 分布,F分布)。 Y2}m/7aF  
基本要求: z@[-+Q:  
1.了解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念;了解样本分布函数; Y'yGhpT~  
2.熟练掌握样本均值、样本方差; SW7AG;c=  
3.熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布;熟练掌握分布,t 分布,F分布的定义和性质,会查分布函数表。 B/I1<%Yk  
八、 参数估计 <xUX&J=;  
参数的点估计;点估计量的优良性; 置信区间; g`dAj4B  
一个正态总体均值和方差的区间估计; |!L0X@ >  
二个正态总体均值差、方差比的区间估计。 H` h]y  
基本要求: YL/B7^fd8  
1.理解点估计的概念,熟练掌握矩法、极大似然估计法; <=%=,Yk  
2.掌握无偏估计、一致估计,了解最小方差无偏估计; (w`j?c1  
3.理解区间估计的概念,掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念; T@d4NF#  
4.熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。 @PV3G KJ  
九、  假设检验 ]v l?J  
假设检验问题;一个正态总体均值和方差的假设检验; |y4j:`@.  
基本要求: kV4,45r  
1.理解假设检验的基本思想,掌握假设检验(双边检验,右边检验、左边检验)的方法; o\X|\nUk  
2.掌握一个正态总体均值和方差的假设检验; 9yp'-RKjw  
B1TWOl?d{  
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