数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 U9oUY> 9  
绪论 %bnXZA2Sx  
知识点 -,8LL@_  
1、误差来源与分类 H )ej]DXy  
2、数值计算的误差、有效数字 wI@87&  
3、分析运算误差的若干原则 ?.e,NHf  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 6ll!7U(9(  
重点----误差、避免误差的若干原则 01r%K@ xX\  
难点----算法的数值稳定性 b,'O|s]"Sc  
二、插值法 zud_BOq{f  
知识点 [ U:C62oK,  
1、Lanrange插值 ;
1(^H:7T  
2、差分差商及其性质 {lf{0c$X.  
3、Newton插值 Q^b&   
4、Hermite插值 ZJ3g, dc  
5、三次样条插值 4)gG
_k  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 zj7ta[<tr  
难点----样条插值函数的建立 O},}-% G  
三、函数逼近与曲线拟合 M@ U>@x;  
知识点 wtS*-;W  
1、正交多项式 D0Q9A]bD;  
2、曲线拟合的最小二乘法 WE\TUENac(  
重点----曲线拟合的最小二乘法 $7q3[skH  
难点 T]tP!a;K  
四、数值积分与数值微分 .~i|kc]Ue  
知识点 VM$n|[C~  
1、Newton-Cotes公式 {w2] Is2F  
2、复化求积公式 +[G9PP6  
3、Romberg求积公式 7DAP_C  
4、Gauss型求积公式 D /QLp3+o  
5、数值微分 6=f)3!=  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 Ksx-Y"  
难点---- Gauss型求积公式 k!Yc_ZB:*l  
五、解线性方程组的直接方法 rg^\gE6_  
知识点
Bt<)1_  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 X /c8XLe"  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 ^5X?WA,Z99  
3、向量和矩阵的范数 >M#@vIo?<6  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 &qbEF3p^@  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 4kL6aSqT  
六、解线性方程组的迭代法 k-ZO/yPo  
知识点 T1C_L? L  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 %6[,a  
2、迭代法的收敛性判别 S/E&&{`ls  
重点----1、三种基本迭代法的格式 2^B_iyF;  
2、迭代法的收敛性的充分条件 TdPd8ig8{  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 h~#iGs  
七、非线性方程求根 Z1,rN#p9  
知识点 M8-8T  
1、二分法 RsDSsux  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 Sqa9+' [  
3、Newton法 <,:{Q75
  
4、弦截法、抛物线法  5 'set?  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 7L
#)yY  
难点----抛物线法 kEh\@x[  
八、常微分方程数值解法 S})f`X9_}  
知识点 J'2 Y rn  
1、Euler方法，改进的Euler公式 vhF9|('G  
2、Runge-Kutta法 @K <Onh`  
3、单步法的收敛性与稳定性 xuUEJ a&  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 $ 5"  
难点----单步法的收敛性与稳定性 >12jUm)  
九、代数特征值问题 ^$'
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知识点 %fg6',2  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 .'=S1|_(  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 )<HvIr(xr  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 hr]+4!/  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 K{d3)lVYCS  
难点----反乘幂法 ,esEh5=Ir  
考试题型 "3VX9{'%@  
选择题、填空题、证明题、计算题。 D zD5n  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： B!mHO*g  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 Ar\fA)UQ`  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢