数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 U^]@0vR  
绪论 l[C_vUg  
知识点 =,8nfJ+x  
1、误差来源与分类 Hz%<V*\{  
2、数值计算的误差、有效数字 I=
a?z<  
3、分析运算误差的若干原则 c/V0AKkS 8  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 wj5,_d)  
重点----误差、避免误差的若干原则 wCu!dxT|,  
难点----算法的数值稳定性 btBu[;  
二、插值法 k{U[ U1j  
知识点 |(CgX 6 l3  
1、Lanrange插值 9 9^7Ek!z#  
2、差分差商及其性质 204"\mv  
3、Newton插值 w|ahb  
4、Hermite插值 -)xl?IB%  
5、三次样条插值 rV} 5&N*c  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 |>'q%xK  
难点----样条插值函数的建立 t+
\<i8  
三、函数逼近与曲线拟合 HMDuP2Y  
知识点 uc}F|O  
1、正交多项式 =woP~+  
2、曲线拟合的最小二乘法 |~&cTDd  
重点----曲线拟合的最小二乘法 pl$wy}W-  
难点 yYSoJqj Q  
四、数值积分与数值微分 <{@D^L6h  
知识点 Y#6LNI  
1、Newton-Cotes公式 v*c"SI=@M=  
2、复化求积公式 (:\L@j  
3、Romberg求积公式 f1sp6S0V\  
4、Gauss型求积公式 a*iKpr-:  
5、数值微分 A.h0H]*Ma  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 o{QV'dgu  
难点---- Gauss型求积公式 H!Dj.]T  
五、解线性方程组的直接方法 $s- B  
知识点 %UhLCyC/  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 Qvel#*-4  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 TK%q} bK,  
3、向量和矩阵的范数 g"kET]KP"  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 rBi6AM/  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 esq~Ehr=  
六、解线性方程组的迭代法 YB!f=_8  
知识点 0)7v_|z  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 :Nwv&+  
2、迭代法的收敛性判别 OW@"j;6 3`  
重点----1、三种基本迭代法的格式 ynZEJKo  
2、迭代法的收敛性的充分条件
[9j,5d&m  
难点----迭代法的收敛性的充要条件
,4 q^(  
七、非线性方程求根 :>Qu;Z1P  
知识点 XKDX*x G  
1、二分法 Sw$/Z)1K&  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 -#R`n'/  
3、Newton法 }Kp$/CYd  
4、弦截法、抛物线法 3gD <!WI  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 XD|Xd|/ {  
难点----抛物线法 5e1oxSU  
八、常微分方程数值解法 rdtzz#7  
知识点 @<X[,Mj  
1、Euler方法，改进的Euler公式 9ZR"Lo>3e+  
2、Runge-Kutta法 O '`|( L  
3、单步法的收敛性与稳定性 Da!vGr  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 .F2 "tt?'  
难点----单步法的收敛性与稳定性 cKOXsdH?SL  
九、代数特征值问题 %cDDu$9;  
知识点 Ag*?>I  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 lUp%1x+  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 vpOGyvI  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 rc7c$3#X  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 6#Y]^%?uy  
难点----反乘幂法 lw?C:-m  
考试题型 w@O)b-b|w  
选择题、填空题、证明题、计算题。 S4_ZG>\VT  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： TDy)A2Z  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 gp~-n7'~O  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢