数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 C=r`\ W  
绪论 *j]Bo,AC  
知识点 )@I] Rk?  
1、误差来源与分类 0n6eWwY  
2、数值计算的误差、有效数字 H $Az,-P  
3、分析运算误差的若干原则 nlhv  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 C^,baCX  
重点----误差、避免误差的若干原则 @]#[TbNo  
难点----算法的数值稳定性 qGV(p}$O  
二、插值法 wMN;<  
知识点 w=(dJ(7gu  
1、Lanrange插值 ]!^wB 3j  
2、差分差商及其性质 dF 6od  
3、Newton插值 zE1=P/N  
4、Hermite插值 iOhX\@&  
5、三次样条插值 6c(b*o  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 :TP4f ?FA  
难点----样条插值函数的建立 n_]B5U  
三、函数逼近与曲线拟合 QQN6\(;-  
知识点 9v;[T%%  
1、正交多项式 bXOM=T  
2、曲线拟合的最小二乘法 q({-C  
重点----曲线拟合的最小二乘法 `a[fC9  
难点 eQ)*jeD  
四、数值积分与数值微分 +924_,zF  
知识点 zi`q(
[  
1、Newton-Cotes公式 XY6Sm
{  
2、复化求积公式 0Cf'\2  
3、Romberg求积公式 XaE*$:   
4、Gauss型求积公式 =2(52#pT  
5、数值微分 . 4RU'9M  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 A =Z$H2  
难点---- Gauss型求积公式 ,d lq2  
五、解线性方程组的直接方法 9S9j  
知识点 8EJP~bt  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 [OOQ0c~  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 u' kG(<0Y  
3、向量和矩阵的范数 tUOY`]0  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 `S4*~Xx  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 \i-CTv6f  
六、解线性方程组的迭代法 kd "nBb=
 
知识点 Q;z!]hjBM  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 nvwf!iU6  
2、迭代法的收敛性判别 nIL67&  
重点----1、三种基本迭代法的格式 &M3KJ I0L  
2、迭代法的收敛性的充分条件 WPpO(@sn  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 `bV&n!Y_  
七、非线性方程求根 ^ZS!1%1  
知识点 -O1$jBQS  
1、二分法 E8nj_^Z  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 fdwP@6eh  
3、Newton法 2)0J@r'  
4、弦截法、抛物线法 )/Eu=+d  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 \k"CtzoX  
难点----抛物线法 [Pjitw/?  
八、常微分方程数值解法 Tjv'S <  
知识点 /uR/,R++  
1、Euler方法，改进的Euler公式 ,=G]tnsv^  
2、Runge-Kutta法 PP!-*~F0Jr  
3、单步法的收敛性与稳定性 ]s )Y ">6  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 Z'!ORn#M  
难点----单步法的收敛性与稳定性 W,80deT  
九、代数特征值问题 84e8z {  
知识点 /|}yf/^9X  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 /5L\:eX%  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 W| zPV`  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 ;;Z'd@  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 f.aa@>  
难点----反乘幂法  qbS6#7D  
考试题型 =v<A&4  
选择题、填空题、证明题、计算题。 H%rNQxA2 +  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： 52#6uBe  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 Qhc;Zl  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢