数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 _$cBI_eA7  
绪论 }>1E,3A:%G  
知识点 mY AFruN  
1、误差来源与分类 f7W=x6Z4  
2、数值计算的误差、有效数字 N-Z 9  
3、分析运算误差的若干原则 &%bX&;ECzf  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 w[+!c-A:H  
重点----误差、避免误差的若干原则  8&;dR  
难点----算法的数值稳定性 n^%u9H  
二、插值法 s-ou;S3s  
知识点 ' FK"-)s  
1、Lanrange插值 B)|s.Ez  
2、差分差商及其性质 ' #mC4\<W8  
3、Newton插值 xV6j6k  
4、Hermite插值 KqUFf@W  
5、三次样条插值 xVe!  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 "osYw\unI  
难点----样条插值函数的建立 Ll`apKr  
三、函数逼近与曲线拟合 1%+
^SR72  
知识点 UGMdWq  
1、正交多项式 Pm
_=  
2、曲线拟合的最小二乘法 vKC>t95  
重点----曲线拟合的最小二乘法 \2`U$3Q  
难点 5-*]PAC  
四、数值积分与数值微分 Xy{+=UY  
知识点 +\%z y=  
1、Newton-Cotes公式 _biJch  
2、复化求积公式 i@* ^]'
  
3、Romberg求积公式 [oj"Tn(  
4、Gauss型求积公式 :9b RuUm  
5、数值微分 -eMRxa>  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 TRZ^$<AG  
难点---- Gauss型求积公式 c0 |p34  
五、解线性方程组的直接方法 v(iUo&Ge  
知识点 hgK=fHJk  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 Ie"R,,c   
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 R
=PzR;8  
3、向量和矩阵的范数 B]7jg9/  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 u$#7W>R  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 ">3@<f>  
六、解线性方程组的迭代法 #A;Z4jK  
知识点 ~\ f^L?m  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 BvF_9  
2、迭代法的收敛性判别 cqx1NWlY  
重点----1、三种基本迭代法的格式 U[l%oLr
a  
2、迭代法的收敛性的充分条件 E,7~kd~y`  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 @ WaYU  
七、非线性方程求根 $0T"YC%  
知识点 sv"mba.J  
1、二分法 2<Bv=B  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 ^z^e*<{WEl  
3、Newton法 9^ p{/Io  
4、弦截法、抛物线法 aa8Qslm  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 Y&+_p$13  
难点----抛物线法 @BUq Q9q:  
八、常微分方程数值解法 od*Z$Hb>'  
知识点 Z&jb,eh2  
1、Euler方法，改进的Euler公式 :xS&Y\ry  
2、Runge-Kutta法 3]n@c?lw  
3、单步法的收敛性与稳定性 Ir"Q%>K0f  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 d`uO7jlm  
难点----单步法的收敛性与稳定性 WwtE=od  
九、代数特征值问题 ) Zo_6%  
知识点 -MU.Hu  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 6h6?BQSE  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 #0
hNk%X=  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 ds;cfj[  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 UXPegK!  
难点----反乘幂法 zX [r  
考试题型 M#V C3h$  
选择题、填空题、证明题、计算题。 `1bX.7K43  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： PuZs5J3  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 b>=Wq  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢