上海交通大学1996年信号与系统考研试题 ;ORy&H aKl
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 ol\IT9 Zb~
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） >X F@=J p
*Pl[a1= o
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 9HE)!Co l
b<8h\fR#'
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： sw1XN ?O
k[p
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； 9&tV# =s
ziOmmL(r
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） &}FYz8w 2/
vcmS]$}
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] sDiYm}W
`y\:3bQ4
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： S92Dvw?
1pK7EK3R
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 +G~b-}
bchhokH
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） =m
Zw71,
8+g n
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四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） ?tcbiXRG+
s0 :1G
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?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; o+na` ed
Oe27 3Y^e
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 3FdoADe{{
Gc'H F"w
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) Np<A ak
u4 "+u"{d
()?)Ybqss
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； @l?%]%v|
zumRbrz
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) 6k[u0b`
*w _ j;
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) ;2iZX=P`n
2/~v
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); a'\`Mi@rb
{ys_ uS{c*
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) w+}dm ^X
S HvML
i{
8=;
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） ;(a fz?T
c.~|)^OXXO
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; ]}B&-Yp
=_XcG! "
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) @@5u{K
^_oLhNoez2
(a) 试确定常数a的值； (=X16}n:>
''6"Xi|5
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). @bPJ}C
VcP#/&B|
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) u
Qj#U
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ug{F?LW[
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) 9\ ;EX
qM `SN4C
输出方程为r(t)=λ1(t) QQw ^c1@
]gEfm~Y V
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； qdm!]w.G5
q&M;rIo ?
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) (t
z! "K
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求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
