上海交通大学1996年信号与系统考研试题 |F-_Y
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 ELk$ lm& @
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） y-cRqIM
I;qeDCM
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 ;E l"dqH
W#$ pt>h)
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： DM /J,q
r V<yM$IA
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； KV k
36;$
PPU,o8E+
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） :J`:Q3@
[h""AJ~t
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] ~ P
1(%FZ
kLU$8L
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： 5? kJ]:
\CM/KrCR
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 \|BtgT *$b
UpL?6)
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） d^
L` dot
GM%%7 ^uE
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） kIWQ
_2
rY4{,4V
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; ;g?oU "Y M
x[
U/
8#f&
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 ?D zKqsS'
1`)ie%=
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) }OZ%U2P U
NVU @m+m ~
5, R\tJCK
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； xPWzm
hF
"toyfZq@
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) v] &
)+0
-^]8w QU
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) mRZC98$ @r
I:CnOpR>A
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); /k qW
+ kP)T(6
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) td% ]l1
,X25 -OFZ
w vBx]$SC
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分）
S 1sNVW
CG
*eo!Nw
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; B{$4
s8 XU
`WQz_}TqB
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) ^BIB'/Kh)
c,pR+DP
(a) 试确定常数a的值；
GjN/8>/
A:PQIcR;V
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). o7 ^t-
L
Sm(X/P=z
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) Oya:{d&=
Sm-gi|A
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) mR U-M|
Xu\FcQ{
输出方程为r(t)=λ1(t) D uX7
IaMZPl
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； T
n.Cj5
UJ 0fYTeuI
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) tmT/4Ia
Q Y2/mtI
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
