北京邮电大学06年博士考试大纲_离散数学

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北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——206离散数学 g^ /  
206离散数学 X2v|O3>/N  
一、 考试要求 U:"E:Bxz;m  
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决计算机科学中的实际问题。 >8\EdN59{  
二、 考试内容 y ~7]9?T  
1、 数理逻辑 ,SNN[a  
1) 命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式 q3<Pb,Z  
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 }j;*7x8(  
3) 证明方法 i{vM NI{  
4) 数学归纳法 Ksr.'  
2、 集合论 d ]R&mp|'  
1) 集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算  !*5vXN  
2) 等价关系，划分 *EY^t=  
3) 偏序关系与偏序集，格 D-JG0.@  
3、 计数 b=(?\  
1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理 p;$Vw6W=  
2) 离散概率 9Kf# jZ  
3) 函数的增长与递推关系 h2<Y*j  
4、 图论 =wE1j  
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色 %iMRJ}8(7  
2) 树，树的遍历，最小生成树 [Vzp D 4  
3) 最短路经，最大流量 !(QDhnx}9c  
5、 形式语言与自动机 D; i%J  
1) 语言与文法，正则表达式与正则集 W(.q.Sx>  
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 m$

6u K0  
6、 代数系统 tgz  
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 *c<0cHv*  
2) 群与编码 jr,j1K@_t  
3) 格与布尔代数，环与域 {\u=m>2U|  
三、 试卷结构 w=Cqv~  
1、 考试时间为3小时，满分100分。 ]A.:8;  
2、 题目类型：计算题、简答题和证明题。