北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 '/I`dj  
203高等代数 *ak0(yLn)  
一、 考试要求 $V87=_}  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 6(QfD](2}  
O&7.Ry m  
二、 考试内容 GN|"
RuQ  
1、 多项式 .s<0}<Aq>  
1) 数域 WR #XPbk  
2) 一元多项式 :<aGZ\R5  
3) 整除的概念 |5vJ:'`I  
4) 最大公因式 *)Pm  
5) 因式分解理论 ya2sS9^T[  
6) 重因式 kqeEm{I  
7) 多项式函数 4pL'c@'  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 1`?o#w  
9) 有理系数多项式 Y7S1^'E 3  
2、 行列式 9Z -2MF  
1) 排列 Uc!k)o#=  
2) n阶行列式 
a~yiLq  
3) n阶行列式的性质 sNx_9pJs4  
4) 行列式的计算 ]pm/5|  
5) 行列式按行（列）展开
K["rr/  
6) cramer法则 Qy9_tvq X  
7) laplace定理 c%5P|R~g]p  
3、 线性方程组 KOg,V_(I  
1) 消元法 Nd( I RsH(  
2) n维向量空间 _7N?R0j^9N  
3) 线性相关性 l'l&Zqd  
4) 矩阵的秩 FtJaX])b  
5) 线性方程组有解的判别定理 UG.:D';3,  
6) 线性方程组解的结构 ubB1a_7  
4、 矩阵 o x SSEs  
1) 矩阵的概念 JX'}+.\  
2) 矩阵的运算 t5 >ma:^j  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 2+u+9rW  
4) 矩阵的逆 d%}?%VH  
5) 矩阵的分块 (w-"1(  
6) 初等矩阵 f IV"U  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 MY{Kq;FvRP  
5、 二次型 w5q6c%VZ  
1) 二次型的矩阵表示 hg12NzbK  
2) 标准形 #_\**%,<  
3) 唯一性 H.?`90IQ  
4) 正定二次型 &LM@xt4"^[  
6、 线性空间 -0a3eg)Z*  
1) 集合、映射 MZVbOcSAd  
2) 线性空间的定义与简单性质 /7B3z}rd  
3) 维数、基与坐标 s]yZ<uA  
4) 基变换与坐标变换 dDiy_Q6  
5) 线性子空间 &T-:`(  
7、 线性变换 8;~,jZ s  
1) 线性变换的定义 HziQ%QR  
2) 线性变换的运算 E>@]"O)=M,  
3) 线性变换的矩阵 c-zW 2;|61  
4) 特征值与特征向量 B$c'^ )  
5) 对角矩阵 H^*[TX=#[  
8、 euclid空间 ,P`:`XQ>_B  
1) 定义与基本性质 DFfh!KKR$  
2) 标准正交基 c9g
m%  
3) 正交变换 11S{XbU
 
4) 子空间 9XUYy2{G  
5) 对称矩阵的标准形 b7'A5 ]X  
C^JtJv  
三、 试卷结构 ~A/vP-  
1. 考试时间3小时，满分100分。 Q&$2F:4f&  
2. 题目类型：计算题、证明题