北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 :3*oAh8|  
203高等代数 l45F*v]^  
一、 考试要求 u]-El}*[  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 cWy0N  
VQ;- dCV  
二、 考试内容 ZU@jtqq  
1、 多项式 h?tV>x/Fu  
1) 数域 vgZP Df|  
2) 一元多项式 so&3A&4cL  
3) 整除的概念 F7Yuky  
4) 最大公因式 IX3yNTW"L  
5) 因式分解理论 pG=zGx4  
6) 重因式
4IE#dwZW  
7) 多项式函数 2-2LmxLG  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 /38Pp%
 
9) 有理系数多项式 by ee-BU  
2、 行列式 JkEQ@x  
1) 排列 9.}3RAB(cv  
2) n阶行列式 =n?@My?;  
3) n阶行列式的性质 1fp& "K:yR  
4) 行列式的计算 1@@]h!> k:  
5) 行列式按行（列）展开 yG_.|%e  
6) cramer法则 hrxASAfg6  
7) laplace定理 *Y>'v%  
3、 线性方程组 uty]-k  
1) 消元法 2a}_| #*  
2) n维向量空间 KDzI
arC  
3) 线性相关性 %j`]x -aOz  
4) 矩阵的秩 Qd=/e pkm  
5) 线性方程组有解的判别定理 TQfY%GKg(  
6) 线性方程组解的结构 ]sIFK  
4、 矩阵 RT9|E80  
1) 矩阵的概念 artS*fv3r  
2) 矩阵的运算 'a9.JS[pj  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 S+ x[1#r  
4) 矩阵的逆 ";%1sK  
5) 矩阵的分块 {GY$J<5=  
6) 初等矩阵 <7h'MNf&  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 z#
ET-[I  
5、 二次型 HxAa,+k  
1) 二次型的矩阵表示 OTm"Iwzu@  
2) 标准形 FL}8h/  
3) 唯一性 H$HhB 8z3  
4) 正定二次型 ^Y!`wp2vn  
6、 线性空间 Q0A1N[  
1) 集合、映射 awtzt?VtLh  
2) 线性空间的定义与简单性质 P#]jPW  
3) 维数、基与坐标 \>Q,AyL  
4) 基变换与坐标变换 r>OE[C69  
5) 线性子空间 _;+&'=6.[  
7、 线性变换 "5FeP;  
1) 线性变换的定义 SJmri]4K  
2) 线性变换的运算 #=c%:{O{4R  
3) 线性变换的矩阵 rA7S1)Kq  
4) 特征值与特征向量 f&J*(F*u  
5) 对角矩阵 x3 <Lx^;  
8、 euclid空间 )eV]M~K:  
1) 定义与基本性质 sP#5l @  
2) 标准正交基 a'r\e2/e?H  
3) 正交变换 1>LquZ+Kj  
4) 子空间 -rBj-4|"  
5) 对称矩阵的标准形 _`_$UMK ;  
)ALcmC?!#  
三、 试卷结构 5Dd;?T>  
1. 考试时间3小时，满分100分。 G}x^PJJt  
2. 题目类型：计算题、证明题