北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 Lljn\5!r<  
203高等代数 aO'#!k*R  
一、 考试要求 @oXGa>Ru  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 ">H
*InF  
t<H"J__&  
二、 考试内容 .U1wVIM  
1、 多项式 zx.
qN  
1) 数域 Itl8#LpLM  
2) 一元多项式 |2
(q9j  
3) 整除的概念 dOhSqx56  
4) 最大公因式 -&Rv=q>  
5) 因式分解理论 pj>R9zpn_  
6) 重因式 _#8hg
wf>  
7) 多项式函数 }`tSRB7  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 ) c@gRb~  
9) 有理系数多项式 ;4F6 $T'I  
2、 行列式 r4yz{^G  
1) 排列 vW+6_41ZM  
2) n阶行列式 ({uW-%  
3) n阶行列式的性质 l<=;IMWd  
4) 行列式的计算 .;? Bni  
5) 行列式按行（列）展开 =KE7NXu]-  
6) cramer法则 bZu'5+(@  
7) laplace定理 mqSVd^  
3、 线性方程组 jv)+qmqo!  
1) 消元法 FYAEM!dyy  
2) n维向量空间 s QDgNJbU  
3) 线性相关性 [txOh!sxD  
4) 矩阵的秩 B,>02EZ  
5) 线性方程组有解的判别定理 T.bFB+'E|  
6) 线性方程组解的结构 %cF`x_h[j  
4、 矩阵 sI>w#1.m/&  
1) 矩阵的概念 g6M>S1oOO  
2) 矩阵的运算 (Y1*Bs[l  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 9b. kso9.  
4) 矩阵的逆 s:T%,xS  
5) 矩阵的分块 :.:^\Q0  
6) 初等矩阵 GS;GJsAs  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 j<A OC?  
5、 二次型 %YG?7PBB  
1) 二次型的矩阵表示 C5~#lNC  
2) 标准形 }">r0v!3  
3) 唯一性 VU3RFl  
4) 正定二次型 *>m[ZJd%=  
6、 线性空间 y0%@^^-Ru  
1) 集合、映射 De$~ *2  
2) 线性空间的定义与简单性质 *i"9D
:  
3) 维数、基与坐标 E$"NOR  
4) 基变换与坐标变换 ?9 huuJs7  
5) 线性子空间 \/Y(m4<P
 
7、 线性变换  5%-{r&  
1) 线性变换的定义 |MNSIb&,W  
2) 线性变换的运算 .6y+van  
3) 线性变换的矩阵 -}7$;QK&a  
4) 特征值与特征向量 {"o9pIh{~  
5) 对角矩阵 #Xg;E3BM  
8、 euclid空间 z}vT8qoX  
1) 定义与基本性质 \h ~_<)  
2) 标准正交基 ;4O[/;i  
3) 正交变换 TQ
R5V\{&%  
4) 子空间  y|LHnNQ  
5) 对称矩阵的标准形 *Y>w0k  
D]~K-[V?l  
三、 试卷结构 <H-Nft>O  
1. 考试时间3小时，满分100分。 y 4i3m(S  
2. 题目类型：计算题、证明题