北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 Lljn\5!r<
203高等代数 aO' #!k*R
一、 考试要求 @oXGa>Ru
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论,掌握基本方法,并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力,会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 ">H*InF
t<H"J__&
二、 考试内容 .U1wVIM
1、 多项式 zx.qN
1) 数域 Itl8#LpLM
2) 一元多项式 |2(q9j
3) 整除的概念 dOhSqx56
4) 最大公因式 -&Rv=q>
5) 因式分解理论 pj>R9zpn_
6) 重因式 _#8hgwf>
7) 多项式函数 }`tSRB7
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 ) c@gRb~
9) 有理系数多项式 ;4F6
$T'I
2、 行列式 r4yz{^G
1) 排列 vW+6_41ZM
2) n阶行列式 ({uW-%
3) n阶行列式的性质 l<=;IMWd
4) 行列式的计算 .;? Bni
5) 行列式按行(列)展开 =KE7NXu]-
6) cramer法则 bZu'5+(@
7) laplace定理 mqSVd^
3、 线性方程组 jv)+qmqo!
1) 消元法 FYAEM!dyy
2) n维向量空间 s QDgNJbU
3) 线性相关性 [txOh!sxD
4) 矩阵的秩 B,>02EZ
5) 线性方程组有解的判别定理 T.bFB+'E|
6) 线性方程组解的结构 %cF`x_h[j
4、 矩阵 sI>w#1.m/&
1) 矩阵的概念 g6M>S1oOO
2) 矩阵的运算 (Y1*Bs[l
3) 矩阵乘积的行列式与秩 9b.
kso9.
4) 矩阵的逆 s:T%,xS
5) 矩阵的分块 :.:^\Q0
6) 初等矩阵 GS;GJsAs
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 j<A
OC?
5、 二次型 %YG?7PBB
1) 二次型的矩阵表示 C5 ~#lNC
2) 标准形 }">r0v!3
3) 唯一性 VU3RFl
4) 正定二次型 *>m[ZJd %=
6、 线性空间 y0%@^^-Ru
1) 集合、映射 De$~ *2
2) 线性空间的定义与简单性质 *i"9D:
3) 维数、基与坐标 E$"NOR
4) 基变换与坐标变换 ?9 huuJs7
5) 线性子空间 \/Y(m4<P
7、 线性变换
5%-{r&
1) 线性变换的定义 |MNSIb&,W
2) 线性变换的运算 .6y+van
3) 线性变换的矩阵 -}7$;QK&a
4) 特征值与特征向量 {"o9pIh{~
5) 对角矩阵 #Xg;E3BM
8、 euclid空间 z}vT8qoX
1) 定义与基本性质 \h
~_<)
2) 标准正交基 ;4O[/;i
3) 正交变换 TQR5V\{&%
4) 子空间 y|LHnNQ
5) 对称矩阵的标准形 *Y> w0k
D]~K-[V?l
三、 试卷结构 <H-Nft>O
1. 考试时间3小时,满分100分。 y
4i3m(S
2. 题目类型:计算题、证明题