北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 ?w]"~   
203高等代数 s[G|q5n  
一、 考试要求 aF&r/j+}o  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 KInUe(g<9M  
.
cg=
  
二、 考试内容 aBXYri  
1、 多项式 /d0Q>v.g  
1) 数域 ,f8}q]FTA  
2) 一元多项式 n-b>m7O(  
3) 整除的概念 k$e D(cW$  
4) 最大公因式 +1otn~(E  
5) 因式分解理论 |av*!i5Q  
6) 重因式 Km6U
b?/7o  
7) 多项式函数 3R5K}ZBi%  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 iYk':iv}S  
9) 有理系数多项式 ;[(=kOI  
2、 行列式 f ,tW_g  
1) 排列 <Z{vC  
2) n阶行列式 _*O7l  
3) n阶行列式的性质 Z5((1J9  
4) 行列式的计算 EkN_8(w  
5) 行列式按行（列）展开 Y\.-v \uJu  
6) cramer法则 AXz-4,=xX  
7) laplace定理 %lN2n,AK  
3、 线性方程组 C">`' G2  
1) 消元法 <f%ujrX  
2) n维向量空间 %dEB/[  
3) 线性相关性 4HM;K_G%{  
4) 矩阵的秩 2zz,(RA  
5) 线性方程组有解的判别定理 9lKn%|=T  
6) 线性方程组解的结构 `YPe^!`$  
4、 矩阵 9/#0
?(K8  
1) 矩阵的概念 lK0s=4c{  
2) 矩阵的运算 <>%,}j 9  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 q(,cY
u  
4) 矩阵的逆 ! 0^;;'  
5) 矩阵的分块 grr'd+_e  
6) 初等矩阵 yH^f\u0  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 F9-[%l  
5、 二次型 R,%_deV\(  
1) 二次型的矩阵表示 t#Th9G]1  
2) 标准形 q
pI]R  
3) 唯一性 ]Kv q
|}=  
4) 正定二次型 o+NMA (  
6、 线性空间 @dl8(ILk'  
1) 集合、映射 Av o|v>  
2) 线性空间的定义与简单性质 KF+mZB  
3) 维数、基与坐标 +Gow5-(  
4) 基变换与坐标变换 |m)kN2w  
5) 线性子空间 {6h|6.S2  
7、 线性变换 &iqw! ud  
1) 线性变换的定义 e # 5BPI  
2) 线性变换的运算 VevNG*  
3) 线性变换的矩阵 KVN"XqE4  
4) 特征值与特征向量 <C'Z H'p  
5) 对角矩阵 :'}@Al9=>  
8、 euclid空间 &+01+-1hW  
1) 定义与基本性质 ^]> aHz9  
2) 标准正交基 *)'Vvu<  
3) 正交变换 y(5:}x&E  
4) 子空间 'N\&<dT>  
5) 对称矩阵的标准形 o_f-GO  
G>w+#{(  
三、 试卷结构 l+zb~  
1. 考试时间3小时，满分100分。 n-J2/j  
2. 题目类型：计算题、证明题