北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 }M07-qIX{  
203高等代数 <8r"QJY/  
一、 考试要求 
+R'8$  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 DUOoTl
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二、 考试内容 (i&+=+"wn  
1、 多项式 8ro`lX*F@2  
1) 数域 Gek?+|m  
2) 一元多项式 j=sfE qN).  
3) 整除的概念 , ZsZzZ#  
4) 最大公因式 j\}.GM'8  
5) 因式分解理论 *|rdR2R!  
6) 重因式 >S5J^c  
7) 多项式函数 h+km?j  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 @Q1!xA^S  
9) 有理系数多项式 1?'4%>kp  
2、 行列式 x@#>l8k?  
1) 排列 T?3Q<[SmI  
2) n阶行列式 d`sZ"8}j  
3) n阶行列式的性质 *byUqY3(
 
4) 行列式的计算 W;u.@I&  
5) 行列式按行（列）展开 J6 ~Sr  
6) cramer法则 !j!w$  
7) laplace定理 ,%pCcM)  
3、 线性方程组 teok*'b:  
1) 消元法 ((M,6Q}  
2) n维向量空间 I~7iIUD  
3) 线性相关性 f3UCELJ  
4) 矩阵的秩 [-
(^>Y  
5) 线性方程组有解的判别定理 eWH0zswG  
6) 线性方程组解的结构 =2!p>>t,d;  
4、 矩阵 OZ`cE5"i  
1) 矩阵的概念 C'#KTp4!1  
2) 矩阵的运算 ,{*g Q%7  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 9p_?t'&>q  
4) 矩阵的逆 BlJiHz!  
5) 矩阵的分块 b0~r/M;J  
6) 初等矩阵 ':.Hz]]/A  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 :9&c%~7B9  
5、 二次型 ;Gr {  
1) 二次型的矩阵表示 .fWy\r0  
2) 标准形 5]O{tS j  
3) 唯一性 /k'7j*t Z  
4) 正定二次型 ztVTXI%Kz  
6、 线性空间 KVZ B`c$<t  
1) 集合、映射 GDLw_usV  
2) 线性空间的定义与简单性质 v,")XPY  
3) 维数、基与坐标 5FZw (E  
4) 基变换与坐标变换 CX]1I|T5  
5) 线性子空间 *'((_NZ>  
7、 线性变换 sVyV|!K  
1) 线性变换的定义 ;!<}oZp{  
2) 线性变换的运算
3)G~ud  
3) 线性变换的矩阵 ^hLr9k   
4) 特征值与特征向量
)Do 0  
5) 对角矩阵 @^| [J _4  
8、 euclid空间 v,<14w  
1) 定义与基本性质 <-I69`  
2) 标准正交基 ;UQza ]i  
3) 正交变换 oC5h-4~  
4) 子空间 =x<N+vjXY  
5) 对称矩阵的标准形 K6DN>0sY  
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O:*&O  
三、 试卷结构  sS-dHa  
1. 考试时间3小时，满分100分。 4l 67B]o  
2. 题目类型：计算题、证明题