北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 jeoz*Dz  
203高等代数 &u$Q4  
一、 考试要求 P3x8UR=fS  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 M?1Y,5  
J,'M4O\S  
二、 考试内容 C0T;![/4A  
1、 多项式 +}Dw3;W}m  
1) 数域 fDv2JdiU  
2) 一元多项式 ,LHn90S  
3) 整除的概念 #NEE7'&S  
4) 最大公因式 L+b6!2O,  
5) 因式分解理论 q+yQwX{  
6) 重因式 D+TD 95t  
7) 多项式函数 Vh |*p&  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 ejS
ji-Qd  
9) 有理系数多项式 (
nQ ^  
2、 行列式 ;AG8C #_  
1) 排列 d[iQ`YW5  
2) n阶行列式 qU \w=  
3) n阶行列式的性质 qqjwJ!@P  
4) 行列式的计算 .YtKS  
5) 行列式按行（列）展开 g9 .Q<JwO  
6) cramer法则 "{A(x }'Y4  
7) laplace定理 s:n6rG  
3、 线性方程组 ?qb}?&1  
1) 消元法 OAgniLv  
2) n维向量空间 hZm"t/aKc  
3) 线性相关性 [:7'?$  
4) 矩阵的秩 "BM#4  
5) 线性方程组有解的判别定理 !Jo_"#5  
6) 线性方程组解的结构 Sj3+l7S?  
4、 矩阵 2R[:]-b  
1) 矩阵的概念 D(~U6SR  
2) 矩阵的运算 f[]dfLS"W  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 esJ~;~[@(r  
4) 矩阵的逆 6,p nw  
5) 矩阵的分块 i}cRi&2[  
6) 初等矩阵 wi!?BCseq  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 A[B<~  
5、 二次型 lqy Qf$t  
1) 二次型的矩阵表示 v_yw@  
2) 标准形 &j;wCvE4+  
3) 唯一性 aEB_#1  
4) 正定二次型 [ |v][Hwv  
6、 线性空间 VMZMG$C  
1) 集合、映射 aHD]k8m z  
2) 线性空间的定义与简单性质 G0Iw-vf  
3) 维数、基与坐标 &s(^@Oa
yE  
4) 基变换与坐标变换 T9=I$@/  
5) 线性子空间 x5pdS:  
7、 线性变换  8$=n j  
1) 线性变换的定义 @@f"%2ZR[  
2) 线性变换的运算 ,CJWO bn3  
3) 线性变换的矩阵 t5Sy V:fP  
4) 特征值与特征向量 R*,MfV  
5) 对角矩阵 {qk1_yP  
8、 euclid空间 _;"il%l=1  
1) 定义与基本性质 @FAA2d  
2) 标准正交基 -OV&Md:~  
3) 正交变换 "Bkfoi  
4) 子空间 3Tcms/n  
5) 对称矩阵的标准形 z^B,:5Tt  
h4gXvPS&r  
三、 试卷结构 r `=I  
1. 考试时间3小时，满分100分。 sI
=xl  
2. 题目类型：计算题、证明题