北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 0c`zg7|  
203高等代数 AcuF0KWw/  
一、 考试要求 e1-tpD:J  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 8lpAe0p(Z  
T#-;>@a}  
二、 考试内容 w1"+HJd  
1、 多项式 70 7( LG  
1) 数域 b*?u+
tWP_  
2) 一元多项式 c$ZVvu  
3) 整除的概念 *"w hup[  
4) 最大公因式 cp(qaa  
5) 因式分解理论 lcZ.}   
6) 重因式 =|agW.l  
7) 多项式函数 ~
)y
s,Q  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 RJ3oI+gI  
9) 有理系数多项式 "wOfs$w%s  
2、 行列式 uem-fTG  
1) 排列 x>[]Qk^?q  
2) n阶行列式 v,ssv{gU  
3) n阶行列式的性质 xW`y7Q}p  
4) 行列式的计算 d>hv-nD  
5) 行列式按行（列）展开 jCJcVO>OZ  
6) cramer法则 :82h GU  
7) laplace定理 Lg7A[\c ~  
3、 线性方程组 en< $.aY  
1) 消元法 :ZrJL&  
2) n维向量空间 Eu?z!  
3) 线性相关性 R p&J!hlA  
4) 矩阵的秩 [7v|bd  
5) 线性方程组有解的判别定理 !y_{mE?V(  
6) 线性方程组解的结构 nzflUR{`-  
4、 矩阵 Z[. M>|  
1) 矩阵的概念 B'
}?cG]  
2) 矩阵的运算 y>a?<*Y+e  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 -G,}f\Cg  
4) 矩阵的逆 $"kPzo~B_  
5) 矩阵的分块 ~29p|X<  
6) 初等矩阵 8?+|4:#=*J  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 4KH492Nq9  
5、 二次型 sasurR|;  
1) 二次型的矩阵表示 TQ4@|S:OF  
2) 标准形 vQEV,d1  
3) 唯一性 Op'a=4x]  
4) 正定二次型 j!u)V1,  
6、 线性空间 bU! v  
1) 集合、映射 [*',pG  
2) 线性空间的定义与简单性质 I^?tF'E  
3) 维数、基与坐标 T D_@0Rd  
4) 基变换与坐标变换 Lzq/^&sc(  
5) 线性子空间 cSb;a\el$  
7、 线性变换 Kw -SOFE  
1) 线性变换的定义 %=aKW[uq]  
2) 线性变换的运算 {D+mr[ %  
3) 线性变换的矩阵 EbC!tR  
4) 特征值与特征向量 tEhg',2t(  
5) 对角矩阵 -JMn?]  
8、 euclid空间 ^xZh@e5  
1) 定义与基本性质 [^5\Ww  
2) 标准正交基 $]2)r[eA)  
3) 正交变换 r\Nfq
(w  
4) 子空间 qkb'@f=  
5) 对称矩阵的标准形 gYKz,$  
OK[J h  
三、 试卷结构 4-(kk0]`z  
1. 考试时间3小时，满分100分。 b9.M'P\  
2. 题目类型：计算题、证明题