北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 5->PD p  
203高等代数 8 Kk
pXaz  
一、 考试要求 W^N"y&  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 ``<1Lo@  
_-&.=3\1  
二、 考试内容 2$o[  
1、 多项式 jwq"B$ap  
1) 数域 0l=}v%D  
2) 一元多项式 19.cf 3Dh  
3) 整除的概念 kUUq9me&o  
4) 最大公因式 \$C4H  
5) 因式分解理论 +Y~+o-_  
6) 重因式 'mcJ/9)v  
7) 多项式函数 yx
2.7h3  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 MP,*W
}@  
9) 有理系数多项式 {Pb^Lf >  
2、 行列式 QC4T=E]`j  
1) 排列 gHx-m2N
 
2) n阶行列式 re!8nuBsA  
3) n阶行列式的性质 [!&k?.*;<  
4) 行列式的计算 ?Qig$  
5) 行列式按行（列）展开 gn"&/M9E  
6) cramer法则 AuTplO0_rE  
7) laplace定理 X^Y9T`mQ}  
3、 线性方程组 Fw9``{4w  
1) 消元法 g8+,wSE  
2) n维向量空间 *?D2gaCta  
3) 线性相关性 %5*#c*)R  
4) 矩阵的秩 M@g gLW  
5) 线性方程组有解的判别定理 8uxFXQ  
6) 线性方程组解的结构 Wd
qK/s<jM  
4、 矩阵 ennz/'  
1) 矩阵的概念 (
u&yb!`  
2) 矩阵的运算 o'7ju~0L  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 23$hwr&G\  
4) 矩阵的逆  #>jH[Q  
5) 矩阵的分块 gVU\^KN]  
6) 初等矩阵 [7 `Dgnmq  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 |/^aLj^u  
5、 二次型 5?L:8kHsH  
1) 二次型的矩阵表示 R%_H\-wo  
2) 标准形 1IQOl  
3) 唯一性 q;../h]Ne  
4) 正定二次型 $lAb6e$n  
6、 线性空间 'eDgeWt/CQ  
1) 集合、映射 [l%fL9  
2) 线性空间的定义与简单性质 1+t
t'  
3) 维数、基与坐标 uAS8F=9xP  
4) 基变换与坐标变换 dh;M
pE  
5) 线性子空间 y?z_^ppj  
7、 线性变换 b/,!J]W  
1) 线性变换的定义 O"qa&3t%  
2) 线性变换的运算 D2%G.z  
3) 线性变换的矩阵 ICCCCG*[  
4) 特征值与特征向量 *_/eAi/WG  
5) 对角矩阵 .cT$h?+jyl  
8、 euclid空间 CDwIq>0j  
1) 定义与基本性质 zHoO?tGf  
2) 标准正交基 7! b)'W?  
3) 正交变换 -?w v}o  
4) 子空间 f
FZ`rPb  
5) 对称矩阵的标准形 N 1f~K.e\  
b8{h[YJL2  
三、 试卷结构 OwiWnS<  
1. 考试时间3小时，满分100分。 f-v ND'@  
2. 题目类型：计算题、证明题