北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 O F|3y~z  
203高等代数 iCK p"(kf  
一、 考试要求 vXA+4 ?ZG  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 Cc7YjsRW
 
n,.ZLuBEX  
二、 考试内容 r'C(+E (  
1、 多项式 5/m^9@A  
1) 数域 ?mjQN|D  
2) 一元多项式 v o9Fj  
3) 整除的概念 Oy,`tG0  
4) 最大公因式 G{8>
 
5) 因式分解理论 |KM<\v(A{  
6) 重因式 w N-np3k  
7) 多项式函数 !x, ;&  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 >We:gKxr  
9) 有理系数多项式 13X0LN  
2、 行列式 ?[|T"bE5[  
1) 排列 <Fc @T4Q,  
2) n阶行列式  YjV-70'  
3) n阶行列式的性质 ]I|3v]6qR  
4) 行列式的计算 pu"`*NL  
5) 行列式按行（列）展开 D)u 9Y  
6) cramer法则 Ckelr  
7) laplace定理 kCq]#e~wq  
3、 线性方程组 Bx>)i8P7i0  
1) 消元法 &?-LL{W{  
2) n维向量空间 JpFfO<uO  
3) 线性相关性 C#y[UM5\k;  
4) 矩阵的秩 E903T''s  
5) 线性方程组有解的判别定理 2!Mwui;%  
6) 线性方程组解的结构 QzzV+YG$(4  
4、 矩阵 5g{L -8XwI  
1) 矩阵的概念 jmcb-=ts  
2) 矩阵的运算 E>BP 
b  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 4|&7j7<u  
4) 矩阵的逆 i&r56m<  
5) 矩阵的分块 >UP{=`  
6) 初等矩阵 Ew4>+o!  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 9Yh0' <Z  
5、 二次型 09f:%!^u  
1) 二次型的矩阵表示 x<0-'EF/S  
2) 标准形 sGf\!w  
3) 唯一性 }HM8VAH  
4) 正定二次型 n\nC.|_G@  
6、 线性空间 5$r`e+Nf'  
1) 集合、映射 h\ (z!7t*  
2) 线性空间的定义与简单性质 6\MJv
g\;  
3) 维数、基与坐标 AxaabS$\  
4) 基变换与坐标变换 y\'t{>U/  
5) 线性子空间 sckyG  
7、 线性变换 wAr (5nEbx  
1) 线性变换的定义 ;;zKHS  
2) 线性变换的运算 U/ncD F%C  
3) 线性变换的矩阵 C+r<DC3  
4) 特征值与特征向量 &%~2Wm  
5) 对角矩阵 }+[H~8)5  
8、 euclid空间 i$)`U]  
1) 定义与基本性质 _P!J0  
2) 标准正交基 |kvom 4T  
3) 正交变换 \*}JdEHB  
4) 子空间 ,}!OJyT  
5) 对称矩阵的标准形 DiK@>$v  
G:FP9   
三、 试卷结构 `.f<RVk-  
1. 考试时间3小时，满分100分。 eRC /Pr  
2. 题目类型：计算题、证明题