北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 f{=0-%dA  
一、 考试要求 x5/O.5>f  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 &_cMbFLBP  
二、 考试内容 `em}vdY  
1. 概率论的基本概念 C^
>txui8  
·随机试验、随机事件及其概率 'Q\I@s }  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 Qp9)Rc5  
·条件概率空间和事件的独立性 -z"=d<@  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 f=%k9Y*)  
·可测函数和随机变量 NijvFT$V1  
　　·随机变量的分布和分布函数 A1`y_ Aj  
　　·随机变量的独立性和条件分布 uZ}=x3B  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 Kts#e:k@  
3. 随机变量的数字特征 CT1)tRN  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 Ys8p,.OMs  
　　·数学期望的l-s积分表示 u_+64c_7  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 @SH%l]  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望)
JVO,@~~  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) q.]>uBAQ?  
4. 随机变量的特征函数 r= 8(n<;Co  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 t#pF.!9=  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 ~V,~'W  
5. 收敛定理 yHS=8!
  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 @I
{v  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 >^vyp!  
·大数定律和中心极限定理 *` }Rt  
6. 随机过程的一般概念 /Yk4%ZJ {  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 0<3)K[m~H  
　　·随机过程的数字特征 yQ5F'.m9e  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 ;9w:%c1  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 3<:(Eda}  
7. 平稳过程 bB01aiUw@l  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) q'r(#,B<3  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 6.X| .N  
　　·线性系统对平稳过程的响应
Kwc~\k  
　　·窄带过程及表示法 Iu<RwB[#Q  
8. 离散时间的马尔科夫链 MiB"CcU  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 "RZVv~BD  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 F( ?A7  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 )ad-p.Hus  
9. 连续时间的马尔科夫链 hrLPyV:  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 -kFPmM;  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 W<W5ih,#  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 ;>#YOxPl  
三、 试卷结构 KW17CJ@  
1、 考试时间3小时，满分100分。 #q[k"x=c  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 *U[Nn5#?  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％