北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 EX"yxZ~  
一、 考试要求 CN?gq^  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 {{1G`;|v9  
二、 考试内容 }B^tL$k  
1. 概率论的基本概念 .Y|!:t|  
·随机试验、随机事件及其概率 u@^LW<eD  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 *ui</+  
·条件概率空间和事件的独立性 =V5%+/r+f  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 (sj,[  
·可测函数和随机变量 /RF
7j;  
　　·随机变量的分布和分布函数 2rMpgV5  
　　·随机变量的独立性和条件分布 % )n=x ne  
　　·一维和多维随机变量函数的分布
Ts9uL5i  
3. 随机变量的数字特征 EK'!}OGCG  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 ^}r1;W?n  
　　·数学期望的l-s积分表示 s`UJ1eJ  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 vv7I_nK?  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) v>56~AJ  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) svSVG:48  
4. 随机变量的特征函数 E_`=7i  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 _-\#i  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 KTv$  
5. 收敛定理 54/=G(F  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 H>C=zo,oiC  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 7d vnupLh  
·大数定律和中心极限定理 p#Bi>/C6  
6. 随机过程的一般概念 @@%ataUSBT  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 Je{ykL?N  
　　·随机过程的数字特征 h$*!8=M  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 `2snz1>!j  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 *](iS  
7. 平稳过程 _j3fAr(V  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) 1"g<0 W  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 fIF8%J
^3  
　　·线性系统对平稳过程的响应 $^P0F9~0  
　　·窄带过程及表示法 5m*,8]!-  
8. 离散时间的马尔科夫链 ;aBG,dr}i  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 3u;oQ5<(v  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 l\mPHA23  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 TNth  
9. 连续时间的马尔科夫链 YMgNzu  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 J *yg&  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 ! z**y}<T  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 99S^f:t  
三、 试卷结构 P%6~&woF  
1、 考试时间3小时，满分100分。 xmG<]WF>E  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 liZxBs :%i  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％