北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 wrhBH ;3  
一、 考试要求 `e4o1*  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 ccIDMJ=2
 
二、 考试内容 +!D=SnBGs  
1. 概率论的基本概念 ,M| QN*  
·随机试验、随机事件及其概率 nYo &x'  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 tj`tLYOZ@-  
·条件概率空间和事件的独立性 p`shYyE  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 L.R"~3  
·可测函数和随机变量 nD^{Q[E6=  
　　·随机变量的分布和分布函数 g|_HcaW  
　　·随机变量的独立性和条件分布 OaX HJ^k  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 ubiQ8Bx  
3. 随机变量的数字特征 7Y$4MMNQ  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 ZJiuj!  
　　·数学期望的l-s积分表示 jAD+: @  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 z36brv<_'p  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) {o Q(<&Aw  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) !y[}|  
4. 随机变量的特征函数 Z1XUYe62  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 OqAh4qa,$  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 @]?? +f}#  
5. 收敛定理 C}dKbs^g|  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 B]+7 JB  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 vWPM:1A  
·大数定律和中心极限定理 pe`TH::p  
6. 随机过程的一般概念 GqmDDL1  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 $9LGdKZ_D  
　　·随机过程的数字特征 Huc3|~9  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 j3sz*:  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 /6i Tq^.%  
7. 平稳过程 TsFV ;S l3  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) AaCnTRG  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 CWobvR)e  
　　·线性系统对平稳过程的响应 Xy3g(x]  
　　·窄带过程及表示法 )D6'k{6M  
8. 离散时间的马尔科夫链 >uP{9kDm  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 X-*KQ+?  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 2ZTyo7P  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 )sY$\^'WY  
9. 连续时间的马尔科夫链 )n[`Z#  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 gnKU\>2k  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 (F4dFh  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 _^ CQ*+F  
三、 试卷结构 nkr,  
1、 考试时间3小时，满分100分。 b3y,4ke"  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 |2+F I<v4  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％