中国科学院物理研究所 YPKB4p#
2006年招收博士研究生入学考试试题 z$
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考试科目：固体物理 d+
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1.填空题 7e#|Iq:o
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 "kVzN22
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 ZhC ,nbM
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 mwZ) PySm)
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 r{*BJi.b
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 I_R 6
M1
3.推导出一维双原子的色散关系。 t4hc X[
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 PY+ 4OZ$
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a Nz; \PS
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； =)w#?DGpj
②计算三面的面间距； #veV {,g
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 W|s" ;EAM
6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 P > `|.@
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ YJ~ mcaw
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 F'B0\v =
９．磁畴 ip1gCH/?_+
１０．原激发 (I35i!F+tY
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） ;=6E
BP%
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 0y+i?y
9
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 Cbm^:
_LR
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 7lKatk+7K
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
