中科院物理考博-2006固体物理试题

中国科学院物理研究所 2e9.U/9  
2006年招收博士研究生入学考试试题 kMx)G]  
考试科目：固体物理 =NmW}x|n  
1.填空题 2FcNzAaV  
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 E&N~h|CL  
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 MD^,"!A  
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 N8iLI`  
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 Q5b9q$L$  
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 %
P7qA  
3.推导出一维双原子的色散关系。 ? G`6}NP  
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 TuEM  
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a :(\JY?+w  
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； 84!Hd.H  
②计算三面的面间距； :dqZM#$d  
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。
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6.　重费米系统、接触电势、安德森转变。 >(-A"jf  
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ SK#&%Yk  
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 K iEmvC  
９．磁畴 2]<.m]  
１０．原激发 $H)QUFyC  
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） IJ~j(.W  
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 M!kSt1  
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 sPG500=)  
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 n\M8>9c  
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。