中科院物理考博-2006固体物理试题

中国科学院物理研究所 Sp 7u_Pq{  
2006年招收博士研究生入学考试试题 `+roQX.p  
考试科目：固体物理 f=t:[< )  
1.填空题 j(0Ilx|7v  
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 gzVtxDh  
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 q}#iV$dAj  
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 vTpStoUM  
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 tS?a){^:c  
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 znt)]>f#  
3.推导出一维双原子的色散关系。 fZ[kh{|  
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 uCw>}3  
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a `-4'/~G  
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； yC W*fIaq  
②计算三面的面间距； C`dkD0_  
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 @zo7.'7P  
6.　重费米系统、接触电势、安德森转变。 ovo/!YJ2  
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ y>$1UwQ  
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 cC' ~  
９．磁畴 ndr)3tuYu  
１０．原激发 @cZ\*,T  
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） u+m4!`  
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 eI^gV'UK  
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 H#35@HF*o  
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 :V-k'hm &  
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。