中科院物理考博-2006固体物理试题

中国科学院物理研究所 K>/%X!RW  
2006年招收博士研究生入学考试试题 O9M{  ).  
考试科目：固体物理 B4Y(?JTx  
1.填空题 ,e722w z  
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 b~m2tC=A
W  
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 f9u^R=Ff[  
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 23\RJpKb  
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 K=::)/{P  
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 6IcNZ!
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3.推导出一维双原子的色散关系。 TUK"nKSZ`.  
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 =+:{P?*}  
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a -
Z-f1.Dm5  
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； 8IQtz2  
②计算三面的面间距； Sjj>#}U  
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 M~e0lg8  
6.　重费米系统、接触电势、安德森转变。 0|4%4Mt  
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ op2 Of<{h  
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 JuR"J1MY  
９．磁畴 ^2D1`,|N  
１０．原激发 gmKGy@]
 
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） 0oZsb
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１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 B(g_Gm<  
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 #p(h]T32  
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 f"G-  
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。