《并行算法》课程总结与复习 Ug^v
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Ch1 并行算法基础 -]h3s
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1.1 并行计算机体系结构 CL$mK5u
并行计算机的分类 O
W12m{
SISD,SIMD,MISD,MIMD; Px)/`'D
SIMD,PVP,SMP,MPP,COW,DSM >aZ$x/U+Iw
并行计算机的互连方式 MyOdWD&7
静态:LA(LC),MC,TC,MT,HC,BC,SE Iz#h:O
动态:Bus, Crossbar Switcher, MIN(Multistage Interconnection Networks) N*Owfr1N
1.2 并行计算模型 ;
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PRAM模型:SIMD-SM, 'l
U9*e9
又分CRCW(CPRAM,PPRAM,APRAM),CREW,EREW k.DDf
uKN
SIMD-IN模型:SIMD-DM ,OLN%2Sq
异步APRAM模型:MIMD-SM ]~z2s;J{/
BSP模型:MIMD-DM,块内异步并行,块间显式同步 V$wf;v0d(
LogP模型:MIMD-DM,点到点通讯 a<[@p
1.3 并行算法的一般概念 0j1I
并行算法的定义 j0k"iv
并行算法的表示 WZ'3
并行算法的复杂度:运行时间、处理器数目、成本及成本最优、加速比、并行效率、工作量 M[0@3"}}
并行算法的WT表示:Brent定理、WT最优 YXJjqH3
加速比性能定律(略) S2"p(
并行算法的同步和通讯(略) KX9+*YY,
Ch2 并行算法的基本设计技术 :JqH.Sqk
2.1 并行算法的三种基本设计方法 +"a .,-f!
2.2 基本设计技术 2-u>=r0L
平衡树方法:求最大值、计算前缀和 RaAi9b[/S
倍增技术:表序问题、求森林的根 rZZueYuXO
分治策略:FFT分治算法
Xi5ZQo!t
划分原理: :t]YPt
均匀划分(PSRS排序)、对数划分(并行归并排序)、方根划分(Valiant归并排序)、功能划分( (m,n)-选择 ) ekfD+X
流水线技术:五点的DFT计算,Systolic算法 J(S.iTD
加速级联(略) y&A*/J4P
破对称技术 ^l
~i >:V
Ch3 比较器网络上的排序和选择算法 by&#g
3.1 Batcher归并和排序 cxrUk$f
0-1原理的证明(略) 4W~pAruwr
奇偶归并网络:计算流程和复杂性(比较器个数和延迟级数) 6Ez}
A|i
双调归并网络:计算流程和复杂性(比较器个数和延迟级数) VLc=!W}
Batcher排序网络:原理、种类和复杂性 "Sc_E}q|e
3.2 (m, n)-选择网络 @P4fR7
分组选择网络 gc7S_D~;
平衡分组选择网络及其改进 Ej
ip%m
Ch4 排序和选择的同步算法 "Nn/vid;
4.1 一维线性阵列上的并行排序算法(略) \q(RqD
4.2 二维Mesh上的并行排序算法 a [iC!F2
ShearSort排序算法 uv}[MXOP
Thompson&Kung双调排序算法及其计算示例 +%=Ao6/#
4.3 Stone双调排序算法(略) ?7'uo$
4.4 Akl并行k-选择算法:计算模型、算法实现细节和时间分析 Z[yQKy
4.5 Valiant并行归并算法:计算模型、算法实现细节和时间分析 /);cl;"
4.7 Preparata并行枚举排序算法:计算模型和算法的复杂度 (01M 0b#
Ch5 排序和选择的异步和分布式算法(略) :O{`!&[>L
5.1 MIMD-CREW模型上的异步枚举排序算法 9Y- Sqk+
5.2 MIMD-TC模型上的异步快排序算法 *
'WzIk2
5.3分布式k-选择算法 ;+g
p#&i`
Ch6 并行搜索 G \?fWqx
6.1 单处理器上的搜索(略) j~(rG^T
6.2 SIMD共享存储模型上有序表的搜索:算法 PCH&eTKN
6.3 SIMD共享存储模型上随机序列的搜索:算法 3gaijVN
6.4 树连接的SIMD模型上随机序列的搜索:算法 "D'A7DA
6.5 网孔连接的SIMD模型上随机序列的搜索:算法和计算示例 #Sr_PEo
_
Ch8 数据传输与选路 %kS +n_*
8.1 引言 -~~"}u
信包传输性能参数 |G~LJsXW!v
维序选路(X-Y选路、E-立方选路) V~tq
_
选路模式及其传输时间公式 Q>] iRx>MZ
8.2 单一信包一到一传输 o;.PZi2k
SF和CT传输模式的传输时间(一维环、带环绕的Mesh、超立方) NOLw119K
8.3 一到多播送 "
G-}
wt+P
SF和CT传输模式的传输时间(一维环、带环绕的Mesh、超立方)及传输方法 @cA`del
8.4 多到多播送 BoE;,s>]NW
SF和CT传输模式的传输时间(一维环、带环绕的Mesh、超立方)及传输方法 wN\%b}pp
8.5 贪心算法(书8.2) Xp@8vu
二维阵列上的贪心算法 fhw.A5Ck
蝶形网上的贪心算法 ]ppi962Z
8.6 随机和确定的选路算法(书8.3)(略) Z{s&myd
Ch12矩阵运算 D7H,49#1Q
12.1 矩阵的划分:带状划分和棋盘划分,有循环的带状划分和棋盘划分 4nQk*:p(X
12.2 矩阵转置:网孔和超立方连接的算法及其时间分析 x%ju(B>
12.3 矩阵向量乘法 2A7
g}V
带状划分的算法及其时间分析 ++d(}^C;
棋盘划分的算法及其时间分析 1
t haQ"
Systolic算法(略) DFKFsu8s
12.4 矩阵乘法 8.FBgZh*
简单并行分块算法 86igP
Cannon算法及其计算示例 dR~4*59Bg
Fox算法及其计算示例 qu- !XC0p
DNS算法及其计算示例 gdkl,z3N3
Systolic算法(略) r \+&{EEG
Ch13 数值计算 2
<HG=iSf
13.1 稠密线性方程组求解 y3l3XLI*b
SIMD-CREW的上三角方程组回代算法 jY>|>]4X
SIMD-CREW上的Gauss-Jordan算法 i
bAZ*I
MIMD-CREW上的Gauss-Seidel算法 *fyC@fI>
13.2 稀疏线性方程组的求解 (qd $wv^h
三对角方程组的奇偶规约求解法 [<SM*fQ>t
Gauss-Seidel迭代法的红黑着色并行算法 ]"bkB+I
13.3 非线性方程的求根(略) ~Wy&xs ZH
Ch14 快速傅立叶变换FFT Ei!t#'*D<
14.1 快速傅里叶变换(FFT) 6&/H
XqP
离散傅里叶变换(DFT) lF-;h{
串行FFT递归算法及其计算原理 XVwaX2=L
串行FFT蝶式计算及其蝶式计算流图 K..L8#SC
14.2 DFT直接并行算法 }G^Bc4@b
SIMD-MT上的并行DFT算法(略) 'Okitq+O
14.3 并行FFT算法
Co6ghH7T
SIMD-MC上的FFT算法(略) >C""T`5]
SIMD-BF上的FFT算法及其时间分析 BM bT:)%
Ch15 图论算法 Gy
{C*m7Q
15.1 图的并行搜索 oXw} K((|
p-深度优先搜索及其计算示例 cgKK(-$ny
p-宽深优先搜索及其计算示例 :`BZ,j_
p-宽度优先搜索及其计算示例 !>XG$-$`Z
15.2 图的传递闭包 Bkg/A;H
基于布尔矩阵乘积的算法原理 C~o6]'+F_
计算示例 [\N,ow,n
SIMD-CC上的传递闭包算法 jJ%
*hDZ6t
15.3 图的连通分量 w
<zO
基于传递闭包的算法 =IBdnEz:M
基于顶点合并的算法 >@^z?nb
15.4 图的最短路径 z,XM|-"#<K
基于矩阵乘积的算法原理 -L7Q,"a$
计算示例 b6!?K!imT
15.5 图的最小生成树 "dwx;E
SIMD-EREW模型上的Prim算法 *,1^{mb
算法的时间分析 TL@_m^SM
Ch18 随机算法 b\~rL,7(
18.1 引言 *ie#9jA
基本知识:随机算法的定义、分类、重复性定律 *1iJa
时间复杂性度量 cT^,[3i:c
设计方法 EOhUr=5~
18.2 低度顶点部分独立集 xin<.)!E
串行算法 1fwCQM
随机并行算法及其正确性证明 4VLrl8$K
18.5 多项式恒等的验证 W|~Lmdzj
基本原理和方法 LoUi Yf
矩阵乘积的验证原理 2J rr;"r
18.8 格点逼近问题(略) (i>VJr
18.9 SAT问题的异步随机并行算法(略) oH!sJ&"#_
Ch20 模型与下界 DIodQkF
20.1不同的PRAM模型的相互模拟 [qlq& ?"
PRAM-EREW模拟PPRAM-CRCW HH+NNSRO
PRAM-CRCW之间的模拟 NZYtA7
20.2下界 K97lP~Hu
算法研究的两个方向:优化(上界)、可能性(下界) 3WS`,}
Gates的工作 t*y4)I !gR
理想的PRAM模型与下界 z~+_sTu
PRAM模型的下界 b,/fz6
{N
20.3 NP完全理论导引(略) 0}hN/2}&
20.4 P完全理论(略)